第1章 绪论 1
1.1 目的与范围 1
1.2 历史简顾 1
1.2.1 弹塑性应力-应变关系 1
1.2.2 塑性求解方法 2
1.3 连续与离散的方法 3
1.4 符号约定 3
参考文献 4
第2章 连续介质力学基础 7
2.1 引言 7
2.2 应力状态与平衡 7
2.2.1 二维单元 7
2.2.2 三维应力单元 10
2.3 应变和相容性 13
2.3.1 二维单元 13
2.3.2 三维单元 13
2.4 弹性应力-应变关系 14
2.4.1 平面应力条件 14
2.4.2 平面应变条件 15
2.4.3 三维条件 15
2.5 小结 15
参考文献 16
第3章 塑性理论基础 17
3.1 引言 17
3.2 屈服准则 17
3.3 塑性势和塑性流动法则 17
3.4 最大塑性功原理 18
3.5 应变硬化和理想塑性 19
3.6 德鲁克稳定性公设 20
3.7 等向硬化和随动硬化 21
3.7.1 等向硬化 22
3.7.2 随动硬化 22
3.7.3 混合硬化 23
3.8 一般的应力-应变关系 24
3.8.1 等向硬化 24
3.8.2 随动硬化 25
3.9 历史评述 27
参考文献 28
第4章 弹塑性问题的一般性定理 30
4.1 引言 30
4.2 虚功原理 30
4.3 唯一性原理 32
4.3.1 应力率和应变率的唯一性 32
4.3.2 应力唯一性 33
4.4 最小值和变分原理 34
4.4.1 弹性材料 34
4.4.2 弹塑性材料 36
4.5 极限分析的塑性破坏理论 38
4.5.1 引言 38
4.5.2 塑性破坏的恒应力理论 39
4.5.3 塑性破坏的下限定理 40
4.5.4 塑性破坏的上限定理 40
4.5.5 拓展至非关联塑性流动 41
4.5.6 历史简评 43
4.6 安定定理 43
4.6.1 Melan下限安定定理 44
4.6.2 Koiter上限安定定理 45
4.6.3 历史简评及展望 46
参考文献 46
第5章 理想塑性理论 48
5.1 引言 48
5.2 弹性模型 49
5.2.1 线弹性 49
5.2.2 非线性弹性 49
5.3 黏性土的塑性模型 50
5.3.1 Tresca模型 50
5.3.2 von Mises模型 52
5.4 摩擦材料的塑性模型 52
5.4.1 莫尔-库仑模型 53
5.4.2 Drucker-Prager模型 55
5.4.3 Lade-Duncan和Matsuoka-Nakai模型 56
5.4.4 Hoek-Brown模型 58
参考文献 58
第6章 等向硬化与临界状态塑性理论 61
6.1 引言 61
6.2 临界状态概念 61
6.3 剑桥黏土模型和修正剑桥黏土模型 62
6.3.1 剑桥黏土模型 63
6.3.2 修正剑桥黏土模型 66
6.3.3 剑桥黏土模型和修正剑桥黏土模型的局限性 66
6.4 状态参数说明 67
6.4.1 状态参数概念 67
6.4.2 由状态参数表示的剑桥黏土模型和修正剑桥黏土模型 68
6.5 余氏统一临界状态模型 70
6.5.1 黏土和砂土的一般应力-状态关系 70
6.5.2 状态参数模型的增量应力-应变关系 73
6.5.3 统一状态参数模型——CASM 74
6.5.4 模型常数和识别 78
6.5.5 预测和验证 79
6.5.6 评论 89
6.6 包含剪切硬化的扩展CASM 90
6.7 包含黏塑性的扩展CASM 92
6.8 非饱和土的扩展CASM 93
6.8.1 弹性应变 94
6.8.2 屈服面 94
6.8.3 应力-剪胀关系和塑性势 96
6.8.4 塑性应变 96
6.8.5 硬化定律 97
6.9 胶结岩土材料的扩展CASM 97
6.10 一般应力状态的表述 99
参考文献 102
第7章 多面和边界面塑性理论 108
7.1 引言 108
7.2 多面塑性概念 108
7.2.1 一维加载和卸载 108
7.2.2 一般加载 110
