工程力学课程总论 1
0.1 工程力学课程内容及其在工程设计中的作用 1
0.2 工程力学的研究模型 5
0.3 工程力学课程的分析方法 5
第1篇 工程静力学 8
第1章 工程静力学基础 8
1.1 力和力矩 8
1.1.1 力的概念 8
1.1.2 作用在刚体上的力的效应与力的可传性 9
1.1.3 力对点之矩 9
1.1.4 力系的概念 11
1.1.5 合力矩定理 11
1.2 力偶及其性质 12
1.2.1 力偶 12
1.2.2 力偶的性质 13
1.2.3 力偶系及其合成 13
1.3 约束与约束力 14
1.3.1 约束与约束力的概念 14
1.3.2 柔性约束 14
1.3.3 光滑刚性面约束 15
1.3.4 光滑铰链约束 15
1.3.5 滑动轴承与推力轴承 17
1.4 平衡的概念 17
1.4.1 二力平衡与二力构件 17
1.4.2 不平行的三力平衡条件 19
1.4.3 加减平衡力系原理 19
1.5 受力分析方法与过程 19
1.5.1 受力分析概述 19
1.5.2 受力图绘制方法应用举例 20
1.6 结论与讨论 22
1.6.1 关于约束与约束力 22
1.6.2 关于受力分析 22
1.6.3 关于二力构件 23
1.6.4 关于工程静力学中某些原理的适用性 23
习题 24
第2章 力系的简化 27
2.1 力系等效与简化的概念 27
2.1.1 力系的主矢与主矩 27
2.1.2 力系等效的概念 27
2.1.3 力系简化的概念 28
2.2 力系简化的基础——力向一点平移定理 28
2.3 平面力系的简化 29
2.3.1 平面汇交力系与平面力偶系的简化结果 29
2.3.2 平面一般力系向一点简化 29
2.3.3 平面力系的简化结果 30
2.4 固定端约束的约束力 32
2.5 结论与讨论 33
2.5.1 关于力的矢量性质的讨论 33
2.5.2 关于平面力系简化结果的讨论 33
2.5.3 关于实际约束的讨论 33
习题 33
第3章 工程构件的静力学平衡问题 36
3.1 平面力系的平衡条件与平衡方程 36
3.1.1 平面一般力系的平衡条件与平衡方程 36
3.1.2 平面一般力系平衡方程的其他形式 40
3.2 简单的刚体系统平衡问题 42
3.2.1 刚体自由度的概念 42
3.2.2 刚体系统静定与超静定的概念 43
3.2.3 刚体系统的平衡问题的特点与解法 44
3.3 考虑摩擦时的平衡问题 47
3.3.1 滑动摩擦定律 48
3.3.2 考虑摩擦时构件的平衡问题 49
3.4 结论与讨论 51
3.4.1 关于坐标系和力矩中心的选择 51
3.4.2 关于受力分析的重要性 51
3.4.3 关于求解刚体系统平衡问题时要注意的几个方面 52
3.4.4 摩擦角与自锁的概念 53
3.4.5 空间力系平衡条件与平衡方程简述 55
习题 56
第2篇 材料力学 61
第4章 材料力学的基本概念 61
4.1 关于材料的基本假定 61
4.1.1 均匀连续性假定 61
4.1.2 各向同性假定 62
4.1.3 小变形假定 62
4.2 弹性杆件的外力与内力 62
4.2.1 外力 62
4.2.2 内力 62
4.2.3 截面法内力分量 63
4.3 弹性体受力与变形特征 64
4.4 杆件横截面上的应力 65
4.4.1 正应力与切应力的定义 65
4.4.2 正应力、切应力与内力分量之间的关系 65
4.5 正应变与切应变 66
4.6 线弹性材料的应力-应变关系 67
4.7 杆件受力与变形的基本形式 67
4.7.1 拉伸或压缩 67
4.7.2 剪切 67
4.7.3 扭转 67
4.7.4 平面弯曲 68
4.7.5 组合受力与变形 68
4.8 结论与讨论 69
4.8.1 关于工程静力学模型与材料力学模型 69
4.8.2 关于弹性体受力与变形特点 69
4.8.3 关于工程静力学概念与原理在材料力学中的可用性与限制性 69
习题 69
第5章 杆件的内力图 71
5.1 基本概念与基本方法 71
5.1.1 整体平衡与局部平衡的概念 71
5.1.2 杆件横截面上的内力与外力的相依关系 71
5.1.3 控制面 72
5.1.4 杆件内力分量的正负号规则 72
5.1.5 截面法确定指定横截面上的内力分量 72
5.2 轴力图与扭矩图 73
5.2.1 轴力图 73
5.2.2 扭矩图 75
5.3 剪力图与弯矩图 76
5.3.1 剪力方程与弯矩方程 76
5.3.2 载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系 78
5.3.3 剪力图与弯矩图的绘制 79
