第一部分 一元函数微分学 1
第一章 函数、极限、连续 1
1-1 一元函数概念 2
1-2 极限、连续 3
1-3 典型例题分析与2005年考试题型预测 6
预测·强化训练一 32
简明解答 35
第二章 一元函数微分学 42
2-1 导数与微分概念 43
2-2 微分中值定理及其应用 45
2-3 微分运算基本公式 46
2-4 典型例题分析与2005年考试题型预测 47
预测·强化训练二 81
简明解答 84
第二部分 一元函数积分学 91
第三章 不定积分、定积分、广义积分及其应用 91
3-1 一元函数积分学中的基本概念和理论 92
3-2 不定积分法 94
3-3 常用的定积分公式 95
3-4 广义积分 96
3-5 定积分的应用 97
3-6 需要熟记的积分公式 98
3-7 典型例题分析与2005年考试题型预测 99
预测·强化训练三 137
简明解答 141
第三部分 多元函数微分学 150
第四章 空间解析几何与多元函数微分学 150
4-1 空间解析几何、向量代数 152
4-2 多元函数微分学的基本概念与理论 159
4-3 多元函数微分法 163
4-4 多元函数微分学的应用 165
4-5 典型例题分析与2005年考试题型预测 168
预测·强化训练四 197
简明解答 199
第四部分 多元函数积分学 206
第五章 重积分及其应用 206
5-1 重积分的概念 207
5-2 重积分的计算 208
5-3 典型例题分析与2005年考试题型预测 211
预测·强化训练五 230
简明解答 232
第六章 曲线积分与曲面积分 237
6-1 曲线积分、曲面积分的概论与计算 238
6-2 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式及其应用 241
6-3 典型例题分析与2005年考试题型预测 243
预测·强化训练六 269
简明解答 271
第五部分 级数与微分方程 277
第七章 穷级数 277
7-1 常数项级数 典型例题分析与2005年考试题型预测 278
7-2 幂级数 曲型例题分析与2005年考试题例预测 292
7-3 傅立叶级数 典型例题分析与2005年考试题型预测 310
预测·强化训练七 318
简明解答 321
第八章 常微分方程 327
8-1 一阶微分方程 典型例题分析与2005年考试题型预测 328
8-2 可降阶的高阶微分方程 典型例题分析与2005年考试题型预测 336
8-3 高阶线性微分方程 典型例题分析与2005年考试题型预测 338
8-4 微分方程的应用 典型例题分析与2005年考试题型预测 349
预测·强化训练八 359
简明解答 361
第六部分 线性代数 366
第九章 行列式 366
9-1 n阶行列式的概念 366
9-2 行列式的性质 367
9-3 行列式的计算方法 368
9-4 典型例题分析与2005年考试题型预测 369
预测·强化训练九 377
简明解答 378
第十章 矩阵 381
10-1 矩阵的运算 382
10-2 特殊矩阵 383
10-3 逆矩阵 384
10-4 矩阵的秩与初等变换 385
10-5 典型例题分析与2005年考试题型预测 387
预测·强化训练十 401
简明解答 403
第十一章 向量 405
11-1 向量组的线性相（无）关 406
11-2 向量组的秩与矩阵的秩 407
11-3 n维向量空间Rn的基和坐标 408
11-4 内积、标准正交基和Schmidt正交化 408
11-5 典型例题分析与2005年考试题型预测 409
预测·强化训练十一 418
简明解答 419
第十二章 线性方程组 421
12-1 n个n元线性方程组与克莱姆（Cramer）法则 422
12-2 齐次线性方程组 422
12-3 非齐次线性方程组 423
12-4 典型例题分析与2005年考试题型预测 425
预测·强化训练十二 441
简明解答 442
第十三章 矩阵的特征值和特征向量 445
13-1 矩阵的特征值和特征向量 446
13-2 相似矩阵与对角化 447
13-3 典型例题分析与2005年考试题型预测 448
预测·强化训练十三 460
简明解答 460
第十四章 二次型 463
14-1 二次型概念及其矩阵表示 464
14-2 化二次型为标准形、规范形 464
14-3 正定二次型与正定矩阵 465
14-4 典型例题分析与2005年考试题型预测 466
预测·强化训练十四 473
简明解答 474
第七部分 概率论与数理统计 477
第十五章 随机事件与概率 477
15-1 随机事件 478
15-2 随机事件的概率 480
15-3 事件的独立性 482
15-4 独立重复试验 483
15-5 典型例题分析与2005年考试题型预测 483
预测·强化训练十五 494
简明解答 495
第十六章 随机变量及其概率分布 499
16-1 随机变量及其分布 500
16-2 随机变量分类 500
16-3 随机变量函数的分布 504
16-4 典型例题分析与2005年考试题型预测 504
预测·强化训练十六 515
简明解答 516
第十七章 二维随机变量及其概率分布 520
17-1 二维随机变量及其分布 521
17-2 二维随机变量的边缘分布及条件分布 523
17-3 随机变量的独立性 524
17-4 两个随机变量简单函数的概率分布 524
17-5 典型例题分析与2005年考试题型预测 526
预测·强化训练十七 544
简明解答 547
第十八章 随机变量的数字特征 552
18-1 随机变量的数学期望 553
18-2 随机变量的方差 554
18-3 随机变量的矩与相关系数 554
18-4 典型例题分析与2005年考试题型预测 555
预测·强化训练十八 570
简明解答 571
第十九章 大数定律与中心极限定理 575
19-1 切比雪夫不等式 575
19-2 大数定律 576
19-3 中心极限定理 576
19-4 典型例题分析与2005年考试题型预测 577
预测·强化训练十九 580
简明解答 581
第二十章 数理统计的基本概念 583
20-1 总体、个体、样本和统计量 584
20-2 抽样分析 584
20-3 典型例题分析与2005年考试题型预测 587
预测·强化训练二十 591
简明解答 593
第二十一章 参数估计 595
21-1 点估计 596
21-2 估计量的评选标准 596
21-3 区间估计 597
21-4 典型例题分析与2005年考试题型预测 598
预测·强化训练二十一 607
简明解答 609
第二十二章 假设检验 613
22-1 假设检验的基本思想和两类错误 613
22-2 假设检验的步骤 614
22-3 典型例题分析与2005年考试题型预测 615
预测·强化训练二十二 617
简明解答 618
附录 2004年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学一、二试题及答案 619
特别说明 627
2005年北京考研班畅销精品排行榜 628
2005年黑博士考研精品系列20经典 629