第1章 随机事件及其概率 1
1.1 随机试验、随机事件 1
1.1.1 本节内容概要 1
1.1.2 习题1.1及其解答 3
1.2 概率的直观意义及其计算 5
1.2.1 本节内容概要 5
1.2.2 习题1.2及其解答 6
1.3 概率的公理化定义和概率的性质 9
1.3.1 本节内容概要 9
1.3.2 习题1.3及其解答 11
1.4 条件概率 15
1.4.1 本节内容概要 15
1.4.2 习题1.4及其解答 16
1.5 独立性 20
1.5.1 本节内容概要 20
1.5.2 习题1.5及其解答 21
第2章 随机变量及其分布 25
2.1 随机变量与离散型随机变量 25
2.1.1 本节内容概要 25
2.1.2 习题2.1及其解答 25
2.2 常见的离散型随机变量 28
2.2.1 本节内容概要 28
2.2.2 习题2.2及其解答 30
2.3 随机变量的分布函数 34
2.3.1 本节内容概要 34
2.3.2 习题2.3及其解答 34
2.4 连续型随机变量及其密度函数 38
2.4.1 本节内容概要 38
2.4.2 习题2.4及其解答 38
2.5 常见的连续型随机变量 43
2.5.1 本节内容概要 43
2.5.2 习题2.5及其解答 46
2.6 随机变量函数的分布 49
2.6.1 本节内容概要 49
2.6.2 习题2.6及其解答 49
第3章 多维随机变量及其分布 56
3.1 二维随机变量及其分布 56
3.1.1 本节内容概要 56
3.1.2 习题3.1及其解答 57
3.2 边缘分布 62
3.2.1 本节内容概要 62
3.2.2 习题3.2及其解答 62
3.3 随机变量的独立性 67
3.3.1 本节内容概要 67
3.2.2 习题3.3及其解答 68
3.4 条件分布 74
3.4.1 本节内容概要 74
3.4.2 习题3.4及其解答 74
3.5 随机变量函数的分布 79
3.5.1 本节内容概要 79
3.5.2 习题3.5及其解答 80
第4章 随机变量的数字特征 89
4.1 数学期望 89
4.1.1 本节内容概要 89
4.1.2 习题4.1及其解答 90
4.2 方差 96
4.2.1 本节内容概要 96
4.2.2 习题4.2及其解答 97
4.3 协方差、相关系数与矩 101
4.3.1 本节内容概要 101
4.3.2 习题4.3及其解答 103
4.4 变异系数、分位数 107
4.4.1 本节内容概要 107
4.4.2 习题4.4及其解答 109
第5章 特征函数与极限定理 112
5.1 随机变量序列的两种收敛性 112
5.1.1 本节内容概要 112
5.1.2 习题5.1及其解答 113
5.2 特征函数 115
5.2.1 本节内容概要 115
5.2.2 习题5.2及其解答 117
5.3 大数定律 119
5.3.1 本节内容概要 119
5.3.2 习题5.3及其解答 121
5.4 中心极限定理 123
5.4.1 本节内容概要 123
5.4.2 习题5.4及其解答 124
第6章 数理统计的基本概念 129
6.1 几个基本概念 129
6.1.1 本节内容概要 129
6.1.2 习题6.1及其解答 131
6.2 三个重要抽样分布与抽样定理 135
6.2.1 本节内容概要 135
6.2.2 习题6.2及其解答 139
6.3 充分统计量 143
6.3.1 本节内容概要 143
6.3.2 习题6.3及其解答 144
第7章 参数估计 148
7.1 点估计 148
7.1.1 本节内容概要 148
7.1.2 习题7.1及其解答 150
7.2 估计量的评选标准 156
7.2.1 本节内容概要 156
7.2.2 习题7.2及其解答 158
7.3 区间估计 161
7.3.1 本节内容概要 161
7.3.2 习题7.3及其解答 163
7.4 贝叶斯估计 168
7.4.1 本节内容概要 168
7.4.2 习题7.4及其解答 171
第8章 假设检验 174
8.1 假设检验的基本思想与步骤 174
8.1.1 本节内容概要 174
8.1.2 习题8.1及其解答 176
8.2 单个正态总体均值与方差的检验 179
8.2.1 本节内容概要 179
8.2.2 习题8.2及其解答 180
8.3 两个正态总体均值与方差的检验 187
8.3.1 本节内容概要 187
8.3.2 习题8.3及其解答 187
8.4 分布拟合检验 191
8.4.1 本节内容概要 191
8.4.2 习题8.4及其解答 192
第9章 方差分析 199
9.1 单因素方差分析 199
9.1.1 本节内容概要 199
9.1.2 习题9.1及其解答 202
9.2 双因素方差分析 211
9.2.1 本节内容概要 211
9.2.2 习题9.2及其解答 214
第10章 回归分析 220
10.1 一元线性回归 220
10.1.1 本节内容概要 220
10.1.2 习题10.1及其解答 224
10.2 一元非线性回归 232
10.2.1 本节内容概要 232
10.2.2 习题10.2及其解答 233
10.3 多元线性回归 237
10.3.1 本节内容概要 237
10.3.2 习题10.3及其解答 240
10.4 逐步回归 246
10.4.1 本节内容概要 246
10.4.2 习题10.4及其解答 247
附录 概率论与数理统计附表 253
附表1 正态分布表 253
附表2 泊松分布表 254
附表3 t分布表 256
附表4 x2分布表 258
附表5 F分布表 261
附表6 相关系数临界值rα表 269
参考文献 270