第1章 六西格玛与统计学 1
1.1 六西格玛概论 1
1.1.1 六西格玛的兴起 1
1.1.2 六西格玛的实施模式 2
1.1.3 六西格玛的管理哲学 3
1.2 统计学概论 4
1.2.1 统计学的发展历史 4
1.2.2 统计学的特点 5
1.2.3 统计学的分类 5
1.3 统计学在六西格玛中的地位 6
1.3.1 六西格玛名称的由来 6
1.3.2 六西格玛工具的组成 7
1.4 MINITAB简介 8
第2章 概率论基础知识 9
2.1 随机变量及其分布 9
2.1.1 随机变量的概念 9
2.1.2 随机变量分布的概念 10
2.2 随机变量的数字特征 16
2.2.1 随机变量的均值 16
2.2.2 随机变量的方差 19
2.2.3 随机变量的偏度与峰度 21
2.2.4 随机变量的累积分布函数及分位数概念 22
2.3 常用的连续型分布 27
2.3.1 正态分布 27
2.3.2 均匀分布 32
2.3.3 指数分布 33
2.3.4 对数正态分布 35
2.3.5 Weibull分布 36
2.3.6 三角形分布 37
2.3.7 Beta分布 38
2.3.8 Cauchy分布 40
2.3.9 Gamma分布 40
2.3.10 Laplace分布 41
2.3.11 Logistic分布 42
2.3.12 对数Logistic分布 43
2.3.13 最大极值分布 44
2.3.14 最小极值分布 45
2.4 常用的离散型分布 46
2.4.1 0-1分布（两点分布） 46
2.4.2 二项分布 46
2.4.3 Poisson分布 51
2.4.4 超几何分布 52
2.4.5 几何分布 52
2.4.6 负二项分布 53
2.4.7 整数均匀分布 54
2.4.8 任意离散型分布 54
2.5 中心极限定理 56
2.5.1 样本平均值的标准差性质 57
2.5.2 样本平均值的分布性质 57
第3章 描述性统计及图形 59
3.1 总体与样本 59
3.2 描述性统计 61
3.2.1 位置状况 61
3.2.2 离散程度 63
3.2.3 分布形状 64
3.3 简单统计图形 66
3.3.1 直方图 67
3.3.2 箱线图 68
3.3.3 饼图 70
3.3.4 时间序列图 71
3.3.5 3D散点图 72
3.3.6 3D曲面图 74
3.3.7 矩阵图 75
第4章 统计基础 77
4.1 正态总体的抽样分布 77
4.1.1 样本均值X的分布——标准正态分布及t分布 77
4.1.2 双样本均值差的分布 82
4.1.3 正态样本方差S2的分布——卡方分布 82
4.1.4 两个独立的正态样本方差之比的分布——F分布 85
4.2 参数的点估计 86
4.2.1 点估计的概念 86
4.2.2 点估计的评选标准 87
4.3 参数的区间估计 87
4.3.1 单正态总体均值的置信区间 88
4.3.2 单正态总体方差和标准差的置信区间 89
4.3.3 单总体比率的置信区间 91
4.3.4 双总体均值差的置信区间 92
4.3.5 双总体比率差的置信区间 96
第5章 假设检验 98
5.1 基本原理及方法 98
5.2 基本步骤 100
5.3 均值检验 104
5.3.1 单正态总体均值检验 104
5.3.2 假设检验所需要验证的条件 110
5.3.3 双正态总体均值检验 128
5.4 方差检验 135
5.4.1 单正态总体方差检验 135
5.4.2 双总体等方差检验 139
5.5 单因子ANOVA 143
5.5.1 单因子ANOVA基本原理 144
5.5.2 单因子ANOVA多重比较方法 148
5.5.3 多总体等方差检验 152
5.6 比较方法的总结 153
5.7 等价检验 156
5.7.1 等价检验基本概念 157
5.7.2 常用等价检验 158
5.8 样本量的计算 184
5.8.1 用于假设检验的样本量 185
5.8.2 用于估计参数的样本量 189
5.8.3 用于统计容忍区间的样本量 194
5.8.4 用于等价检验的样本量 201
第6章 比率检验 209
6.1 单总体比率检验 209
6.2 双总体比率检验 213
6.3 列联表与卡方检验 216
6.3.1 列联表 216
6.3.2 有限项离散型分布的拟合优度检验 228
6.3.3 分布的拟合优度检验 231
6.4 单总体与双总体Poisson率检验 240
6.4.1 单总体Poisson率检验 240
6.4.2 双总体Poisson率检验 243
第7章 非参数检验方法 245
7.1 符号检验法 246
7.1.1 符号检验概念 246
7.1.2 中位数符号检验法 248
7.2 秩和检验法及Mann-Whitney检验法 251
7.3 单样本Wilcoxon符号秩检验法 255
7.4 多样本均值相等性检验 258
7.4.1 多样本Kruskal-Wallis检验法 258
7.4.2 多样本Mood中位数检验法 260
7.4.3 多样本Friedman检验法 261
第8章 探索性数据分析 266
8.1 探索性数据分析的概念 266
8.1.1 探索性数据分析的特点 266
8.1.2 探索性数据分析的主题 267
8.1.3 探索性数据分析的术语 268
8.2 关于分布的探索性分析 271
8.2.1 茎叶图 271
8.2.2 箱线图 275
8.2.3 字母图 276
8.2.4 根状图 278
8.3 直线拟合的耐抗线方法 280
8.3.1 耐抗线的基本原理与方法 281
8.3.2 耐抗线方法实例分析 282
8.4 用中位数平滑法分析双向表 285
8.4.1 中位数平滑法的原理及方法概述 285
8.4.2 中位数平滑法的实例分析 287
第9章 相关分析和回归分析 291
9.1 相关分析 291
