第1章 绪论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 国内外研究现状 2
1.2.1 随机荷载特性分析 2
1.2.2 随机荷载模拟 4
1.2.3 基于小波方法的结构动力反应分析及动力可靠性研究 8
1.3 目前存在的问题 9
1.4 本书主要研究内容 10
第2章 随机过程和小波变换基本理论 11
2.1 概率论基本概念 11
2.1.1 随机事件、频率与概率及事件概率的计算 11
2.1.2 随机变量及其概率分布 13
2.1.3 随机变量的数字特征 15
2.1.4 随机变量函数的分布与数字特征 16
2.2 随机过程基本概念 17
2.2.1 随机过程基本概念 17
2.2.2 相关函数和功率谱密度函数 19
2.2.3 各态历经性 22
2.3 小波变换基本概念 23
2.3.1 傅里叶变换 23
2.3.2 小波变换 24
2.3.3 小波包变换基本概念 29
第3章 基于小波变换的随机荷载特性分析 32
3.1 随机荷载的描述 32
3.1.1 平稳随机模型 33
3.1.2 非平稳随机模型 34
3.2 基于小波变换的平稳过程功率谱估计 35
3.2.1 小波系数与功率谱之间的关系 35
3.2.2 传递函数 37
3.2.3 小波变换的功率谱估计方法 38
3.2.4 算例 39
3.3 基于小波变换的非平稳过程时变功率谱估计 40
3.3.1 小波系数与时变功率谱之间的关系 40
3.3.2 小波变换的时变功率谱估计方法 41
3.3.3 时变功率谱估计正确性检验 42
3.3.4 算例 43
3.4 小结 48
第4章 基于小波变换的随机荷载模拟 49
4.1 概述 49
4.1.1 谐波叠加法 49
4.1.2 线性滤波法 51
4.2 平稳过程的随机荷载模拟 53
4.2.1 基于离散正交小波逆变换的平稳过程模拟算法 53
4.2.2 风的基本特性描述 55
4.2.3 算例 57
4.3 非平稳过程的随机荷载模拟 57
4.3.1 模拟算法 57
4.3.2 地震动加速度时程模拟算例 59
4.4 基于给定样本的地震动加速度时程调整与模拟 62
4.4.1 拟合反应谱的实际地震动时程调整 63
4.4.2 拟合给定记录的多个时程模拟 66
4.5 多点空间相关性风场的模拟 68
4.5.1 空间相关性风场的描述 68
4.5.2 空间相关性风场的模拟算法 69
4.5.3 算例 70
4.6 小结 71
第5章 基于小波变换的结构动力反应分析 73
5.1 概述 73
5.2 基于小波变换的结构动力反应计算方法 73
5.2.1 现有文献方法 73
5.2.2 改进方法 75
5.2.3 算例 77
5.3 基于小波变换的结构反应能量分析 79
5.3.1 能量的定义 80
5.3.2 结构输入与输出能量的关系 80
5.4 时频特性对结构反应的影响 83
5.5 小结 87
第6章 基于小波变换的结构动力可靠性分析 88
6.1 结构的首超破坏准则与可靠性定义 88
6.2 基于首超破坏准则的动力可靠性分析方法 90
6.2.1 泊松假设下的动力可靠性 90
6.2.2 马尔可夫假设下的动力可靠性 91
6.2.3 多自由度结构的动力可靠性 92
6.3 结构地震反应的动力可靠度计算实例 92
6.3.1 结构基本情况 92
6.3.2 计算步骤 93
6.3.3 计算结果分析 94
6.4 小结 98
第7章 基于小波包变换的随机荷载特性分析 99
7.1 基于小波包变换的树节点频带顺序及算法 99
7.1.1 基于小波包变换的频带划分规则 99
7.1.2 分解层数与分解路径 101
7.1.3 小波包分解频带排列顺序 101
7.1.4 小波包树节点与频带之间的变换算法 102
7.1.5 实例验证 105
7.2 基于小波包变换的地震动时变功率谱估计 106
7.2.1 地震动平均功率谱与小波包变换瞬时功率谱之间的关系 106
7.2.2 小波包变换的时变功率谱估计方法 107
7.3 基于小波包变换的地震动加速度时程模拟 108
7.3.1 基于给定目标功率谱的地震动加速度时程模拟算法 108
7.3.2 基于给定历史记录的地震动加速度时程模拟与调整算法 109
7.4 小结 111
参考文献 112