5.4 结论与讨论 82
5.4.1 几点重要结论 82
5.4.2 正确应用力系简化方法确定控制面上的内力分量 83
5.4.3 剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系的证明 83
习题 84
第6章 拉压杆件的应力变形分析与强度设计 86
6.1 拉伸与压缩杆件的应力与变形 86
6.1.1 应力计算 86
6.1.2 变形计算 87
6.2 拉伸与压缩杆件的强度设计 92
6.2.1 强度设计准则、安全因数与许用应力 92
6.2.2 三类强度计算问题 93
6.2.3 强度设计准则应用举例 93
6.3 拉伸与压缩时材料的力学性能 95
6.3.1 材料拉伸时的应力-应变曲线 95
6.3.2 韧性材料拉伸时的力学性能 96
6.3.3 脆性材料拉伸时的力学性能 97
6.3.4 强度失效概念与失效应力 97
6.3.5 压缩时材料的力学性能 98
6.4 结论与讨论 99
6.4.1 本章的主要结论 99
6.4.2 关于应力和变形公式的应用条件 99
6.4.3 关于加力点附近区域的应力分布 100
6.4.4 关于应力集中的概念 100
6.4.5 拉伸和压缩超静定问题简述 101
习题 103
第7章 梁的强度问题 106
7.1 工程中的弯曲构件 106
7.2 与应力分析相关的截面图形几何性质 107
7.2.1 静矩、形心及其相互关系 107
7.2.2 惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径 109
7.2.3 惯性矩与惯性积的移轴定理 110
7.2.4 惯性矩与惯性积的转轴定理 111
7.2.5 主轴与形心主轴、主惯性矩与形心主惯性矩 111
7.3 平面弯曲时梁横截面上的正应力 113
7.3.1 平面弯曲与纯弯曲的概念 113
7.3.2 纯弯曲时梁横截面上正应力分析 114
7.3.3 梁的弯曲正应力公式的应用与推广 117
7.4 平面弯曲曲率与正应力公式应用 118
举例 118
7.5 梁的强度计算 121
7.5.1 梁的失效判据 121
7.5.2 梁的弯曲强度计算准则 121
7.5.3 梁的弯曲强度计算步骤 122
7.6 斜弯曲 126
7.7 弯矩与轴力同时作用时横截面上的正应力 128
7.8 结论与讨论 131
7.8.1 关于弯曲正应力公式的应用条件 131
7.8.2 弯曲切应力的概念 131
7.8.3 关于截面的惯性矩 132
7.8.4 提高梁强度的措施 132
习题 134
第8章 梁的位移分析与刚度设计 139
8.1 基本概念 139
8.1.1 梁弯曲后的挠度曲线 139
8.1.2 梁的挠度与转角 140
8.1.3 梁的位移与约束密切相关 140
8.1.4 梁的位移分析的工程意义 141
8.2 小挠度微分方程及其积分 142
8.2.1 小挠度曲线微分方程 142
8.2.2 积分常数的确定约束条件与连续条件 143
8.3 工程中的叠加法 145
8.3.1 叠加法应用于多个载荷作用的情形 145
8.3.2 叠加法应用于间断性分布载荷作用的情形 147
8.4 简单的超静定梁 148
8.4.1 求解超静定梁的基本方法 148
8.4.2 几种简单的超静定问题示例 148
8.5 梁的刚度设计 149
8.5.1 刚度设计准则 149
8.5.2 刚度设计举例 150
8.6 结论与讨论 152
8.6.1 关于变形和位移的相依关系 152
8.6.2 关于梁的连续光滑曲线 152
8.6.3 关于求解超静定问题的讨论 152
8.6.4 关于求解超静定结构特性的讨论 153
8.6.5 提高刚度的途径 154
习题 156
第9章 圆轴扭转时的应力变形分析与强度刚度设计 159
9.1 工程上传递功率的圆轴及其扭转变形 159
9.2 切应力互等定理 159
9.3 圆轴扭转时的切应力分析 160
9.3.1 变形协调方程 161
9.3.2 弹性范围内的切应力-切应变关系 161
9.3.3 静力学方程 161
9.3.4 圆轴扭转时横截面上的切应力表达式 162
9.4 承受扭转时圆轴的强度设计与刚度设计 165
9.4.1 扭转试验与扭转破坏现象 165
9.4.2 扭转强度设计 166
9.4.3 抗扭刚度设计 168
9.5 结论与讨论 169
9.5.1 关于圆轴强度与刚度设计 169
9.5.2 矩形截面杆扭转时的切应力 169
习题 171
第10章 复杂受力时构件的强度设计 174
10.1 基本概念 174
10.1.1 什么是应力状态，为什么要研究应力状态 174
