前言 1
01小学数学核心概念和数学思想 4
一、2011版《课标》中的十个核心概念 10
数感 10
符号意识 13
空间观念 16
几何直观 19
数据分析观念 22
运算能力 24
推理能力 28
模型思想 31
应用意识 33
创新意识 36
二、小学数学中常见的数学思想 39
数学抽象的思想 39
抽象思想 39
分类思想 42
集合思想 46
数形结合思想 50
对应思想 54
符号表示思想 58
数学推理的思想 61
数学化归思想 61
类比思想 64
极限思想 67
代换思想 70
假设思想 73
数学建模的思想 76
函数思想 76
02数与代数 80
数的认识 87
数 87
整数 90
自然数 93
零 96
基数 99
序数 102
数位 105
位数 108
数级 110
进位 112
十进制（亦称十进制数） 115
等于 118
大于和小于 120
因数和倍数 123
奇数和偶数 127
质数和合数 130
质因数、互质数和分解质因数 134
公因数 136
最大公因数 139
公倍数 142
最小公倍数 144
小数 147
纯小数和带小数 150
有限小数 153
无限小数 155
循环小数 158
分数 161
分数单位 165
最简分数 168
倒数 171
百分数 174
数的运算 177
代数学 177
算式 180
竖式 182
加法 186
减法 189
乘法 192
除法 195
运算定律 199
递等式 202
一级运算与二级运算 204
估算 207
验算 211
整除和除尽 214
余数 217
式与方程 220
方程 220
比例、反比例 223
比和比例 223
03图形与几何 226
几何学 232
图形的认识 235
点 235
直线、射线和线段 238
平行 241
平行线 245
垂线 248
垂直 250
角 253
直角、锐角和钝角 256
平角 259
周角 261
对顶角 262
三角形 264
长方形 267
正方形 270
平行四边形 272
梯形 275
圆 278
扇形 281
半径和直径 284
圆周率 287
长方体 290
正方体 293
圆柱 295
圆锥 298
图形的测量 301
角的度量 301
周长 304
面积 307
截面 310
表面积 315
侧面积 318
底面积 321
体积 325
图形的运动 328
图形变换 328
平移 331
旋转 335
对称 338
轴对称 341
对称轴 345
中心对称 347
图形与位置 350
直角坐标系 350
04统计与概率 354
统计 359
数据 359
统计学 362
统计表 364
统计图 367
条形图 370
折线图 373
圆形图 376
平均数 379
中位数和众数 382
概率 385
概率 385
频率 387
必然现象 390
随机现象 392
等可能现象 395
05综合与实践 398
一年级课例：摆一摆 想一想 402
二年级课例：轴对称图形 405
三年级课例：制作年历 410
四年级课例：认识更大的数 413
四年级课例：北京一日游 417
五年级课例：平面图形的密铺 420
五年级课例：包装中的数学 426
六年级课例：成员间的关系 433
参考文献 438
索引 441