第1章 行列式 1
1.1 二阶、三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 6
1.3 行列式的性质 15
1.4 行列式按行（列）展开 27
1.5 行列式的计算 36
1.6 克莱姆法则 52
第2章 矩阵 61
2.1 矩阵的概念 61
2.2 矩阵的运算 63
2.3 矩阵的逆 79
2.4 矩阵的分块 90
2.5 矩阵的初等变换 100
2.6 矩阵的秩 113
第3章 线性方程组 121
3.1 消元法 121
3.2 向量与向量组的线性组合 133
3.3 向量组的线性相关性 148
3.4 向量组的秩 162
3.5 线性方程组解的结构 174
第4章 矩阵的特征值与对角化 194
4.1 向量的内积、长度与正交 194
4.2 矩阵的特征值与特征向量 206
4.3 矩阵的相似与对角化 219
4.4 实对称矩阵的相似对角化 229
第5章 二次型 240
5.1 二次型及其矩阵 240
5.2 二次型的标准形 246
5.3 二次型的规范形与正定性 252
附录 连加号“Σ” 263
部分习题参考答案 266