第1章 绪论 1
1.1构件稳定问题分类 1
1.1.1平衡分岔失稳 1
1.1.2极值点失稳 3
1.1.3跃越失稳 4
1.2稳定问题常用的计算方法 5
1.2.1平衡法 6
1.2.2能量法 6
1.2.3动力法 7
1.2.4其他方法 7
1.3变截面稳定问题的研究现状 8
1.4变截面结构临界载荷优化算法概述 10
本章参考文献 11
第2章 常截面结构临界载荷的计算方法 13
2.1临界载荷求解的静力法 13
2.1.1多自由度结构 13
2.1.2无限自由度结构 14
2.1.3具有弹性支座压杆稳定问题 18
2.1.4柱脚铰接刚架结构稳定问题 20
2.1.5柱脚固定刚架结构稳定问题 22
2.2能量法确定临界载荷 26
2.2.1能量法确定临界载荷原理 26
2.2.2多自由度结构临界载荷 27
2.2.3无限自由度结构临界载荷 28
2.2.4瑞利—李兹法 29
2.3简单变截面结构稳定计算 30
2.3.1第一种类型：阶型杆 30
2.3.2第二种类型：截面惯性矩按指数分布 33
2.4本章小结 36
本章参考文献 36
第3章 变截面轴心承压构件弯曲屈曲的临界载荷算法与应用 37
3.1变截面轴心受压构件的弯曲屈曲模型 37
3.2变截面压杆临界载荷的迭代算法 39
3.2.1变截面压杆临界力所满足的非线性方程组 39
3.2.2临界力求解的迭代算法 40
3.2.3临界力求解算例分析 41
3.3变截面压杆临界载荷的优化算法 46
3.3.1优化算法原理 46
3.3.2 Powell法优化搜索原理和程序框图 48
3.3.3计算精度判定条件 49
3.3.4算例分析 50
3.4超静定变截面压杆临界载荷最优化求解原理 55
3.4.1超静定变截面压杆临界载荷求解问题分析 55
3.4.2临界载荷求解的最优化问题 56
3.4.3算例分析 57
3.5本章小结 62
本章参考文献 63
第4章 变截面受压杆件扭转屈曲和弯扭屈曲临界荷载算法与应用 64
4.1双轴对称杆件的扭转屈曲 64
4.1.1双轴对称杆件的扭转屈曲模型与等截面临界载荷求解 64
4.1.2变截面双轴对称杆件的扭转屈曲临界载荷求解 69
4.2压弯构件弯扭屈曲临界载荷 75
4.2.1等截面压弯构件弯扭屈曲临界载荷求解 75
4.2.2变截面弯扭屈曲的临界荷载优化算法 80
4.3本章小结 88
本章参考文献 88
第5章 变截面刚架弯曲屈曲临界荷载算法与应用 89
5.1常截面刚架稳定问题解析求解 89
5.1.1具有固定约束刚架对称载荷对称屈曲临界载荷计算 89
5.1.2具有固定约束刚架对称载荷反对称屈曲临界载荷计算 92
5.2无侧移变截面刚架对称屈曲临界荷载优化算法与应用 95
5.2.1无侧移变截面刚架对称屈曲微分方程转化 95
5.2.2无侧移变截面刚架临界荷载优化求解原理 99
5.2.3临界载荷精度准则 100
5.2.4无侧移刚架对称屈曲优化程序结构 101
5.2.5无侧移常截面刚架临界荷载算例 101
5.2.6无侧移变截面刚架临界荷载求解 107
5.3有侧移变截面刚架反对称屈曲临界载荷优化算法与应用 110
5.3.1有侧移变截面刚架屈曲稳定条件下的临界载荷求解算法原理 110
5.3.2有侧移变截面刚架临界荷载优化求解原理 112
5.3.3有侧移常截面刚架临界荷载算例 114
5.3.4有侧移变截面刚架临界荷载算例 115
5.4变截面刚架非对称临界载荷优化算法与应用 117
5.4.1刚架非对称临界载荷求解问题分析 117
5.4.2临界载荷的优化求解模型 122
5.4.3刚架优化程序结构 123
5.4.4临界荷载精度准则 123
5.4.5算例分析 123
5.4本章小结 129
本章参考文献 129
第6章 基于非线性微分方程边值问题的变截面结构临界载荷优化算法 131
6.1微分方程数值算法基本原理 131
6.1.1欧拉法 131
6.1.2后退欧拉法 132
6.1.3梯形法 132
6.1.4 θ方法 133
6.1.5 Runge-Kutta方法 133
6.2非线性常微分方程边值问题的优化算法 135
6.2.1研究意义 135
6.2.2微分方程边值问题的最优化算法原理与程序设计 136
6.2.3算例分析 138
6.3基于微分方程初边值问题的变截面压杆临界载荷的优化算法 141
6.3.1变截面压杆屈曲稳定条件下的临界载荷求解算法原理 142
6.3.2稳定临界载荷与位型求解的优化程序组成与精度判定 144
6.3.3算例分析 145
6.4基于微分方程初边值问题的变截面刚架的临界载荷优化算法 152
6.4.1无侧移对称变截面刚架屈曲稳定条件下的临界载荷求解算法原理 152
6.4.2有侧移对称变截面刚架屈曲稳定条件下的临界载荷求解算法原理 158
6.5有侧移非对称变截面刚架屈曲稳定条件下的临界载荷求解算法原理 163
6.5.1变截面刚架屈曲稳定条件下所满足二阶非线性微分方程 163
6.5.2无量纲化简化 164
6.5.3按无量纲的非对称变截面刚架临界载荷优化求解算法原理 167
6.5.4目标函数程式化 167
6.5.5稳定临界载荷与位型求解的优化程序组成与精度判定 168
6.5.6算例分析 168
6.6本章小结 171
本章参考文献 172
第7章 结论 173
附录1 变截面压杆临界荷载迭代算法源程序 175
附录2 一端固定一端链杆约束变截面压杆临界荷载优化算法源程序 178
附录3 有侧移的对称刚架结构的临界载荷算法程序的主程序和目标函数段 186
附录4 变截面弯扭屈曲的临界荷载优化算法的主程序和目标函数段 189
附录5 变截面刚架非对称屈曲临界荷载优化算法源程序 192