第1章 行列式 1
1.1排列和逆序 1
1.2二阶、三阶行列式 3
1.3 n阶行列式 6
1.4行列式的性质 10
1.5行列式按行（列）展开 17
1.6克莱姆法则 23
第2章 矩阵及其运算 35
2.1矩阵的概念 35
2.2矩阵的运算 39
2.3逆矩阵 48
2.4分块矩阵 53
2.5初等变换与初等矩阵 59
2.6矩阵的秩 68
2.7矩阵的应用 74
第3章 线性方程组与向量组的线性相关性 82
3.1消元法 82
3.2向量及其线性运算 91
3.3向量组的线性组合 93
3.4向量组的线性相关性 96
3.5向量组的极大无关组与秩 100
3.6向量组的等价 104
3.7齐次线性方程组解的结构 108
3.8非齐次线性方程组解的结构 115
3.9线性方程组的应用 118
第4章 向量空间 134
4.1向量空间及其子空间 134
4.2基、坐标与维数 137
4.3向量的内积 140
4.4标准正交基 141
4.5正交矩阵 144
4.6基变换与坐标变换 145
第5章 相似矩阵及二次型 154
5.1方阵的特征值与特征向量 154
5.2相似矩阵 161
5.3实对称矩阵的对角化 164
5.4二次型及其矩阵 168
5.5化二次型为标准形 171
5.6二次型的正定性 176
5.7线性技术应用 180
参考答案 190