上篇 解圆 3
第一章 太极八卦解圆学 3
一、《易经》有丰富的自然科学、社会科学知识 3
二、太极八卦图是宏观科学 4
三、太极八卦解圆是真正的中国象数学 10
四、基础数学研究的新领域 11
第二章 宇宙“三太”变通科学 13
一、天然科学的共有性 13
二、共有性的天然科学 17
三、据本索源 20
第三章 相切圆与太极图 23
一、相切圆的基本性质 23
二、相切圆等分线段 27
三、相切圆与线段的定比分点 29
四、各类线段定比分点的基本作图法 34
第四章 太极八卦双宝同心解圆 50
一、太极八卦图的天然自在性 50
二、太极八卦图的基本概念及性质 53
三、太极八卦双宝同心解圆 57
四、太极八卦图展现的空间形式 62
第五章 三角形外接圆异形线 93
一、太极与点共线问题 93
二、相交圆的有关概念 96
三、垂心线定理及其逆定理 99
四、三角形外接圆异形线 101
第六章 古老神秘的三等分任意角问题 104
一、三分角定理 104
二、古老神秘的三等分任意角问题 108
三、三等分任意角问题 112
四、三分角线与三分规 115
第七章 n倍分定n分方幂定方根 121
一、“3”环（还）圆异形线 121
二、方幂定方根 126
三、n倍定n分 133
四、n分角线与一元n次方程 140
五、曲线黄金化 148
第八章 边的三垂线定理 150
第九章 一个具有普遍意义的几何性质——关于双共形问题 156
一、双共形 156
二、双共形的性质定理及其逆定理 157
三、双共形的性质定理及其逆定理的证明 159
四、双共形的八卦性质 166
五、无穷远点双共形的特有性 168
六、双共形与玫瑰线 170
七、双共形与直角坐标系 172
八、与无穷远点双共形相关的性质 174
九、双共形的交点切线定理 177
第十章 点的三垂线定理 181
第十一章 互倒性与卡西尼卵形线 189
第十二章 太极八卦图与思维科学 204
一、迄今人们所认识的太极八卦图 205
二、太极八卦图的唯物宇宙观 206
三、太极八卦是特殊的命题 207
四、先天图与逻辑判断——命题 208
五、六十四卦卦序图及其逻辑关系 210
六、太极八卦图与思维科学卦 214
中篇 数论 218
第一章 八卦数论与数学科学 218
一、整数客观属性是数论研究的核心 218
二、八卦数论与《易经》科学 219
三、八卦数论与数学科学 222
第二章 河图、洛书数系 223
一、河图与洛书 223
二、河图、洛书数系的积幂运算 226
第三章 整数六神数系 229
一、六神数系是《易经》科学的必然 229
二、素数的分布 231
三、六神数系的数学性质 233
第四章 八卦素合数系 239
一、八卦素合数系 239
二、三十地数系 240
三、八卦数论整数系统 242
四、八卦素合数系的积幂运算同一性法则 242
五、八卦偶数系的积幂同一性法则 244
六、2的幂的四象性与2n+1的封闭性 244
第五章 整数的数尾定理 246
第六章 素数定理新论与费马数 249
一、素数定理新论 249
二、关于素数定理的一些猜想 255
第七章 八卦素合数系中的合数 256
一、八卦素合数系中的合数与八卦数系的积幂关系 256
二、八卦素合数系中合数的积幂筛法 257
三、八卦素合数系中合数的卦序筛法 267
四、八卦素合数系中合数的四象八卦数表 273
五、八卦素合数系中的合数首序表 286
第八章 八卦素合数系中的素数 291
一、素数在八卦素合数系中的分布规律 292
二、十五偶数系与八卦素合数系的关系 297
第九章 素数的八卦判定法 300
一、任给奇数素合性的八卦判定法 300
二、任给奇数是否属于八卦素合数系的判定 304
三、素数的八卦判定法再示例 305
四、偶数“1+1”三套软件应用举例 309
第十章 任给区间合数个数的计算 314
一、八卦素合数系中合数的计算与卦序公式 314
二、八卦素合数系中合数个数的计算 322
第十一章 哥德巴赫猜想的八卦证明 329
一、关于哥德巴赫猜想 329
二、哥德巴赫猜想的八卦证明 330
第十二章 费马大定理的八卦证明 442
一、关于费马大定理 442
二、费马大定理的八卦证明之一 444
三、费马大定理的八卦证明之二 448
第十三章 不定方程xn+yn=zn的圆形异形线 512
一、不定方程xn+yn=zn与阴阳五行 513
二、方程？与圆的弦径比 515
三、双极坐标系 520
下篇 余新河数学问题 525
第一章 余新河数学问题 525
一、关于余新河数学问题 525
二、余新河数学问题的基本性质 527
三、余新河数学问题的证明 528
四、最后证明 546
五、最后证明中的区间选取法 566
第二章 新二项式定理 568
一、数系｛x+30n｝的幂（x+30n）4k+i的四象性 568
二、数系｛x+30n｝的幂（x+30n）4k+i与序 569
后记 592