第零章 预备知识 1
第一节 数域、复数基础 1
第二节 数学归纳法 2
第三节 连加号与连乘号 4
第四节 一元多项式 6
第一章 行列式 9
第一节 n阶行列式 9
第二节 行列式的性质 18
第三节 行列式按任一行（列）展开 26
第四节 克拉默（Cramer）法则 35
第五节 综合与提高 38
习题 42
第二章 线性方程组 50
第一节 高斯消元法 50
第二节 n维向量 61
第三节 向量的线性相关性 62
第四节 极大无关组 69
第五节 矩阵的秩 76
第六节 线性方程组解的结构 80
第七节 综合与提高 90
习题二 94
第三章 矩阵 102
第一节 矩阵的运算 102
第二节 几类特殊矩阵 111
第三节 逆矩阵 113
第四节 矩阵的分块 119
第五节 矩阵的初等变换 125
第六节 综合与提高 130
习题三 133
第四章 线性空间 139
第一节 线性空间 139
第二节 Rn的基与坐标 144
第三节 向量的内积与正交矩阵 150
第四节 综合与提高 160
习题四 162
第五章 矩阵的特征值与特征向量 170
第一节 矩阵的特征值与特征向量 170
第二节 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 180
第三节 实对称矩阵的对角化 189
第四节 综合与提高 196
习题五 201
第六章 二次型 209
第一节 二次型及其矩阵 210
第二节 二次型的标准形与规范形 214
第三节 正定二次型和正定矩阵 225
第四节 其他有定二次型 232
第五节 二次型的应用实例 233
第六节 综合与提高 235
习题六 240
参考文献 246