第一章 奇妙的数字——提高对数字的敏感度 3
1．互不相连的数字 3
2．如何给数字分组 3
3．数字里的兵营 3
4．数字摩天轮 4
5．找规律填数字 4
6．猜点数 4
7．魔术方阵 5
8．有多少个苹果 5
9．有魔法的数字 5
10．双胞胎的秘密 6
11．从镜子里看数字 6
12．字母与价格 6
13．双环填数 7
14．填数字 7
15．如何划分领地 8
16．数字金字塔 8
17．骨牌中的数字 8
18．房顶上的数字 9
19．第一百个数字 10
20．有多少个7？ 10
21．想数字 10
22．数字陷阱 10
23．兄妹赛跑 11
24．最大得数是几 11
25．年龄知多少 11
26．做作业 11
27．报数游戏 12
28．猜一猜是奇数还是偶数 12
29．记不清门牌号 12
30．门牌号的难题 12
31．买票 13
32．农民卖梨 13
33．考试 13
34．两个朋友 13
35．巧取珍珠 14
36．波利亚设计的趣题 14
37．宝石窃贼 15
38．具有特殊性质的数字 15
39．四数之和 15
40．相同数字 15
答案 16
第二章 有趣的计算——把握数字的运行规则 16
1．水上飞机问题 25
2．旅客的票价 25
3．谁的事件准确？ 25
4．出租车的号码 26
5．劳动者的谜题 26
6．牛奶多还是水多？ 27
7．让人困惑的遗产 27
8．农夫和羊的故事 27
9．雕刻家的困惑 28
10．苏丹的军队 28
11．古董投资 28
12．这些姑娘姓名是什么 29
13．三个孩子 29
14．只填一次 29
15．毛笔写字 30
16．站成6排 30
17．漂亮的姑娘 30
18．一道著名的序列推算题 30
19．卫生纸的厚度 31
20．迷人的平方数 32
21．桌子上的墨迹 32
22．谦虚有礼的学生 32
23．33颗珍珠 33
24．干草堆 33
25．油漆灯柱 33
26．雾中的歌本思先生 34
27．抓贼 34
28．改变了的守财奴 35
29．一个栅栏的问题 35
30．环绕的方格 36
31．汤姆的年龄 36
32．自动扶梯的阶数 37
33．宠物兔子 37
34．彩票竞标 37
35．提前回家 38
36．给爸爸出题 38
37．机智的客人 38
38．宝石分配问题 39
39．国际会议 39
40．新版龟兔赛跑 39
41．“远洋”号邮轮 40
42．猎豹与老虎 40
43．奇怪的数学题 40
44．商家的让利 41
答案 42
第三章 变幻莫测的几何——培养形象思考的能力 42
1．涂黑的三角形 57
2．有意思的五角星 57
3．花瓣图形问题 58
4．多出来的十字架 58
5．巧绘曲线 58
6．一个木匠的难题 59
7．壁炉前的地毯 59
8．添棋子 60
9．两块马蹄铁 60
10．背道而行的小鱼 61
11．圣乔治的旗帜 61
12．改变朝向 62
13．鱼头向右 62
14．太阳与风车 63
15．三角形变六边形 63
16．火柴正方形 64
17．一弓变二口 64
18．扩大总面积 65
19．巧变三角形 65
20．圆盘中的旗子 66
21．扑克牌金字塔 66
22．堆火柴 66
23．手表上的谜题 67
24．平衡天平 67
25．寻找缺失的图 68
26．拼凑正方形 68
27．贪婪的巴河姆 68
28．酒杯与瓶口 69
29．4颗人造卫星 70
30．变废为宝 70
31．精练的数学语言 70
32．走过的路线 71
33．钱币的重量 71
34．黑点的运动轨迹 71
35．分等积图形 72
36．拼正方形 72
37．分圆 73
答案 74
第四章 方程中的秘密——训练数学运算的能力 74
1．趣凑等式 89
2．算术积木 89
3．巧妙添加减号 89
4．连环等式 90
5．会跳舞的小方格 90
6．“爱”的谜题 90
7．生肖等式 91
8．狼和羊的故事 91
9．茶楼里的问题 92
10．奇数的圈套 92
11．币值不同的硬币 92
12．找次品 93
13．聪明的小孙子 93
14．精心的米奇小姐 93
15．殊途同归 94
16．8个奇数组合 94
17．及格的人数 94
18．巧算年龄 95
19．找规律 95
20．禅师的念珠 95
21．一个大数 96
22．书的页数 96
23．母子的年龄 96
24．巧算平方的秘诀 96
25．3只家禽 97
26．环形公路上的骑行 97
27．陆地的面积 97
28．追小偷 98
29．采购文具的成本 98
30．打折商品 98
31．发车间隔 98
32．步行的路程 99
33．七个小矮人 99
34．哲学家的弟子 99
35．冷饮店的利润 100
36．汽车的速度 100