10.1.2 应力状态分析的基本方法 175
10.1.3 建立复杂受力时失效判据的思路与方法 175
10.2 平面应力状态分析——任意方向面上应力的确定 176
10.2.1 方向角与应力分量的正负号约定 176
10.2.2 微元的局部平衡方程 177
10.2.3 平面应力状态中任意方向面上的正应力与切应力 177
10.3 应力状态中的主应力与最大切应力 178
10.3.1 主平面、主应力与主方向 178
10.3.2 平面应力状态的三个主应力 179
10.3.3 面内最大切应力与一点的最大切应力 179
10.4 分析应力状态的应力圆方法 183
10.4.1 应力圆方程 183
10.4.2 应力圆的画法 183
10.4.3 应力圆的应用 184
10.5 复杂应力状态下的应力-应变关系应变能密度 186
10.5.1 广义胡克定律 186
10.5.2 各向同性材料各弹性常数之间的关系 187
10.5.3 总应变能密度 188
10.5.4 体积改变能密度与畸变能密度 188
10.6 复杂应力状态下的强度设计准则 189
10.6.1 最大拉应力准则 189
10.6.2 最大拉应变准则 190
10.6.3 最大切应力准则 191
10.6.4 畸变能密度准则 191
10.7 圆轴承受弯曲与扭转共同作用时的强度计算 193
10.7.1 计算简图 193
10.7.2 危险点及其应力状态 194
10.7.3 强度设计准则与设计公式 195
10.8 薄壁容器强度设计简述 198
10.8.1 环向应力与纵向应力 198
10.8.2 强度设计简述 199
10.9 结论与讨论 201
10.9.1 关于应力状态的几点重要结论 201
10.9.2 平衡方法是分析应力状态最重要、最基本的方法 201
10.9.3 正确应用广义胡克定律 202
10.9.4 应用强度设计准则需要注意的几个问题 202
习题 203
第11章 压杆的稳定性分析与设计 206
11.1 弹性平衡稳定性的基本概念 206
11.1.1 平衡状态的稳定性和不稳定性 206
11.1.2 临界状态与临界载荷 207
11.1.3 三种类型的压杆的不同临界状态 207
11.2 细长压杆的临界载荷——欧拉临界力 207
11.2.1 两端铰支的细长压杆 207
11.2.2 其他刚性支承细长压杆临界载荷的通用公式 209
11.3 长细比的概念 三类不同压杆的判断 210
11.3.1 长细比的定义与概念 210
11.3.2 三类不同压杆的区分 210
11.3.3 三类压杆的临界应力公式 211
11.3.4 临界应力总图与λp、 λs值的确定 211
11.4 压杆的稳定性设计 212
11.4.1 压杆稳定性设计内容 212
11.4.2 安全因数法与稳定性设计准则 212
11.4.3 压杆稳定性设计过程 213
11.5 压杆稳定性分析与稳定性设计示例 213
11.6 结论与讨论 218
11.6.1 稳定性计算的重要性 218
11.6.2 影响压杆承载能力的因素 218
11.6.3 提高压杆承载能力的主要途径 219
11.6.4 稳定性计算中需要注意的几个重要问题 220
习题 221
第12章 动载荷与疲劳强度简述 224
12.1 等加速直线运动时构件上的动载荷与动应力 224
12.2 旋转构件的受力分析与动应力计算 225
12.3 冲击载荷与冲击应力计算 228
12.3.1 计算冲击载荷的基本假定 228
12.3.2 机械能守恒定律的应用 229
12.3.3 冲击动荷因数 230
12.4 疲劳强度概述 234
12.4.1 交变应力的名词和术语 234
12.4.2 疲劳失效特征 236
12.4.3 疲劳极限与应力-寿命曲线 238
12.5 影响疲劳寿命的因素 239
12.5.1 应力集中的影响——有效应力集中因数 239
12.5.2 零件尺寸的影响——尺寸因数 240
12.5.3 表面加工质量的影响——表面质量因数 240
12.6 有限寿命设计与无限寿命设计 240
12.6.1 基本概念 240
12.6.2 无限寿命设计方法简述 241
12.6.3 等幅对称应力循环下的工作安全因数 241
12.7 结论与讨论 242
12.7.1 不同情形下动荷因数具有不同的形式 242
12.7.2 运动物体突然制动时的动载荷与动应力 242
12.7.3 提高构件疲劳强度的途径 242
习题 243
附录 245
附录A型钢表（GB/T 706—2008） 245
附录B习题答案 260
附录C索引 264
参考文献 268