第1章 绪论 1
1.1 概述 1
1.2 岩土体应变局部化试验研究现状 2
1.2.1 试验成果总结 2
1.2.2 剪切带倾角和厚度 6
1.3 应变局部化理论研究现状 7
1.3.1 剪切带倾角理论分析 7
1.3.2 分叉理论预测 8
1.4 应变局部化数值模拟研究现状 11
1.4.1 改进的有限元技术 11
1.4.2 改进的材料模型 14
1.5 主要研究内容 21
第2章 应变局部化理论解析 24
2.1 概述 24
2.2 材料失稳与应变局部化 24
2.2.1 材料失稳与分叉 24
2.2.2 应变局部化的数学描述 28
2.3 应变局部化理论预测 31
2.3.1 应变局部化的表现形式 31
2.3.2 应变局部化的产生条件 32
2.3.3 试验验证 39
2.4 剪切带角度预测的改进 42
2.4.1 屈服方向的改进 42
2.4.2 剪切带角度预测结果分析 43
2.5 剪切带厚度 47
2.6 本章小结 52
第3章 三维弹塑性本构模型及数值积分 53
3.1 概述 53
3.2 热力学基础 54
3.3 三维弹塑性本构模型 56
3.3.1 三维强度准则 57
3.3.2 修正三维Mohr-Coulomb模型 63
3.3.3 数值积分 67
3.4 松砂真三轴试验模拟 73
3.5 本章小结 76
第4章 基于非共轴模型的应变局部化预测 77
4.1 概述 77
4.2 非共轴模型 78
4.3 分叉理论 80
4.4 密砂试验模拟 81
4.4.1 平面应变试验模拟 81
4.4.2 真三轴试验模拟 83
4.5 本章小结 86
第5章 基于非局部塑性模型的一维应变局部化理论解析 88
5.1 概述 88
5.2 偏微分方程的适定性 89
5.3 积分非局部塑性理论 89
5.3.1 积分型非局部变量 91
5.3.2 热力学基础 93
5.3.3 一维非局部塑性本构关系 94
5.4 动力波传播及应变局部化解析 95
5.4.1 局部模型 95
5.4.2 非局部模型 97
5.5 静力应变局部化分析 101
5.5.1 等截面拉杆应变局部化分析 101
5.5.2 非等截面拉杆应变局部化分析 107
5.6 本章小结 111
第6章 一维应变局部化数值解及谱分析 112
6.1 概述 112
6.2 有限元方程及谱分析 113
6.2.1 偏维分方程离散 113
6.2.2 增量非线性方程组求解 115
6.2.3 解的稳定性及谱分析 117
6.3 应变局部化数值解 119
6.3.1 局部软化塑性模型 119
6.3.2 非局部软化塑性模型 123
6.4 离散系统谱分析 125
6.4.1 弹性模型 125
6.4.2 局部软化塑性模型 127
6.4.3 非局部软化塑性模型 129
6.5 本章小结 133
第7章 二维应变局部化数值模拟 134
7.1 概述 134
7.2 率型本构方程及积分算法 135
7.2.1 率无关J2局部塑性模型 135
7.2.2 率方程线性化及应力更新 136
7.2.3 一致切线模量 137
7.3 非线性有限元算法 139
7.4 非局部软化塑性模型的有限元实现 141
7.4.1 非局部变量数值积分 141
7.4.2 有限元实现 144
7.5 双轴试验应变局部化数值模拟 148
7.5.1 数值模拟 148
7.5.2 谱分析 152
7.6 本章小结 158
第8章 结语与展望 160
8.1 结语 160
8.2 展望 162
参考文献 165
附录 188
附录A 第二类Fredholm方程的求解 188
附录B 190
后记 192