第一卷 正本清源二进制 2
“宝钥”赞 2
前言 3
引论 可怕的“大爆炸” 5
0.1 关于印度象棋的故事 5
0.2 大自然的演化方式 6
0.3 玄妙的二进制数 7
上篇 Leibniz“不可思议的新发现” 9
第1章 Leibniz猜想 9
1.1 Leibniz发明了二进制 9
1.2 百科全书式的天才 11
1.3 “发现了从未使用过的计算方法” 13
1.4 “伏羲把握着此方法的宝钥” 14
中篇 追根溯源问伏羲 16
第2章 如何论证Leibniz猜想 16
2.1 汉字的神韵 17
2.2 绳结之神奇 19
2.3 数制的变迁 23
2.4 易理之阐发 24
下篇 “伏羲宝钥”放异彩 30
第3章 序数编码 30
3.1 编码策略 31
3.2 编码方案 35
3.3 对称性复制 38
第4章 互连结构超立方 40
4.1 互连网络的设计 40
4.2 什么是超立方？ 41
4.3 超立方易图的递推设计 45
第5章 分形语言WM系统 48
5.1 一种新数学 48
5.2 什么是分形？ 49
5.3 演化语言 51
5.4 演化算法 55
结语 爱因斯坦的迷茫 62
附录 63
第二卷 超算通行二分法 70
“神威”赞 70
前言 71
引论Walsh分析的研究会导致一场革命吗？ 73
0.1 Walsh函数极度的数学美 73
0.2 Walsh分析展现一种新的思维方式 75
0.3 Walsh分析是数学革命的先导 76
上篇 Walsh演化分析 78
第1章 Walsh函数的演化生成 78
1.1 美的Walsh函数 78
1.2 Walsh函数的演化机制 83
1.3 Walsh函数的排序方式 88
1.4 Walsh函数的复制技术 94
1.5 Walsh函数的表达式 99
小结 100
中篇 快速算法设计 102
第2章 快速Walsh变换 102
2.1 快速Walsh变换的设计思想 102
2.2 和式分裂法 106
2.3 序码展开法 111
小结 118
第3章 快速Haar变换 120
3.1 Haar函数 120
3.2 Haar变换的快速算法 125
小结 127
下篇 同步并行算法 129
第4章 并行计算引论 129
4.1 什么是并行计算 129
4.2 叠加计算 132
第5章 并行计算的二分技术 142
5.1 一阶线性递推 142
5.2 三对角方程组 146
小结 151
结语 新数学呼唤新思维 154