7.3 土的多面塑性模型 113
7.3.1 不排水黏土的总应力多面模拟 113
7.3.2 摩擦土的多面模拟 116
7.4 边界面概念 119
7.5 土的边界面模型 120
7.5.1 黏土的两面随动硬化公式 120
7.5.2 边界面塑性的径向映射形式 126
7.5.3 三面的黏土边界面公式 129
7.6 统一边界面模型 130
7.6.1 单调加载的边界面形式——CASM-b 131
7.6.2 循环加载的边界面模型——CASM-c 133
7.6.3 CASM-c模拟循环三轴试验 135
参考文献 140
第8章 非共轴塑性理论 142
8.1 引言 142
8.2 土的非共轴行为的证据 142
8.2.1 单剪试验 142
8.2.2 空心圆柱扭剪试验 143
8.2.3 颗粒散体单剪试验的DEM模拟 145
8.3 屈服顶点（yield vertex）非共轴理论 146
8.4 基于双剪的非共轴理论 147
8.4.1 平面应变条件下的一类非共轴塑性理论 148
8.4.2 增量非共轴应力-应变关系 150
8.4.3 轴对称条件下的非共轴塑性 151
8.5 顶点和双剪理论的对比 152
8.6 单剪试验的数值模拟 153
8.6.1 广义双剪理论的莫尔-库仑模型 153
8.6.2 考虑屈服顶点流动规则的临界状态模型CASM 160
参考文献 164
第9章 无预先屈服准则的塑性理论 167
9.1 引言 167
9.2 包络面数学理论 167
9.2.1 应力和应变变量 167
9.2.2 能量平衡、屈服函数和流动法则 168
9.2.3 例子 168
9.3 内蕴时间理论（内时理论） 171
9.3.1 不排水条件下黏性土的一般形式 171
9.3.2 无黏性土的形式 173
9.4 亚塑性 174
9.4.1 亚塑性的基本方程 174
9.4.2 确定模型参数 175
9.4.3 改进的亚塑性方程 176
9.5 超塑性 176
9.5.1 von Mises塑性的推导 177
9.5.2 剑桥黏土（Cam clay）塑性的推导 178
9.5.3 小结 179
参考文献 179
第10章 弹塑性问题的严格解析分析 181
10.1 引言 181
10.2 无限介质中的小孔扩张 181
10.3 Tresca材料中小孔扩张解 187
10.3.1 有限介质中球形小孔扩张 187
10.3.2 无限介质中小孔扩张的自相似解 190
10.4 莫尔-库仑材料的自相似性解 191
10.4.1 土体性质 191
10.4.2 外部弹性区域的弹性解 192
10.4.3 塑性区域中应力解 192
10.4.4 弹塑性位移分析 193
10.4.5 忽略应力速率的随体部分 196
10.4.6 结果与讨论 196
10.5 平面应变楔体的弹塑性加载 199
10.5.1 楔体问题和控制方程 199
10.5.2 完全弹性解 200
10.5.3 初始屈服和弹塑性界面 201
10.5.4 弹塑性解 202
10.6 经过光滑圆锥体的塑性流动 203
10.6.1 运动场确定条件下的轴对称应力和变形场 203
10.6.2 球面极坐标下的控制方程 205
10.6.3 一类精确解 207
10.6.4 经过无限圆锥体的塑性流动 209
参考文献 211
第11章 滑移线分析 213
11.1 引言 213
11.2 塑性区的应力场 213
11.2.1 应力基本方程 213
11.2.2 使用特征线法求解 215
11.2.3 简单情况的滑移线解 215
11.2.4 应力边界条件 216
11.2.5 简单滑移线场 217
11.2.6 边值问题和滑移线场的构建 218
11.3 塑性区域的速度场 219
11.3.1 关联流动法则条件下的速度场 220
11.3.2 非关联流动法则条件下的速度场 221
11.3.3 速度间断线 223
11.3.4 速度特征线上的应力条件 224
11.4 岩土稳定性示例 225
