绪言 1
第1章 函数、极限与连续 6
1.1 函数 6
1.2 初等函数 20
1.3 常用经济函数 29
1.4 数列的极限 36
1.5 函数的极限 44
1.6 无穷小与无穷大 50
1.7 极限运算法则 54
1.8 极限存在准则 两个重要极限 58
1.9 无穷小的比较 65
1.10 函数的连续与间断 68
1.11 连续函数的运算与性质 74
总习题一 79
数学家简介［1］ 82
第2章 导数与微分 84
2.1 导数概念 84
2.2 函数的求导法则 92
2.3 导数的应用 99
2.4 高阶导数 105
2.5 隐函数的导数 108
2.6 函数的微分 111
总习题二 121
数学家简介［2］ 123
第3章 中值定理与导数的应用 125
3.1 中值定理 125
3.2 洛必达法则 132
3.3 泰勒公式 137
3.4 函数的单调性、凹凸性与极值 142
3.5 数学建模——最优化 153
3.6 函数图形的描绘 166
总习题三 172
数学家简介［3］ 174
第4章 不定积分 176
4.1 不定积分的概念与性质 176
4.2 换元积分法 182
4.3 分部积分法 189
4.4 有理函数的积分 193
总习题四 198
数学家简介［4］ 200
第5章 定积分及其应用 202
5.1 定积分概念 202
5.2 定积分的性质 208
5.3 微积分基本公式 213
5.4 定积分的换元积分法和分部积分法 220
5.5 广义积分 225
5.6 定积分的几何应用 229
5.7 积分在经济分析中的应用 239
总习题五 246
数学家简介［5］ 249
第6章 多元函数微积分 251
6.1 空间解析几何简介 251
6.2 多元函数的基本概念 259
6.3 偏导数 265
6.4 全微分 271
6.5 复合函数微分法与隐函数微分法 276
6.6 多元函数的极值及其求法 283
6.7 二重积分的概念与性质 293
6.8 在直角坐标系下二重积分的计算 298
6.9 在极坐标系下二重积分的计算 307
总习题六 312
数学家简介［6］ 314
第7章 无穷级数 318
7.1 常数项级数的概念和性质 318
7.2 正项级数的判别法 324
7.3 一般常数项级数 331
7.4 幂级数 335
7.5 函数展开成幂级数 344
总习题七 352
数学家简介［7］ 353
第8章 微分方程与差分方程 356
8.1 微分方程的基本概念 356
8.2 可分离变量的微分方程 361
8.3 一阶线性微分方程 368
8.4 可降阶的二阶微分方程 372
8.5 二阶线性微分方程解的结构 376
8.6 二阶常系数齐次线性微分方程 379
8.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 383
8.8 数学建模——微分方程的应用举例 388
8.9 差分方程 395
总习题八 405
数学家简介［8］ 407
附录 409
附录Ⅰ 预备知识 409
附录Ⅱ 常用曲线 412
附录Ⅲ 常用曲面 416
习题答案 420
第1章 答案 420
第2章 答案 423
第3章 答案 426
第4章 答案 429
第5章 答案 432
第6章 答案 435
第7章 答案 439
第8章 答案 441