第一章 算术 1
第一节 整数 1
一、整数及其运算 1
二、整除、公约数、公倍数 1
三、奇数、偶数 3
四、质数、合数 4
第二节 分数、小数、百分数 5
一、分数 5
二、小数 5
三、百分比 6
第三节 比与比例 6
一、比例 6
二、正比 6
三、反比 6
四、比例的基本性质 6
五、重要定理 7
六、增减性变化关系（a，b，m＞0） 7
第四节 数轴与绝对值 7
一、数轴 7
二、绝对值 8
第五节 高分秘笈 9
一、实数的分类 9
二、数的逻辑运算 10
三、整除 10
四、最小公倍数求法 10
五、质数和合数 11
六、二次根式 11
七、绝对值解题 12
第六节 本章 习题 15
一、数的整除 15
二、公倍数和公约数 16
三、奇数和偶数 18
四、质数和合数 19
五、小数 20
六、绝对值 22
第二章 代数 26
第一节 整式 26
一、整式及其运算 26
二、整式的因式与因式分解 32
第二节 分式及其运算 35
一、分式 35
二、运算 36
三、最简分式 36
第三节 函数 38
一、集合 38
二、一元二次函数 43
三、指数函数 47
四、对数函数 51
第四节 代数方程 55
一、一元一次方程 55
二、一元二次方程 59
三、二元一次方程组 65
四、一元三次方程 67
五、绝对值方程 68
六、超越方程 69
七、分式方程 69
八、无理方程 70
第五节 不等式 70
一、一元一次不等式 70
二、一元二次不等式 71
三、绝对值不等式 71
四、均值不等式 71
五、指数函数与对数函数不等式 71
六、分式不等式 72
第六节 数列 75
一、数列的概念与基本性质 75
二、等差数列 76
三、等比数列 77
第七节 高分秘笈 80
一、因式分解 80
二、一次因式检验法的运用 83
三、双十字相乘法 84
四、二次函数的图像 86
五、根与系数的关系（韦达定理）（△） 88
六、不等式的基本性质（注意等价关系） 88
七、去绝对值的方法 89
八、形如｜ax+b｜±｜cx+d｜≥（≤）e的图像解题技巧 89
九、“数轴穿线法”解高次可分解因式不等式 90
十、等差数列 91
十一、等比数列 91
十二、递推数列 92
十三、数列解题技巧 93
十四、数列中的常见错误 94
第八节 本章 习题 96
一、整式 96
二、分式 99
三、余式定理 102
四、指数函数和对数函数 105
五、一元二次方程的韦达定理 108
六、一元二次方程根的分布 110
七、一元二次方程的最值 113
八、一元二次不等式 115
九、分式不等式 118
十、绝对值不等式 122
十一、不等式组 126
十二、数列概念以及性质 128
十三、等差数列 130
十四、等比数列 133
十五、数列综合 135
第三章 应用题 139
第一节 比例问题 139
一、销售问题 139
二、增长率问题 139
三、储蓄问题 139
四、单利和复利 139
五、比例性质 140
第二节 行程问题 143
一、基本关系 143
二、相遇问题 143
三、追及问题 143
四、环形跑道上的相遇和追及问题 143
五、船（飞机）航行问题 143
六、车上（离）桥问题 143
第三节 工程问题 146
一、工作量s、工作效率v、工作时间t三者的关系 146
二、重要说明 146
三、重要结论 147
第四节 浓度问题 150
一、基本公式 150
二、重要的等量关系 151
三、重要的命题思路 151
第五节 其他类型 154
一、分段计费问题 154
二、集合问题 154
三、不定方程 156
四、线性优化 157
五、至多至少问题 158
六、应用题的最值问题 158
七、牛吃草问题 160
第六节 高分秘笈 160
一、鸡兔同笼 160
二、进退并存问题 161
三、至多至少问题 161
四、数字问题 163
五、图表题 165
六、杠杆交叉法 165
第七节 夯实基础 166
一、比例问题 166
二、行程问题 168
三、工程问题 172
四、浓度问题 175
五、其他类型 180
第四章 几何 185
第一节 平面图形 185
一、平行线的性质 185
二、三角形 187
三、三角形的相似 191
四、四边形 193
五、圆与扇形 197
第二节 空间几何体 201
一、长方体 201
二、柱体 203
三、球体 206
第三节 平面解析几何 209
一、平面直角坐标系 209
二、直线与平面 212
三、对称关系 216
四、圆的相关性质 219
第四节 高分秘笈 224
一、等面积模型 224
二、共角定理 226
三、蝶形定理 228
四、相似模型 229
五、共边定理（燕尾模型） 230
六、面积的和差 233
七、分块编号求解 233
八、等量变形法 234
九、割补法 235
十、整体思想 236
十一、构造封闭图形 236
十二、面距离 237
十三、旋转 238
十四、折叠、卷及加工图形 239
十五、解析几何解题技巧 239
十六、中心对称 240
十七、轴对称 240
十八、简单的线性规划问题 242
第五节 本章 习题 244
一、平面图形 244
二、空间几何体 248
三、平面解析几何 251
第五章 数据分析 256
第一节 计数原理 256
一、两大基本原理 256
二、排列与排列数 257
三、组合与组合数 259
四、二项式定理 261
第二节 数据描述 262
一、平均值 262
二、方差与标准差 264
三、其他概念 266
四、数据的图表表示 267