9.2 简单线性回归 297
9.2.1 简单线性回归方程的建立 297
9.2.2 简单线性回归方程的显著性检验 300
9.2.3 简单线性回归方程总效果的度量 302
9.2.4 回归系数的显著性检验 303
9.2.5 回归方程的残差诊断 304
9.2.6 利用回归方程进行预测 309
9.3 多元线性回归 312
9.3.1 多元线性回归分析的一般方法 313
9.3.2 多元线性回归分析的改进模型方法 318
9.3.3 多元线性回归分析的自变量筛选方法 326
9.4 离散型变量Logistic回归 333
9.4.1 二值Logistic回归 333
9.4.2 名义值Logistic回归 340
9.4.3 有序样本的Logistic回归 344
9.5 广义回归 347
9.6 回归分析的扩充 358
9.6.1 MINITAB R17回归分析的改进 358
9.6.2 二元拟合线图 368
第10章 变异源分析 370
10.1 变异源分析概论 370
10.2 变异源分析的一般方法 370
10.3 变异源分析的图形方法 374
10.4 变异源分析的数值方法 376
10.4.1 因子间的交叉及嵌套关系 376
10.4.2 固定效应与随机效应 377
10.4.3 单因子方差分量计算公式 378
10.4.4 单因子方差分量计算举例 379
10.5 变异源分析的一般模型数值方法 383
10.5.1 一般线性模型的方差分量计算 383
10.5.2 双因子交叉型方差分量计算 384
10.5.3 双因子嵌套型方差分量计算 387
10.5.4 三因子方差分量计算 393
第11章 测量系统分析 396
11.1 分辨力和稳定性 397
11.1.1 分辨力 397
11.1.2 稳定性 398
11.2 偏倚和线性 399
11.2.1 偏倚 399
11.2.2 线性 399
11.2.3 偏倚和线性的计算 400
11.3 重复性和再现性 403
11.3.1 重复性 403
11.3.2 再现性 403
11.3.3 精确度分析 404
11.4 破坏性试验的测量系统分析 414
11.5 计数型测量系统分析 417
11.5.1 一致性比率 417
11.5.2 卡帕值（κ） 420
第12章 统计过程控制 423
12.1 控制图基础理论 423
12.2 计量控制图 425
12.3 计数控制图 428
12.3.1 常用计数控制图 428
12.3.2 Laney控制图 433
12.4 特殊控制图 439
12.4.1 指数加权移动平均控制图 439
12.4.2 标准化控制图 441
12.4.3 稀有事件控制图 443
12.5 非正规条件下的控制图 460
12.5.1 非正态数据的控制图 460
12.5.2 非单一变异源数据的控制图 465
12.6 过程能力分析 473
12.6.1 计量数据的过程能力分析 473
12.6.2 计数数据的过程能力分析 477
12.6.3 非正态数据的过程能力分析 479
12.7 统计过程控制综合应用实例 482
第13章 试验设计 487
13.1 试验设计基础 488
13.1.1 试验设计中的基本术语 488
13.1.2 试验设计的基本原则 491
13.1.3 试验设计的类型 492
13.1.4 试验设计的策划与安排 494
13.1.5 试验设计的基本步骤 494
13.2 单因子试验设计 495
13.2.1 单因子试验设计 495
13.2.2 多项式回归 499
13.3 全因子设计 502
13.3.1 2水平全因子试验概述 503
13.3.2 全因子设计的计划 506
13.3.3 全因子设计的分析 507
13.3.4 全因子设计的补充介绍 531
13.4 部分因子试验 547
13.4.1 部分因子试验概论 547
13.4.2 部分因子试验的计划 552
13.4.3 部分因子试验的实例分析 557
13.4.4 Plackett-Burman设计 565
13.4.5 3水平部分因子试验的分析 566
13.5 响应曲面设计 569
13.5.1 响应曲面设计概论 569
13.5.2 响应曲面设计的计划 573
13.5.3 响应曲面设计的分析及实例 580
13.5.4 多响应曲面设计的最优分析 589
13.6 稳健参数设计 596
13.6.1 稳健参数设计的模型 597
13.6.2 静态稳健参数设计的计划 602
13.6.3 静态稳健参数设计实例分析 604
13.6.4 动态稳健参数设计实例分析 611
13.7 混料设计 618
13.7.1 混料设计概论 618
13.7.2 混料试验的计划 619
13.7.3 混料试验设计结果的分析 630
第14章 六西格玛设计 634
14.1 六西格玛设计概论 634
14.2 容差设计 635
14.3 仿真 646
附表 650
附表1 标准正态分布函数表 650
附表2 标准正态分布函数上侧概率表 652
附表3 t分布的α分位数表 655
附表4 x2分布的α分位数表 656
附表5 F分布的α分位数表 657
附表5.1 F分布的0.90分位数表 657
附表5.2 F分布的0.95分位数表 659
附表5.3 F分布的0.975分位数表 661
附表5.4 F分布的0.99分位数表 663
附表6 计量控制图计算控制限的系数表 665
附表7 西格玛水平换算表 666
附表8 符号检验表 669
附表9 秩和检验表 670
附表10 游程总数检验表 671
附表11 游程最大长度检验表 672
附表12 相关系数检验表 673
附表13 六西格玛容差设计标准差系数表 674
附表14 Grubbs检验临界值表 675
附表15 单侧Dixon检验临界值表 676
附表16 双侧Dixon检验临界值表 677
参考文献 678