第一部分 方法论与通用方法 2
第1章 引言 2
1.1 动机和目标 2
1.2 核心算法 3
1.3 容易的、难的和不可能的问题 3
1.4 增加成功的概率——提升直觉 8
1.5 应用领域 8
1.6 注意事项 9
1.6.1 信号类型 9
1.6.2 本书的特点和符号表示 9
1.7 小结 10
参考文献 10
附录1A 练习解答 11
第2章 算法设计方法 13
2.1 引言 13
2.2 一般方法 13
2.3 信号处理算法设计实例 18
2.4 小结 29
参考文献 29
附录2A 多普勒效应的推导 30
附录2B 练习解答 31
第3章 信号的数学建模 33
3.1 引言 33
3.2 信号模型的分层（分类） 34
3.3 线性与非线性确定性信号模型 37
3.4 参数已知的确定性信号（类型1） 38
3.4.1 正弦信号 38
3.4.2 阻尼指数信号 39
3.4.3 阻尼正弦信号 39
3.4.4 相位调制信号 39
3.4.5 多项式信号 40
3.4.6 周期信号 41
3.5 具有未知参数的确定性信号（类型2） 42
3.5.1 一般考虑 42
3.5.2 多项式信号模型 42
3.5.3 周期信号模型 44
3.5.4 非线性和部分线性信号 47
3.6 具有已知PDF的随机信号（类型3） 49
3.6.1 一般考虑 49
3.6.2 随机正弦模型——零均值 51
3.6.3 随机正弦模型——非零均值 51
3.6.4 贝叶斯线性模型 52
3.6.5 其他具有已知PDF的随机模型 53
3.7 PDF具有未知参数的随机信号（类型4） 53
3.8 小结 53
参考文献 54
附录3A 练习解答 54
第4章 噪声的数学建模 57
4.1 引言 57
4.2 一般噪声模型 57
4.3 高斯白噪声 59
4.4 高斯色噪声 61
4.5 一般高斯噪声 66
4.6 IID非高斯噪声 71
4.7 随机相位正弦噪声 74
4.8 小结 75
参考文献 76
附录4A 随机过程的概念和公式 76
附录4B 高斯随机过程 78
附录4C AR PSD的几何解释 79
附录4D 练习解答 80
第5章 信号模型选择 84
5.1 引言 84
5.2 信号建模 85
5.2.1 路图 85
5.3 示例 86
5.4 参数估计 89
5.5 模型阶数的选择 90
5.6 小结 94
参考文献 94
附录5A 练习解答 94
第6章 噪声模型选择 97
6.1 引言 97
6.2 噪声建模 97
6.2.1 路图 97
6.3 示例 99
6.4 噪声特性的估计 105
6.4.1 均值 106
6.4.2 方差 106
6.4.3 协方差 107
6.4.4 自相关序列 108
6.4.5 均值向量和协方差矩阵 108
6.4.6 PDF 110
6.4.7 PSD 114
6.5 模型阶数的选择 116
6.6 小结 117
参考文献 118
附录6A 置信区间 118
附录6B 练习解答 120
第7章 性能评估、测试与文档 124
7.1 引言 124
7.2 为什么采用计算机模拟评估 124
7.3 统计意义下的性能度量指标 125
7.3.1 参数估计的性能度量指标 126
7.3.2 检测性能的度量指标 127
7.3.3 分类性能的度量指标 130
7.4 性能边界 133
7.5 精确与渐近性能 134
7.6 灵敏度 135
7.7 有效性能比较 136
7.8 性能/复杂性的折中 138
7.9 算法软件开发 138
7.10 算法文档 142
7.11 小结 142
参考文献 143
附录7A 算法描述文档中包括的信息检查表 143
附录7B 算法描述文档样本 145
附录7C 练习解答 153
第8章 使用大定理的最佳方法 155
8.1 引言 155
8.2 大定理 156
8.2.1 参数估计 156
8.2.2 检测 161
8.2.3 分类 163
8.3 线性模型的最佳算法 165
8.3.1 参数估计 166
8.3.2 检测 167
8.3.3 分类 168
8.4 利用定理导出新结论 169
8.5 实用最佳方法 170
8.5.1 参数估计：最大似然估计 171
8.5.2 检测 172
8.5.3 分类 173
8.6 小结 173
参考文献 173
附录8A 参数估计的一些分析 174
8A.1 经典方法 174
8A.2 贝叶斯方法 176
附录8B 练习解答 177
第二部分 特定算法 182
第9章 估计算法 182
9.1 引言 182
9.2 信号信息的提取 182
9.3 噪声/干扰时的信号增强 199
参考文献 206
附录9A 练习解答 207
第10章 检测算法 209
10.1 引言 209
10.2 已知信号形式（已知信号） 210
10.3 未知信号形式（随机信号） 215
10.4 未知信号参数（部分已知信号） 218
参考文献 224
附录10A 练习解答 224
第11章 谱估计 226
11.1 引言 226
11.2 非参量（傅里叶）方法 227
11.3 参量（基于模型）谱分析 232
11.3.1 AR模型阶数的估计 237
11.4 时变功率谱密度 238
参考文献 238
附录11A 傅里叶谱分析及滤波 238
附录11B 补零及精度问题 240
附录11C 练习解答 241
第三部分 实例扩展 244
第12章 复数据扩展 244
12.1 引言 244
12.2 复信号 247
12.3 复噪声 247
12.3.1 复随机变量 247
12.3.2 复随机向量 248
12.3.3 复随机过程 249
12.4 复最小均方及线性模型 251
12.5 复数据的算法扩展 252
12.5.1 复数据的估计 252
12.5.2 复数据的检测 258
12.5.3 复数据的谱估计 261
12.6 其他扩展 263
12.7 小结 264
参考文献 264
附录12A 练习解答 264
第四部分 真实应用 270
第13章 案例研究——统计问题 270
13.1 引言 270
13.2 估计问题——雷达多普勒中心频率 270
13.3 小结 277
参考文献 278
附录13A AR功率谱密度的3 dB带宽 278
附录13B 练习解答 279
第14章 案例研究——检测问题 280
14.1 引言 280
14.2 估计问题——磁信号检测 280
14.3 小结 290
参考文献 291
附录14A 练习解答 291
第15章 案例研究——谱估计问题 292
15.1 引言 292
15.2 提取肌肉噪声 294
15.3 肌肉噪声的谱分析 296
15.4 改善ECG波形 297
15.5 小结 299
参考文献 299
附录15A 练习解答 299
附录A 符号和缩写术语表 301
附录B MATLAB简要介绍 305
附录C 随书光盘内容的描述① 309