绪论 1
第1章 信号的基本概念 3
1.1信号的分类及典型的连续时间信号 3
1.1.1信号的分类 3
1.1.2典型的连续时间信号 6
1.2连续时间信号的基本运算 9
1.2.1反褶 9
1.2.2时移 9
1.2.3展缩 10
1.2.4倒相 10
1.2.5相加 11
1.2.6相乘 11
1.2.7微分 11
1.2.8积分 12
1.3阶跃信号和冲激信号 12
1.3.1单位阶跃信号 12
1.3.2单位冲激信号 14
1.3.3阶跃信号与冲激信号的关系 17
1.4卷积积分及其性质 18
1.4.1卷积积分的定义 18
1.4.2卷积积分的计算 18
1.4.3卷积积分的性质 21
1.5离散时间信号 24
1.5.1离散时间信号的概念 24
1.5.2序列的基本运算 25
1.5.3基本序列 29
1.6离散时间信号的卷积和 32
1.6.1卷积和的定义及计算 32
1.6.2卷积和的性质 36
习题1 37
第2章 系统的基本概念 41
2.1系统的描述 41
2.1.1连续时间系统 41
2.1.2离散时间系统 42
2.1.3系统的框图表示 43
2.2系统的特性和分析方法 46
2.2.1连续时间系统的特性 46
2.2.2离散时间系统的特性 50
2.2.3LTI系统分析方法概述 52
习题2 53
第3章 系统的时域分析 56
3.1引言 56
3.2LTI连续系统的响应 57
3.2.1微分方程的经典解 57
3.2.2零输入响应与零状态响应 63
3.3冲激响应与阶跃响应 69
3.3.1冲激响应 69
3.3.2阶跃响应 72
3.4利用卷积求零状态响应 75
3.4.1任意激励信号的冲激函数分解 75
3.4.2任意激励下的LTI系统的零状态响应 76
3.5LTI离散系统的响应 77
3.5.1离散时间系统与数学模型 77
3.5.2LTI离散系统差分方程的经典解 78
3.5.3零输入响应 81
3.5.4零状态响应 82
3.6单位序列响应和阶跃响应 85
3.6.1单位序列响应 85
3.6.2阶跃响应 86
3.6.3利用单位序列响应求零状态响应 88
习题3 90
第4章 连续时间系统的频域分析 96
4.1周期信号的正交分解与傅里叶级数 96
4.1.1矢量的正交分解 96
4.1.2信号的正交分解 98
4.1.3傅里叶级数 100
4.2周期信号的频谱 108
4.2.1频谱的基本概念 108
4.2.2周期矩形信号的频谱 109
4.2.3周期信号的功率与有效值 112
4.3非周期信号的频谱 113
4.3.1从傅里叶级数到傅里叶变换 113
4.3.2常用信号的频谱 115
4.4傅里叶变换的性质 119
4.4.1线性性质 120
4.4.2奇偶性 121
4.4.3尺度变换特性 122
4.4.4对称特性 123
4.4.5时移特性 124
4.4.6频移特性 125
4.4.7卷积定理 126
4.4.8时域微分和积分特性 129
4.4.9频域微分和积分特性 132
4.4.10能量定理 133
4.5周期信号的傅里叶变换 135
4.5.1正、余弦信号的傅里叶变换 135
4.5.2一般周期信号的傅里叶变换 136
4.5.3傅里叶系数与傅里叶变换的关系 137
4.6线性时不变系统的频域分析 138
4.6.1ejwt激励下的零状态响应 138
4.6.2任意激励下的零状态响应 138
4.6.3无失真传输系统 142
4.6.4理想滤波器 143
4.7取样定理 147
4.7.1信号的取样 147
4.7.2信号的恢复 149
4.7.3时域取样定理 151
习题4 152
第5章 拉普拉斯变换及连续系统的s域分析 158
5.1拉普拉斯变换 158
5.1.1从傅里叶变换到双边拉普拉斯变换 158
5.1.2收敛域 159
5.1.3单边拉普拉斯变换 160
5.1.4常用信号的拉普拉斯变换 162
5.2拉普拉斯变换的性质 163
5.2.1线性性质 163
5.2.2尺度变换 164
5.2.3时移（延时）特性 164
5.2.4复频移（s域平移）特性 165
5.2.5时域微分特性（定理） 166
5.2.6时域积分特性（定理） 167
5.2.7卷积定理 170
5.2.8复频域（s域）微分和积分 172
5.2.9初值定理和终值定理 173
5.3拉普拉斯反变换 176
5.3.1查表法 176
5.3.2部分分式展开法 177
5.3.3围线积分法（留数法） 183
5.4连续时间系统的复频域分析 184
5.4.1微积分方程的拉普拉斯变换解 184
5.4.2电路的s域模型 189
5.5拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 195
习题5 197
第6章 z变换及离散系统的z域分析 201
6.1 z变换 201
6.1.1从拉普拉斯变换到z变换 201
6.1.2z变换 202
6.1.3收敛域 202
6.2z变换的性质 206
6.2.1线性性质 206
6.2.2移位（移序）性质 207
6.2.3z域尺度变换 211
6.2.4卷积定理 212
6.2.5z域微分 213
6.2.6z域积分 215
6.2.7部分和 216
6.2.8n域反转 216
6.2.9初值定理和终值定理 217
6.3z反变换 221
6.3.1幂级数展开法（长除法） 221
6.3.2部分分式法 224
6.3.3围线积分法（留数法） 228
6.4z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系 230
6.4.1z平面与s平面的映射关系 230
6.4.2z变换与拉普拉斯变换的关系 232
6.4.3z变换与傅里叶变换的关系 233
6.4.4序列的傅里叶变换与连续时间信号的拉普拉斯变换的关系 233
6.5离散时间系统的z域分析 234
6.5.1差分方程的z域解 234
6.5.2系统函数 236
习题6 238
第7章 系统函数 243
7.1系统函数与系统特性 243
7.1.1系统函数的零点与极点 243
7.1.2系统函数的极点和零点分布与系统时域特性的关系 245
7.1.3系统函数的极点、零点与系统频域特性的关系 247
7.2系统的因果性与稳定性 253
7.2.1系统的因果性 253
7.2.2系统的稳定性 254
7.3信号流图与梅森公式 258
7.3.1信号流图 258
7.3.2梅森公式 262
7.4系统的结构 264
7.4.1直接实现 264
7.4.2级联实现 266
7.4.3并联实现 267
7.5系统的状态变量分析 270
7.5.1状态变量与状态方程 271
7.5.2状态方程的建立 273
7.5.3状态方程的变换域解 278
习题7 281
附录一 卷积积分表 284
附录二 卷积和表 285
附录三 常用信号的傅里叶变换表 286
附录四 拉普拉斯反变换表 287
附录五 序列的Z变换表 288
参考文献 289