绪言 1
第一部分 微积分 6
第1章 函数、极限与连续 6
1.1 函数 6
1.2 初等函数 19
1.3 常用经济函数 26
1.4 极限的概念 34
1.5 极限的运算 42
1.6 无穷小与无穷大 49
1.7 函数的连续性 55
数学家简介[1] 62
第2章 导数与微分 65
2.1 导数概念 65
2.2 函数的求导法则 72
2.3 应用举例——作为变化率的导数 83
2.4 函数的微分 89
数学家简介[2] 96
第3章 导数的应用 98
3.1 中值定理 98
3.2 洛必达法则 102
3.3 函数的单调性、凹凸性与极值 107
3.4 数学建模——最优化 117
3.5 函数图形的描绘 127
数学家简介[3] 132
第4章 不定积分 134
4.1 不定积分的概念与性质 134
4.2 换元积分法 140
4.3 分部积分法 148
数学家简介[4] 151
第5章 定积分 154
5.1 定积分概念 154
5.2 微积分基本公式 163
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 170
5.4 广义积分 173
5.5 定积分的应用 177
数学家简介[5] 198
第6章 微分方程 200
6.1 微分方程的基本概念 200
6.2 一阶微分方程 204
6.3 可降阶的二阶微分方程 211
6.4 二阶常系数线性微分方程 215
6.5 数学建模——微分方程的应用举例 223
第7章 多元函数微积分 232
7.1 空间解析几何简介 232
7.2 多元函数的基本概念 240
7.3 偏导数 245
7.4 全微分 250
7.5 复合函数微分法与隐函数微分法 253
7.6 多元函数的极值 260
7.7 二重积分的概念与性质 265
7.8 二重积分的计算 269
数学家简介[6] 277
数学家简介[7] 278
第8章 无穷级数 282
8.1 常数项级数的概念和性质 282
8.2 常数项级数的判别法 286
8.3 幂级数 292
数学家简介[8] 299
第二部分 线性代数 301
第9章 行列式 301
9.1 行列式的定义 301
9.2 行列式的性质 308
9.3 克莱姆法则 314
第10章 矩阵 320
10.1 矩阵的概念 320
10.2 矩阵的运算 325
10.3 逆矩阵 335
10.4 分块矩阵 341
10.5 矩阵的初等变换 345
10.6 矩阵的秩 356
第11章 线性方程组 362
11.1 消元法 362
11.2 向量组的线性组合 370
11.3 向量组的线性相关性 377
11.4 向量组的秩 382
11.5 线性方程组解的结构 386
11.6 线性方程组的应用 394
第12章 相似矩阵与二次型 406
12.1 向量的内积 406
12.2 矩阵的特征值与特征向量 412
12.3 相似矩阵 416
12.4 二次型 422
附录 432
附录Ⅰ 预备知识 432
附录Ⅱ 常用曲线 435
附录Ⅲ 常用曲面 439
习题答案 443
第1章 答案 443
第2章 答案 444
第3章 答案 446
第4章 答案 448
第5章 答案 449
第6章 答案 451
第7章 答案 452
第8章 答案 454
第9章 答案 455
第10章 答案 456
第11章 答案 458
第12章 答案 460