第1章 概率论的基本概念 1
1.1 随机事件与样本空间 2
1.2 概率的定义 7
1.3 条件概率 14
1.4 独立性与贝努里概型 19
1.5 经济应用实例：抽签问题、借贷问题及树形图 22
延伸阅读：概率论的起源 25
习题一 26
第2章 随机变量及其分布 30
2.1 随机变量 31
2.2 离散型随机变量及其分布 31
2.3 随机变量的分布函数 37
2.4 连续型随机变量及其概率密度 39
2.5 随机变量的函数的分布 48
2.6 经济应用实例：期权定价计算方法之Black-Scholes公式 50
延伸阅读：泊松分布在生活中的应用 51
习题二 52
第3章 二维随机变量及其分布 57
3.1 二维随机变量 58
3.2 二维离散型随机变量 59
3.3 二维连续型随机变量 63
3.4 二维随机变量的独立性 67
3.5 二维随机变量的函数的分布 69
3.6 经济应用实例：这样找庄家公平吗？ 72
延伸阅读：蒙特卡洛方法：浦丰试验 73
习题三 74
第4章 随机变量的数字特征 78
4.1 数学期望 79
4.2 方差 87
4.3 协方差与相关系数 93
4.4 经济应用实例：减少验血的工作量与马克维茨均值——方差投资组合方法 98
延伸阅读：典故“杯酒释兵权”的解读 101
习题四 102
第5章 大数定律与中心极限定理 106
5.1 切比雪夫不等式 107
5.2 大数定律 109
5.3 中心极限定理 111
5.4 经济应用实例：如何有效安排人力与股票瞬时价格的分布 115
延伸阅读：中心极限定理的创立与发展 118
习题五 119
第6章 样本分布 121
6.1 统计量 122
6.2 抽样分布 123
延伸阅读：数理统计的起源 128
习题六 129
第7章 参数估计 131
7.1 点估计 131
7.2 点估计的评价标准 137
7.3 区间估计 139
7.4 经济应用实例：捕鱼问题与样本容量的确定 145
延伸阅读：最小二乘法的起源 147
习题七 148
第8章 假设检验 150
8.1 假设检验的基本概念 150
8.2 单个正态总体N（μ，σ2）均值μ的假设检验 155
8.3 单个正态总体N（μ，σ2）方差σ2的假设检验 162
8.4 经济应用实例：食品检验与百合饮料的市场推广 165
延伸阅读：疾病，因家族遗传 168
习题八 169
第9章 回归分析简介 172
9.1 一元线性回归方程 173
9.2 一元线性回归效果的显著性检验与预测 175
9.3 经济应用实例：不良贷款与时间序列预测问题 178
延伸阅读：辽沈战役与大数据 183
习题九 183
附录 常用统计数值表 185
参考答案 203
参考文献 213