第一章 行列式 1
1.1 二阶、三阶行列式 1
1.2 排列 5
1.3 n阶行列式 10
1.4 行列式的性质 16
1.5 行列式按行（列）展开 27
1.6 克拉默法则 39
习题1 43
第二章 矩阵 46
2.1 矩阵的概念 46
2.2 矩阵的运算 50
2.3 可逆矩阵 70
2.4 矩阵的分块 77
2.5 矩阵的初等变换 85
2.6 初等矩阵 92
2.7 矩阵的秩 100
习题2 108
第三章 向量与线性方程组 112
3.1 消元法解线性方程组 112
3.2 向量的线性相关性 123
3.3 向量组的秩 141
3.4 向量空间 152
3.5 线性方程组解的结构 159
习题3 175
第四章 相似矩阵与矩阵的对角化 179
4.1 向量的内积与正交向量组 179
4.2 矩阵的特征值与特征向量 193
4.3 相似矩阵与矩阵的对角化 202
4.4 实对称矩阵的对角化 212
习题4 220
第五章 二次型 223
5.1 二次型及其矩阵表示 223
5.2 化二次型为标准形 227
5.3 二次型的定性 235
习题5 241
参考文献 242