第1章 行列式 1
1.1 排列 1
1.2 n阶行列式 2
1.3 行列式的性质 6
1.4 行列式按行（列）展开 13
第2章 矩阵 20
2.1 矩阵的概念及运算 20
2.2 矩阵的初等变换与初等矩阵 27
2.3 可逆矩阵 31
2.4 分块矩阵 37
2.5 矩阵的秩 41
第3章 线性方程组 45
3.1 克莱姆规则 45
3.2 消元法 49
3.3 n维向量及其线性运算 57
3.4 向量的线性相关性 59
3.5 向量组的极大线性无关组 63
3.6 向量空间 67
3.7 齐次线性方程组解的结构 71
3.8 非齐次线性方程组解的结构 76
第4章 矩阵的特征值与特征向量 80
4.1 向量的内积 80
4.2 矩阵的特征值与特征向量 85
4.3 相似矩阵与矩阵的对角化 89
4.4 实对称矩阵的对角化 95
第5章 二次型 100
5.1 二次型及其矩阵 100
5.2 化二次型为标准形 103
5.3 正定二次型 107
习题答案 110
参考文献 121