第1章 绪论 1
1.1 现代信号分析的目的与意义 1
1.2 信号分析基础 3
1.2.1 随机矢量正交 3
1.2.2 内积空间与正交分解 3
1.2.3 正交投影定理 4
参考文献 5
第2章 随机信号分析与处理基础 6
2.1 引言 6
2.2 随机信号的描述 7
2.2.1 随机信号及其统计描述 7
2.2.2 随机信号的数字特征 9
2.3 平稳随机信号 10
2.3.1 随机信号的各态历经性 11
2.3.2 各态历经平稳随机信号自相关函数的性质 12
2.4 随机信号的联合概率分布和互相关函数 15
2.4.1 两个随机信号的联合概率分布 15
2.4.2 互相关函数及其性质 16
2.5 正态随机信号 18
2.5.1 正态随机信号的定义 18
2.5.2 平稳正态随机信号 18
2.6 随机信号的分类与频域描述 19
2.6.1 随机信号的分类 19
2.6.2 随机信号的频域特征 20
2.7 随机信号通过线性系统的分析 23
2.7.1 平稳随机信号通过线性系统 23
2.7.2 非平稳随机信号通过线性系统 29
2.7.3 随机信号通过非线性系统 32
2.8 随机信号模型 34
2.8.1 谱分解定理与平稳随机信号模型分类 34
2.8.2 AR模型 37
2.8.3 MA模型 37
2.8.4 ARMA模型 38
2.8.5 平稳随机过程3类模型之间的关系 39
参考文献 41
第3章 功率谱估计 42
3.1 引言 42
3.2 经典谱估计 45
3.2.1 自相关函数的估计及BT法 45
3.2.2 周期图作为功率谱的估计 48
3.2.3 经典谱估计改进方法 53
3.3 现代谱估计 58
3.3.1 自回归模型法 58
3.3.2 MA模型法和ARMA模型法 60
3.4 最大熵谱估计法 64
3.4.1 最大熵谱估计法的基本思想及其与线性预测AR模型法的等价性 64
3.4.2 Levinson-Durbin递推算法 67
3.5 预测误差格型滤波器及伯格递推算法 70
3.5.1 预测误差格型滤波器 70
3.5.2 Burg递推算法——Kp的确定 74
3.5.3 关于AR模型阶次的选择 78
参考文献 80
第4章 维纳滤波与卡尔曼滤波 81
4.1 引言 81
4.2 匹配滤波器 82
4.2.1 匹配滤波器的原理 82
4.2.2 匹配滤波器单位冲激响应 84
4.2.3 匹配滤波器输出 85
4.3 维纳滤波器 85
4.3.1 离散维纳滤波器的时域解 85
4.3.2 离散维纳滤波器的z域解 88
4.3.3 维纳预测器 95
4.3.4 维纳预测器的计算公式 95
4.3.5 纯预测器 97
4.3.6 一步线性预测器 99
4.3.7 FIR维纳滤波器的MATLAB仿真 101
4.4 卡尔曼滤波器 103
4.4.1 离散状态方程及其解 103
4.4.2 量测方程 104
4.4.3 卡尔曼滤波器的递推算法 106
4.4.4 卡尔曼滤波的MATLAB实现 110
参考文献 113
第5章 自适应滤波器 114
5.1 引言 114
5.2 自适应横向滤波器 114
5.2.1 自适应线性组合器和自适应FIR滤波器 115
5.2.2 性能函数表示式及其几何意义 118
5.2.3 最陡下降法 121
5.2.4 最小均方算法 124
5.3 最小二乘自适应滤波器 128
5.3.1 最小二乘滤波 129
5.3.2 递推最小二乘法 134
5.3.3 自适应滤波器的MATLAB仿真 136
5.4 自适应滤波器的应用 138
5.4.1 自适应对消 138
5.4.2 自适应陷波器 142
5.4.3 自适应逆滤波 144
5.4.4 预测及信号分离 146
参考文献 148
第6章 小波分析与应用 149
6.1 短时傅里叶变换 149
6.2 小波分析 151
6.2.1 小波分析概念 151
6.2.2 小波分析与傅里叶变换的区别 153
6.3 常用小波函数介绍 153
6.3.1 Haar小波 153
6.3.2 Daubechies小波 154
6.3.3 Mexican Hat小波 156
6.3.4 Morlet小波 157
6.3.5 Meyer小波 158
6.4 连续小波变换 159
6.4.1 定义 159
6.4.2 连续小波变换的计算 160
6.4.3 连续小波变换的逆变换 163
6.4.4 连续小波变换的性质 164
6.4.5 频率离散化重构原信号（二进小波） 170
6.4.6 时频离散化重构原信号（框架） 172
6.4.7 小波级数 174
6.5 离散小波变换 177
6.5.1 定义 177
6.5.2 小波框架理论 180
6.5.3 离散小波变换的计算 180
6.5.4 离散小波变换的逆变换与重建核问题 181
6.6 多分辨率分析与Mallat算法介绍 183
6.6.1 尺度函数与尺度空间 183
6.6.2 多分辨率分析概念 184
6.6.3 多分辨率分析及尺度函数性质 185
6.6.4 Mallat算法介绍 186
6.7 小波包分析简介 193
6.7.1 小波包定义 194
6.7.2 小波包性质 194
6.7.3 小波包的空间分解 195
6.7.4 小波包算法 196
6.7.5 小波包在图像边缘检测中的应用 197
6.8 提升小波 198
6.8.1 提升小波的概念及运算步骤 198
6.8.2 用提升方法构造传统小波 199
6.8.3 提升小波在图像处理中的应用 203
6.9 小波分析在信号分析中的应用 207
参考文献 209
第7章 现代信号处理方法简介 210
7.1 引言 210
7.2 HHT变换简介及应用 210
7.2.1 HHT概述 210
7.2.2 固有模态函数概念 211
7.2.3 经验模式分解 212
7.2.4 HHT变换 213
7.2.5 HHT的应用 218
7.3 粒子滤波器简介及应用 219
7.3.1 粒子滤波概述 219
7.3.2 贝叶斯滤波 220
7.3.3 粒子滤波理论及示例 221
7.3.4 粒子滤波器应用 229
7.4 肓信号分析基础 230
7.4.1 盲信号分离问题 230
7.4.2 独立分量分析 233
7.4.3 因子分析和独立因子分析 235
7.4.4 盲解卷与多道盲解卷/均衡问题 235
7.4.5 BSP的应用 238
参考文献 239
第8章 MATLAB语言在信号分析中的应用 240
8.1 MATLAB简介——解决工程与科学实际问题的强大工具 240
8.2 MATLAB编程环境和常用语句介绍 240
8.2.1 变量与赋值 241
8.2.2 矩阵的建立 242
8.2.3 特殊矩阵 242
8.2.4 算术运算 243
8.2.5 程序结构语句 244
8.2.6 MATLAB常用数学函数 245
8.3 MATLAB随机信号处理函数库简介 245
8.4 MATLAB维纳滤波和卡尔曼滤波函数 249
8.5 MATLAB自适应滤波函数库 251
8.6 MATLAB小波分析函数库简介 254
参考文献 262