第一编 凸函数 3
第0章 引言 3
第1章 什么是凸函数 14
第2章 特殊类的凸函数 40
第3章 p-凸函数与几类不等式 110
第4章 凸函数与凸规划 121
第5章 极小问题和变分不等式：凸性、单调性和不动点 146
第6章 HILBERT空间凸规划最优解的可移性 171
第7章 凸函数和凸映射 187
第8章 线性约束凸规划的既约变尺度法 207
第二编 再论凸函数 225
第0章 一道美国数学月刊征解题的解答及其推广 225
第1章 许瓦兹、赫尔德与闵可夫斯基不等式与凸函数 231
第2章 函数凸性的应用 246
第3章 函数的凸性与李普希兹条件 253
第4章 关于调和凸函数的两个积分不等式 255
第5章 一类新的伪凸函数 264
第6章 凸函数的某些性质及其奇异边值问题的应用 278
第三编 凸集与凸区域 289
第0章 从函数的凸性到区域的凸性 289
第1章 关于序凸集的一些注记 296
第2章 广义凸函数相关集合的稠密性问题 302
第3章 具有β--中点性质的非β-凸集（0＜β＜1） 321
第4章 凸性模估计定理的推广 330
附录 345
附录Ⅰ 赋范空间中凸泛函Lipschitz连续性与函数有下界的关系 345
附录Ⅱ 凸函数的一些新性质 351
附录Ⅲ 多元函数凹凸性的定义和判别法 361
附录Ⅳ 关于（α，m）-预不变凸函数的Ostrowski型不等式 371
附录Ⅴ 凸函数的性质 380
附录Ⅵ 非线性分析与优化中的猜想和公开问题荟萃 399
编辑手记 425