第1章 逆紧全纯映射的基础知识 1
1.1 基本概念 1
1.2 与逆紧全纯映射相关的一些问题 6
1.2.1 逆紧全纯映射的存在性 6
1.2.2 逆紧全纯映射的边界问题 8
1.2.3 逆紧全纯映射的刚性 8
1.2.4 逆紧全纯映射的分类及表达式 11
1.2.5 特殊域类上的研究 12
第2章 等维条件下特殊Reinhardt域和圆型域上的逆紧全纯映射 14
2.1 特殊有界域基本定义 14
2.2 等维条件下特殊Reinhardt域上的逆紧全纯自映射 17
2.2.1 逆紧全纯自映射 17
2.2.2 特殊Reinhardt域之间的逆紧全纯映射 21
2.3 等维条件下特殊圆型域之间逆紧全纯映射的刚性和分类 24
2.3.1 定义及主要定理 25
2.3.2 主要引理 26
2.3.3 定理证明 31
第3章 不等维条件下特殊Hartogs三角形上的逆紧全纯映射 33
3.1 不等维有界域之间的逆紧全纯映射 33
3.2 特殊的不等维Hartogs三角形之间逆紧全纯映射的分类 39
3.2.1 定义及主要定理 39
3.2.2 主要引理 40
3.2.3 定理证明 44
3.3 不等维广义Hartogs三角形之间的逆紧全纯映射 54
3.3.1 主要引理和定理3.3.2的证明 56
3.3.2 主要引理和定理3.3.3的证明 66
第4章 全纯函数的Schwarz-Pick估计 74
4.1 单位圆盘上全纯函数的Schwarz-Pick估计 74
4.1.1 引言 74
4.1.2 单位圆盘上全纯函数导数的一般估计 75
4.2 单位球上全纯函数的高阶Schwarz-Pick估计 79
4.2.1 引言 79
4.2.2 主要定理 79
4.2.3 重要引理及其证明 80
4.2.4 定理证明 87
第5章 非紧致Kahler流形上的全纯Lefschetz不动点形式 92
5.1 Bergman核基础知识 92
5.1.1 Bergman核 92
5.1.2 Bergman度量 95
5.1.3 流形上的Bergman核 97
5.2 非紧致Kahler流形上的全纯Lefschetz不动点形式 99
5.2.1 引言 99
5.2.2 定理5.2.3的证明 101
5.2.3 定理5.2.2的证明 105
5.2.4 定理的应用 107
参考文献 111
后记 121