11.4.1 路堤承载力——应力场 225
11.4.2 路堤承载力——速度场 226
11.4.3 路堤承载力——Hill机制 227
11.4.4 作用在黏聚-摩擦型土上的浅基础 229
11.4.5 黏聚-摩擦型土上的挡土墙 230
11.4.6 黏聚-摩擦型土的准稳态楔形贯入 231
11.4.7 考虑非关联流动法则的解 233
11.4.8 纯黏性土的特殊解 234
11.5 塑性各向异性 235
11.5.1 一般各向异性黏聚-摩擦型材料的解 235
11.5.2 纯黏性材料的解 237
11.6 轴对称问题 237
11.6.1 应力基本方程 238
11.6.2 特征线法求解 239
参考文献 239
第12章 极限分析 241
12.1 前言 241
12.2 极限分析的基本步骤 241
12.2.1 极限分析中的下限分析法 242
12.2.2 极限分析中的上限分析法 243
12.2.3 上限极限分析和极限平衡分析 245
12.2.4 小结 246
12.3 使用线性规划的下限分析 247
12.3.1 平面应变有限元公式 247
12.3.2 轴对称有限元公式 251
12.3.3 节理介质的平面应变有限元公式 256
12.3.4 各向异性土的平面应变有限元公式 261
12.3.5 加筋土的平面应变有限元公式 262
12.4 使用线性规划的上限分析 265
12.4.1 恒应变有限元公式 265
12.4.2 线性应变有限元公式 279
12.5 非线性规划极限分析 284
12.5.1 通用屈服准则的极限分析 284
12.5.2 速度场的有限元逼近 287
12.5.3 迭代求解算法 288
参考文献 291
第13章 安定分析 295
13.1 引言 295
13.2 安定的概念与定理 295
13.2.1 安定概念的简要说明 295
13.2.2 安定的上限与下限定理 298
13.3 滚动与滑动线接触的安定 299
13.3.1 弹性应力场 300
13.3.2 Tresca材料中的安定解 301
13.3.3 莫尔-库仑材料中的安定解 303
13.4 滚动与滑动点接触的安定 305
13.4.1 点接触问题定义 305
13.4.2 赫兹（Hertz）应力分布引起的弹性应力场 306
13.4.3 残余应力场与静力安定条件 307
13.4.4 数值分析结果与讨论 308
13.5 利用线性规划的安定分析 310
13.5.1 有限元公式 310
13.5.2 路面安定分析的数值应用 315
13.6 利用非线性规划的安定分析 321
13.6.1 通用屈服准则的安定分析 321
13.6.2 速度场的有限元近似法 325
13.6.3 迭代算法 326
参考文献 329
第14章 有限元分析 332
14.1 引言 332
14.2 非线性有限元分析基本方法 332
14.3 用于土塑性分析的精确有限单元 333
14.3.1 引言 333
14.3.2 理论 335
14.3.3 新位移插值函数的应用 338
14.3.4 有限元计算格式 340
14.3.5 在标准有限元代码中的编程实现 343
14.3.6 数值计算实例 345
14.3.7 结论 350
14.4 荷载-位移方程的求解方法 351
14.4.1 增量求解策略 351
14.4.2 迭代求解策略 352
14.4.3 基于自动步长控制的增量求解策略 353
14.5 应力-应变方程的积分 355
14.5.1 弹塑性应力-应变关系 355
14.5.2 显式积分方法 355
14.5.3 隐式积分方法 358
14.6 大变形分析 359
14.6.1 引言 359
14.6.2 大变形问题的有限元公式 360
14.7 数值算例 362
14.7.1 岩土材料的临界状态有限元分析 362
14.7.2 非共轴岩土材料的有限元分析 369
14.7.3 胶结岩土材料的有限元分析 371
参考文献 372