绪论 1
第一章 接近线性的系统中的固有振动 34
1 渐近解的构造 34
2 接近线性的保守系统 47
3 非线性阻尼的情形 61
4 自振系统 69
5 定常振幅及其稳定性 78
6 定常解的构造 90
7 非线性振动系统的等效线性化 99
8 带有慢变参数的非线性振动系统 113
第二章 相平面方法 122
9 相轨道．奇点 122
10 Liénard方法 142
11 张弛振荡系统 157
12 对于van der Pol方程的А．А．ДородницЫн方法 162
第三章 外周期力的影响 170
13 “非共振”情况的渐近展开式 170
14 “共振”情况 186
15 正弦型力对非线性振动器的作用 202
16 正弦型力对分段线性的非线性系统的作用 218
17 参数共振 230
18 周期力对张弛系统的作用 244
19 “周期”力对具有慢变参数的非线性系统的作用 256
第四章 多自由度非线性系统的单频振动 273
20 多自由度系统的固有单频振动 273
21 二阶微分方程组所描述的多自由度系统的固有单频振动 286
22 外周期力对多自由度系统中单频振动的影响 296
23 存在慢变参数的多自由度非线性系统单频振动的研究 307
第五章 平均法 325
24 平均法中的第一次近似和高次近似方程 325
25 快速转动相位的情形 344
第六章 渐近方法基础 357
26 平均法基础 357
27 基本方程组的变换 363
28 在平衡点和闭轨线附近变后方程的解的一些性质 387
29 在无限区间上基本方程的精确解与近似解之间的关系 411
30 周期解与概周期解 418
参考文献 439