第1章 随机事件与概率 1
1.1 随机事件及其运算 1
1.2 概率的定义及其确定方法 4
1.3 概率的性质 9
1.4 乘法公式与全概率公式 11
1.5 事件的独立性 15
本章典型题解 19
本章自测题 23
第2章 随机变量及其分布 26
2.1 一维随机变量及分布律 26
2.2 常用分布 31
2.3 随机变量函数的分布 36
本章典型题解 40
本章自测题 46
第3章 多维随机变量及其分布 48
3.1 多维随机变量的分布 48
3.2 边缘分布 52
3.3 条件分布与随机变量的独立性 57
3.4 两个随机变量函数的分布 59
本章典型题解 62
本章自测题 67
第4章 随机变量的数字特征 70
4.1 数学期望 70
4.2 方差 75
4.3 协方差与相关系数 80
4.4 条件期望 84
本章典型题解 87
本章自测题 93
第5章 大数定律及中心极限定理 95
5.1 大数定律 95
5.2 中心极限定理 98
本章典型题解 102
本章自测题 107
第6章 数理统计基础 109
6.1 数理统计中的几个概念 109
6.2 数理统计中常用的三个分布 112
本章典型题解 118
本章自测题 122
第7章 参数估计 125
7.1 参数的点估计 125
7.2 估计量优良性的标准 131
7.3 拉奥—克拉默不等式 133
7.4 正态总体参数的区间估计 136
本章典型题解 141
本章自测题 152
第8章 假设检验 154
8.1 假设检验的基本思想和概念 154
8.2 参数假设检验 157
本章典型题解 166
本章自测题 171
附录 173
附录A 《概率论与数理统计》考研大纲数学一 173
附录B 《概率论与数理统计》考研大纲数学三 175
附录C 标准正态分布表 178
附录D 泊松分布概率值表 179
附录E t分布表 182
附录F χ2分布表 184
附录G F分布表 187