01 静止的时空：从芝诺悖论说起 1
万物皆数：第一位宇宙人 2
芝诺的时空：“万物静止” 4
无穷的烦恼：“潜无穷”与“实无穷” 8
第一次数学危机：拒绝无理数 10
定义连续性：“刀切”拥挤的数轴 12
整体与部分相等：疯了，无穷大可计算 16
反驳芝诺：芝诺的意义 21
数学的柏拉图主义：认识即回忆 24
康熙皇帝与勾股定理 26
02 运动的时空：微积分思想 29
无穷小的复活 30
导数：探寻永恒的刹那 32
牛顿的物理直觉：消失的“瞬” 34
莱布尼茨的几何直觉：消失的“三角形” 39
牛顿-莱布尼茨公式：小心求证与大胆假设 42
第二次数学危机：捕捉“无穷小的幽灵” 44
消灭无穷小：极限理论 45
数学符号：宇宙的语言 49
03 绝对时空：朴素沉静的绝对时空 53
新范式的胜利：把圆压扁 54
伽利略：过程比原因重要 58
笛卡尔：天花板上的苍蝇 63
牛顿：定义质量 66
绝对时空：分割的时间与空间 69
万有引力：神秘的超距作用 72
经典的因果论和决定论范式 74
数学与物理的伟大融合 77
04 相对的时空：时空一体，同时相对 87
麦克斯韦方程与牛顿力学的冲突 88
迈克尔逊-莫雷实验：“以太”存在吗？不存在！ 91
光速是绝对的：空间的运动影响时间的流逝 93
狭义相对论：同时相对，众生平等 95
时空一体：时间膨胀，空间收缩 97
E＝MC2，质量可以转换为能量 100
信仰与范式 103
05 弯曲的时空：引力即几何 107
发现引力波 108
从平直空间到弯曲空间：非欧几何 113
狭义相对论的困惑：惯性系为什么如此特殊 119
突破：引力质量与惯性质量 121
等效原理：引力和加速度是等效的 124
时空弯曲：引力即几何 125
引力使光线弯曲 128
广义相对论三大经典预言的验证 129
人类第一次用肉眼验证广义相对论 132
相对论的意义：物质与时空，有限与无界 133
爱因斯坦的哲学和美学思想 138
06 膨胀的时空：时空的方向性 145
两种宇宙范式 146
宇宙常数：“一生中最大的错误” 148
宇宙创生时刻Big Bang！ 151
什么是时间 154
时间的方向性：时间箭头 156
统计熵：宏观与微观的统一 159
时间的静止：黑洞的引力时间膨胀 161
时空穿越：时间的演化 164
07 混沌的时空：无序的世界 169
混沌现象：不确定性 170
“蝴蝶效应”的来历 172
“面包师”变换 176
通往混沌的路径：周期倍分岔 177
三生乱象：周期三导致混沌 179
混沌是自然系统的内在特征：费根鲍姆常数 181
通往混沌的四条道路及其轨道 183
预测在原则上是不可能的 185
08 破碎的时空：分形的世界 187
分形几何：英国的海岸线有多长 188
分形的数学渊源：病态函数 190
上帝的指纹：对经典的挑战 194
分形维数：“量化了物体细节的瀑流” 197
理解分形：对称破缺之美 200
科学与艺术的结晶：混沌分形图 204
混沌分形的世界观：“复杂思维”范式 206
09 纠缠的时空：量子世界 213
量子通信：幽灵般的超时空穿越 214
连续性的丧失：普朗克时空 216
因果性的丧失：上帝掷骰子吗 221
确定性的丧失：测不准原理 226
实在性的丧失：当你不看月亮时，月亮存在吗 228
局部性的丧失：量子纠缠 229
信仰之争：决定论与概率论 234
10 振动的时空：多维的世界 241
时空中的场 242
“杨-米尔斯”规范场 245
宇宙的四种基本力 247
标准模型与“上帝粒子” 249
一切都在振动：多维的时空 253
宇宙的琴弦：平行宇宙 258
在路上：无边界的宇宙 260
结语 269
写在后面的话 280