第1章 随机事件的概率 1
1.1随机事件 1
1.1.1随机试验与样本空间 1
1.1.2随机事件 2
1.1.3事件间的关系与运算 3
习题1.1 5
1.2随机事件的概率 5
1.2.1频率与概率 5
1.2.2概率的性质 7
1.2.3古典概型 9
1.2.4 几何概型 11
习题1.2 12
1.3条件概率 13
1.3.1条件概率 13
1.3.2乘法公式 15
1.3.3全概率公式与贝叶斯公式 16
习题1.3 18
1.4 事件的独立性 19
1.4.1独立性 19
1.4.2多个事件的独立性 20
习题1.4 23
总习题1 24
第2章 随机变量及其分布 27
2.1随机变量 27
2.2离散型随机变量 28
2.2.1离散型随机变量及其概率分布 28
2.2.2几种常见的离散型随机变量的分布 29
习题2.2 31
2.3离散型随机变量的分布函数 32
习题2.3 35
2.4连续型随机变量 35
2.4.1连续型随机变量及其概率密度 35
2.4.2三种常见的连续型随机变量的分布 37
习题2.4 41
2.5随机变量函数的分布 42
2.5.1离散型情形 42
2.5.2连续型情形 44
习题2.5 45
总习题2 46
第3章 多维随机变量及其分布 51
3.1二维随机变量 51
3.1.1二维随机变量的概念 51
3.1.2二维随机变量的分布 51
3.1.3常见的二维随机变量的分布 56
习题3.1 57
3.2边缘分布 58
3.2.1边缘分布的概念 58
3.2.2离散型和连续型随机变量 59
习题3.2 61
3.3条件分布 62
3.3.1条件分布的概念 62
3.3.2条件分布的实例 63
习题3.3 67
3.4随机变量的独立性 68
3.4.1相互独立的概念 68
3.4.2相互独立的实例 69
3.4.3相互独立的推广 72
习题3.4 73
3.5两个随机变量的函数的分布 74
3.5.1离散型两个随机变量函数的分布 74
3.5.2连续型两个随机变量函数的分布 76
习题3.5 85
总习题3 86
第4章 随机变量的数字特征 88
4.1数学期望 88
4.1.1离散型随机变量的数学期望 88
4.1.2连续型随机变量的数学期望 90
4.1.3二维随机变量的数学期望 91
4.1.4随机变量函数的数学期望 92
4.1.5数学期望的性质 94
习题4.1 95
4.2方差 97
4.2.1方差的定义 97
4.2.2方差的性质 100
4.2.3切比雪夫不等式 102
习题4.2 103
4.3协方差与相关系数 105
4.3.1协方差 105
4.3.2相关系数 105
习题4.3 109
4.4矩与协方差矩阵 110
习题4.4 111
总习题4 111
第5章 大数定律与中心极限定理 115
5.1大数定律 115
5.2中心极限定理 117
总习题5 120
第6章 样本及抽样分布 121
6.1总体和样本 121
习题6.1 122
6.2经验分布函数和直方图 122
6.2.1经验分布函数 122
6.2.2直方图 123
习题6.2 125
6.3样本函数与统计量 125
习题6.3 127
6.4抽样分布 127
6.4.1x2分布 128
6.4.2 t分布 129
6.4.3 F分布 130
6.4.4正态总体统计量的分布 131
习题6.4 133
总习题6 133
第7章 参数估计 135
7.1点估计 135
7.1.1矩估计法 135
7.1.2极大似然估计法 137
习题7.1 139
7.2估计量的评选标准 140
7.2.1无偏性 141
7.2.2有效性 142
7.2.3一致性（相合性） 142
习题7.2 142
7.3区间估计 143
7.3.1区间估计的含义 143
7.3.2一个正态总体均值的区间估计 144
7.3.3两个正态总体均值之差的区间估计 145
习题7.3 148
总习题7 149
第8章 假设检验 151
8.1假设检验的基本问题 151
8.1.1假设检验的基本思想 151
8.1.2假设检验的两类错误 154
8.1.3假设检验的基本步骤 156
习题8.1 156
8.2正态总体均值的假设检验 156
8.2.1单个正态总体均值的假设检验法 156
8.2.2两个正态总体均值差的假设检验法 158
8.2.3基于成对数据的假设检验法 161
习题8.2 162
8.3正态总体方差的假设检验 163
8.3.1单个正态总体方差的假设检验法（x2检验法） 163
8.3.2两个正态总体方差相等的假设检验法（F检验法） 164
习题8.3 165
8.4大样本检验法 166
8.4.1两总体均值差的大样本检验法 166
8.4.2二项分布参数的大样本检验法 167
习题8.4 168
8.5非参数假设检验 168
8.5.1概率图纸法 169
8.5.2 x2拟合检验法 170
8.5.3柯尔莫哥洛夫拟合检验法——Dn检验 174
总习题8 175
第9章 线性回归分析与方差分析 177
9.1一元线性回归分析 177
9.1.1一元回归模型 177
9.1.2参数的最小二乘估计 178
9.1.3拟合优度 180
9.1.4显著性检验 182
9.1.5预测 183
习题9.1 184
9.2可线性化的非线性回归 185
习题9.2 186
9.3多元线性回归分析 187
9.3.1多元线性回归分析 187
9.3.2显著性检验 187
习题9.3 188
9.4方差分析 188
9.4.1单因素试验的方差分析 188
9.4.2双因素试验的方差分析 191
习题9.4 193
总习题9 194
第10章 相关软件简介 196
10.1知识计算引擎WolframAlpha 196
10.2利用Excel软件进行回归分析 197
10.3利用SPSS进行方差分析 199
附录 206
附录1习题参考答案 206
附录2泊松分布表 225
附录3标准正态分布表 228
附录4 t分布表 229
附录5 x2分布表 230
附录6 F分布表 231
附录7均值的t检验的样本容量 239
附录8均值差的t检验的样本容量 241
附录9相关系数临界值ra表 243
参考文献 244