37．瞎子看瓜 100
38．关公卖刀 100
39．检票窗口 101
40．两只股票 101
41．蜡烛谜题 102
答案 103
第五章 概率的问题——练就宏观思考的本领 103
1．打开房门的钥匙 115
2．王子求婚记 115
3．代表选举 115
4．幸运观众 115
5．两数之差 116
6．交换明信片 116
7．选择公交车 116
8．交通肇事事件 116
9．换还是不换 117
10．老兵的训话 117
11．谁活下来的概率大 117
12．你能猜出这张牌是什么吗 117
13．小牛为何能赢了象棋高手 118
14．赢得比赛 118
15．每隔一个背一个 119
16．抛硬币 119
17．吃糖的学问 119
18．辨别铅球 119
19．3个囚犯 119
20．必赢的下注法 120
21．控制开关 120
22．录取概率 120
23．晚会上的抽奖 121
24．被录取的人 121
25．随堂测验及格率 121
26．老师的胜算 121
27．什锦粽子 122
28．摸彩球 122
29．掷硬币问题 122
30．联谊活动 123
答案 124
第六章 排列组合的方法——训练分类归纳的能力 124
1．15只绵羊 135
2．亚瑟王的骑士 135
3．城市午餐 136
4．旅行与发现 136
5．错误的帽子 137
6．船里的3个人 137
7．15个字母谜题 138
8．三块手表的时间 139
9．一个集体宿舍之谜 139
10．捕鼠器谜题 140
11．筹码十字架 141
12．油漆一个棱锥 142
13．古董商人的锁链 143
14．4枚邮票 143
15．建四面体 144
16．编钟的谜题 145
17．9个男生 145
18．圆桌 146
19．拿粉笔 146
20．13片花瓣 146
21．月历的排列问题 147
22．哪两位是姐妹 147
23．买邮票 148
24．老师的生日 148
25．运动的蚂蚁 149
26．田间问题 149
27．选择工人 149
28．数字卡片 149
29．买手套 150
30．排头与排尾 150
31．质量测试 150
32．关路灯的方法 151
33．传球练习 151
34．不含4的数字 151
35．台阶上的兄弟 152
答案 153
第七章 路径选择问题——发现数学问题中的最优解 153
1．一个青少年的谜题 173
2．英国国旗的问题 173
3．穿过小溪 173
4．如何穿过房间？ 174
5．15个转弯 174
6．多种解法 175
7．小猫吃鱼 175
8．五个嫉妒的丈夫 176
9．投票者的难题 176
10．小狗啃骨头 177
11．一笔画出一个风筝 178
12．打结的绳子 178
13．地铁巡视员的谜题 179
14．两车相距多少千米？ 179
15．一笔连线 180
16．水、燃气和电 180
17．公共休假日的谜题 181
18．丙车的速度是多少？ 182
19．错乱的数字 182
20．汉娜的谜题 182
21．骑士和他忠诚的狗 183
22．铁路谜题 184
23．旅行者过桥 185
24．小镇邮递员 185
25．环绕海岸 185
26．骑士的路线 186
27．星星谜题 187
28．交换位置的谜题 187
29．12枚硬币 188
30．地牢里的谜题 189
31．字母块谜题 190
32．租房子的难题 190
33．架设电线 191
34．汽车车库问题 192
35．五边形街道 192
答案 194
第八章 精密的应用题——养成周密的思考习惯 194
1．柏拉图学院中的难题 209
2．农妇卖鸡蛋 209
3．准确的案发时间 210
4．轮船相遇 210
5．奇怪的数列 210
6．妙法取盐 211
7．房地产开发 211
8．5层金字塔 212
9．肥肉和瘦肉 212
10．准确时间 213
11．地球和篮球 213
12．老师猜数 214
13．狗跑的距离 214
14．发新书 214
15．钟没有停 215
16．师傅和徒弟 215
17．海盗分金子 216
18．大象和蚊虫 216
19．椰子的数量 217
20．兄弟搬砖 217
21．粗心的饲养员 218
22．刁藩都的年岁 218
23．李白买酒 218
24．危险的隧道 219
25．打野猪 219
26．卖帽子 220
27．数学诗 220
28．猎人与子弹 220
29．数学博士的法眼 221
30．算年龄 221
31．旅行花销 221
32．换空瓶的学问 222
33．3个人吃包子 222
34．公交车站上的数学 223
35．现在是几点了 223
36．渔夫和草帽 223
37．巧算比分 224
38．座位循环 225
答案 226