第1章 行列式 1
1.1 引言 1
1.2 n阶行列式 4
1.3 行列式的性质 6
1.4 行列式按行（列）展开 12
1.5 克拉默法则 16
习题一 18
第2章 矩阵及其运算 21
2.1 矩阵的概念 21
2.2 矩阵的运算 23
2.3 逆矩阵 30
2.4 分块矩阵 35
2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 38
2.6 矩阵的等价 40
习题二 44
第3章 n维向量与向量空间 48
3.1 向量组及其线性组合 48
3.2 向量组的线性相关与线性无关 50
3.3 向量组的秩与矩阵的秩 53
3.4 向量空间 58
习题三 63
第4章 线性方程组 67
4.1 线性方程组的表达形式及解的判定 67
4.2 齐次线性方程组 69
4.3 非齐次线性方程组 73
习题四 78
第5章 矩阵的特征值与特征向量 82
5.1 向量的内积 82
5.2 特征值与特征向量 87
5.3 相似矩阵 91
5.4 实对称矩阵的对角化 95
习题五 99
第6章 二次型 101
6.1 二次型的定义和矩阵表示及合同矩阵 101
6.2 化二次型为标准形 103
6.3 正定二次型 110
习题六 112
习题答案 114
参考文献 122