第一章 高斯消元法 1
习题1.1 线性方程组与高斯消元法 1
习题1.2 矩阵的初等变换与矩阵的秩 3
习题1.3 线性方程组解的存在性和唯一性 5
习题1.4 矩阵的标准形 7
自测题（第一章） 9
第二章 行列式 12
习题2.1 n阶行列式的定义 12
习题2.2 行列式的性质 14
习题2.3 行列式的计算 16
习题2.4 行列式的应用 20
自测题（第二章） 22
第三章 矩阵 26
习题3.1 矩阵的运算 26
习题3.2 逆矩阵 28
习题3.3 分块矩阵 30
自测题（第三章） 32
第四章 向量 36
习题4.1 n维向量 36
习题4.2 向量组的线性相关性 38
习题4.3 向量组的秩 40
自测题（第四章） 42
第五章 线性方程组解的结构与向量空间 45
习题5.1 齐次线性方程组的解的结构 45
习题5.2 非齐线性方程组 47
习题5.3 向量空间 49
第六章 矩阵的特征值与特征向量 51
习题6.1 矩阵的特征值与特征向量 51
习题6.2 相似矩阵 53
习题6.3 实对称矩阵的对角化 55
第七章 二次型 57
习题7.1 用正交变换化二次型为标准形 57
习题7.2 用配方法化二次型为标准形 59
习题7.3 正定二次型 60
习题7.4 用合同变换化二次型成规范形 63
自测题（第五、六、七章） 65
综合测试试卷一 69
综合测试试卷二 72
综合测试试卷三 75
参考答案 78