第1章 从一道比利时数学竞赛试题谈起 1
第2章 试题的概率背景 23
2.1 定义 23
2.2 基本关系 27
2.3 更新方程 33
2.4 延迟了的循环事件 38
2.5 ε出现的次数 42
2.6 在成功连贯理论中的应用 45
第3章 通过求转换矩阵证明Jordan标准型定理 51
3.1 引言 51
3.2 预备知识 56
3.3 向量链组的计算过程、原理及结论 64
3.4 例 84
第4章 线性代数基础 103
4.1 不变子空间 104
4.2 向量X0的最小零化多项式 106
4.3 导出算子 107
4.4 根子空间 110
4.5 根子空间上导出算子的性质 111
4.6 根向量的线性无关性 112
4.7 把空间展成根子空间的直接和 113
4.8 根子空间的标准基底 114
4.9 空间的标准基底和算子矩阵的Jordan标准型 117
第5章 方阵在相似下的标准形 121
第6章 方阵函数和方阵幂级数 139
附录Ⅰ 关于一道线性代数试题的思考 164
附录Ⅱ 矩阵Jordan分解定理的一个简单证明 170