第三节 概率 272
一、基本概念 272
二、概率的统计定义 273
三、古典概型（等可能事件） 274
四、事件的独立性 278
五、伯努利公式 282
第四节 高分秘笈 287
一、排列组合 287
二、不对号的详细推导过程 288
三、排列组合中涂色问题的解题策略 290
四、分组（堆）问题 292
五、平均值 295
六、方差 297
七、图表 298
八、古典概率解题方法 300
九、分组问题 300
十、抽签问题及应用 300
十一、几何概型 303
十二、分房概率归纳总结 303
第五节 本章 习题 305
一、两大基本原理 305
二、排列问题 307
三、组合问题 309
四、数据处理 313
五、概率综合 316
第六章 重点题型突破 322
第一节 算术题型突破 322
一、整除及倍数 322
二、奇数、偶数、质数及合数 323
三、有理数、无理数的判断 323
四、绝对值计算 324
五、分式绝对值 325
六、绝对值不等式 326
七、算术平均值 327
八、比较大小 328
九、整体替换 329
第二节 代数题型突破 330
一、一元二次方程求根 330
二、分式方程求解 331
三、多次方程代入求解 332
四、含有变量的应用题 333
五、一元二次不等式求解 334
六、分式不等式 335
七、等差、等比数列综合 335
八、等差数列求和 336
第三节 应用题题型突破 337
一、两个集合的问题 337
二、三个集合的问题 338
三、商品价格问题 339
四、商品打折问题 340
五、利润最大化问题 341
六、阶梯价格问题 343
七、行程问题 344
八、工程问题 345
九、浓度问题 347
第四节 几何题型突破 347
一、三角形的判定 347
二、直角三角形的计算 348
三、三角形边长的计算 350
四、不同图形大小的比较 350
五、立方体体积的计算 351
六、长方体表面积的计算 352
七、点的对称问题 353
八、直线与直线垂直 353
九、直线与直线平行 354
十、直线与圆的位置关系 354
十一、圆与圆的位置关系 355
十二、线性规划 356
第五节 数据分析题型突破 357
一、打靶问题 357
二、涂色问题 359
三、掷骰子问题 360
四、考试通过问题 360
五、配对问题 361
六、排队问题 362
七、定序问题 363
八、插空法 363
第七章 解题技巧点拨 366
第一节 代数方法 366
一、配方法 366
二、换元法 367
三、平均值求解 368
第二节 解题思维 370
一、整体思想 370
二、方程与函数思维 371
三、经验公式 373
第三节 排列组合求解 374
一、相邻问题捆绑法 374
二、不相邻问题插空法 374
三、相同元素分配挡板法 374
四、环形排列问题 375
五、不同元素打包分配法 375
六、数字排序问题 375
七、分房问题——允许重复排列 375
八、约束条件排列问题 375
九、各不归位错排问题 376
十、局部有序排列问题 376
十一、正难则反问题 376
十二、染色问题 376
十三、分排排列问题 377
十四、身兼多职问题 377
十五、配对问题 377
十六、摸球问题 377
第四节 概率求解 378
一、多人独立做某事 378
二、破译密码（射击打靶） 378
三、试钥匙 378
四、天气预报（气象伯努利概型） 378
五、产品问题（产品伯努利概型） 379
六、有终止条件问题（试验伯努利概型） 379
七、比赛问题 379
八、数值约束问题 380
第五节 数列求和 380
一、错位相减 380
二、裂项相消 380
三、分组求和 381
四、倒序相加 381
五、无穷求和 381
第六节 秒杀技巧 382
一、特殊值法 382
二、排除法 382
三、数字特征 383
四、数形结合 385
五、估算法 386
六、代入法 387
七、列举法 388
八、比例统一 389
九、概念定义法 389
十、尾数法 390
第八章 丢分陷阱汇编 392
第一节 整式与分式 392
第二节 方程与不等式 393
一、一元二次函数忽略二次项系数a正负号的讨论 393
二、忽略二次项系数不能等于零 394
三、忽略判别式非负的隐含条件 395
四、忽略分母不能为零的情况 396
五、忽略对数中真数大于零的隐含条件 398
六、超越方程使用换元法时没有进行等价转换 398
七、遇到实际问题时勿忘函数的定义域 399
八、均值不等式忽略了一正二定三相等 399
第三节 数列 400
一、数列应用题忽略实际意义 400
二、利用an=Sn-Sn-1求通项时忘记考查a1 400
三、数列问题涉及方程时忽略方程的解是否满足题干 402
四、等比数列求前n项和时忽略公比的取值范围 402
五、等比数列忽略公比的符号 403
第四节 平面几何 403
一、直角三角形 403
二、等腰三角形 404
三、边长关系计算 405
第五节 立体几何 406
第六节 解析几何 406
一、直线方程忽略截距为零的情况 406
二、直线方程忽略斜率不存在的情况 407
三、圆方程中忽略斜率不存在的切线 407
四、圆方程中忽略圆上点的取值范围 407
第七节 数据分析 408
一、加法公式误用 408
二、混淆了等可能性和不等可能性 409
三、挡板法误用 409
四、混淆了独立和互斥 410
五、忽略了n次独立重复试验成立的条件 410
附录 411
附录一 全国MBA培养单位 411
附录二 全国MPAcc培养单位 415