第1章 绪论 1
1.1 概述 1
1.1.1 运筹学的产生 1
1.1.2 运筹学的定义和基本原则 3
1.1.3 运筹学的工作步骤 3
1.2 运筹学模型的建立 4
1.2.1 运筹学模型的主要类型 4
1.2.2 运筹学模型的主要构建方法 4
1.3 运筹学在管理中的应用 5
本章主要知识点 6
思考题 6
第2章 线性规划与单纯形法 7
2.1 线性规划问题及其数学模型 8
2.1.1 问题提出与线性规划模型的建立 8
2.1.2 图解法 10
2.1.3 线性规划问题的标准型 11
2.1.4 线性规划问题解的概念 13
2.2 单纯形法 15
2.2.1 单纯形法的基本原理 15
2.2.2 单纯形法初始基可行解的确定 16
2.2.3 最优性检验与解的判别 17
2.2.4 单纯形法的计算步骤 17
2.2.5 单纯形法举例 23
2.2.6 单纯形法小结 24
2.3 线性规划模型的建立 25
2.3.1 合理利用线材问题 25
2.3.2 合理配料问题 26
2.3.3 多项目投资问题 27
本章主要知识点 28
思考题 28
练习题 28
阅读与分析 30
第3章 对偶理论与灵敏度分析 32
3.1 单纯形法的矩阵描述 32
3.2 改进单纯形法 33
3.2.1 改进单纯形法的计算步骤 33
3.2.2 改进单纯形法举例 34
3.3 对偶问题及其描述 38
3.3.1 问题的提出 38
3.3.2 对偶问题的数学描述 39
3.4 线性规划的对偶理论 40
3.4.1 原问题与对偶问题的关系 40
3.4.2 对偶问题的基本性质 41
3.5 对偶问题的经济解释——影子价格 43
3.6 对偶单纯形法 44
3.6.1 对偶单纯形法的基本原理 44
3.6.2 对偶单纯形法的计算步骤 44
3.7 灵敏度分析 45
3.7.1 资源数量b变化的分析 45
3.7.2 技术系数aij变化的分析 47
3.7.3 价值系数cj变化的分析 49
本章主要知识点 51
思考题 51
练习题 51
阅读与分析 53
第4章 整数规划 55
4.1 整数规划问题的数学模型及其解法 55
4.1.1 整数规划问题提出与模型建立 55
4.1.2 整数规划问题的解法 55
4.2 0-1型整数规划 59
4.2.1 0-1型整数规划问题的提出与模型建立 59
4.2.2 0-1型整数规划问题的解法 60
4.3 指派问题 61
4.3.1 指派问题的提出与模型建立 61
4.3.2 指派问题的求解原理与步骤 62
本章主要知识点 65
思考题 65
练习题 66
阅读与分析 66
第5章 运输问题 68
5.1 运输问题的数学模型及其解法 68
5.1.1 运输问题的提出与模型的建立 68
5.1.2 运输问题的解法——表上作业法 69
5.2 运输问题求解时可能遇到的问题 76
5.2.1 退化问题 76
5.2.2 产销不平衡的运输问题及其解法 77
本章主要知识点 82
思考题 82
练习题 82
阅读与分析 83
第6章 动态规划 84
6.1 动态规划问题的提出 84
6.1.1 多阶段决策问题举例 84
6.1.2 多阶段决策问题的特点 86
6.2 动态规划的基本概念和基本解法 87
6.2.1 动态规划的基本概念 87
6.2.2 动态规划问题的基本解法 88
6.3 动态规划应用举例 91
6.3.1 一维资源分配问题 91
6.3.2 二维资源分配问题 94
6.3.3 产品生产计划安排问题 94
6.4 动态规划与静态规划的关系 97
6.4.1 逆推解法 98
6.4.2 顺推解法 99
本章主要知识点 100
思考题 100
练习题 100
阅读与分析 101
第7章 图论 103
7.1 图的基本概念 104
7.1.1 有向图 104
7.1.2 无向图 105
7.1.3 图的基本性质 107
7.2 树与最支撑小树 107
7.2.1 图的支撑树 109
7.2.2 最小支撑树 111
7.3 最短路问题 115
7.3.1 问题的提出 115
7.3.2 无负权图最短路求法 116
7.3.3 有负权图最短路求法 124
7.4 网络最大流问题 127
7.4.1 问题的提出 127
7.4.2 基本概念 127
7.4.3 网络最大流的求法 130
7.5 最小费用最大流问题 133
7.5.1 问题的提出 133
7.5.2 最小费用最大流问题的解法 134
7.6 中国邮递员问题 137
7.6.1 问题的提出 137
7.6.2 一笔画问题 137
7.6.3 奇偶点图上作业法 138
本章主要知识点 139
思考题 139
练习题 140
阅读与分析 143
第8章 网络计划与优化 144
8.1 网络图绘制 145
8.1.1 工程网络图的绘制 145
8.2 关键路线的确定 148
8.2.1 网络图的关键路线 148
8.2.2 时间参数 149
8.3 网络计划的优化 153
8.3.1 总工期优化 153
8.3.2 总工期一成本优化 153
8.3.3 总工期一资源的优化 156
本章主要知识点 158
思考题 158
练习题 158
阅读与分析 162
第9章 存储论 164
9.1 基本概念 165
9.1.1 存储系统模型 165
9.1.2 存储论的基本概念 165
9.2 确定性存储模型 167
9.2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短 167
9.2.2 模型二：不允许缺货，生产需一定时间 168
9.2.3 模型三：允许缺货，备货时间很短 170
9.2.4 模型四：允许缺货，生产需一定时间 172
9.2.5 其他确定性存储模型 173
9.3 随机性存储模型 175
9.3.1 模型五：需求是随机离散的 176
9.3.2 模型六：需求是连续的随机变量 178
9.3.3 模型七：（s’S）型存储策略 180
本章主要知识点 182
思考题 182
练习题 182
阅读与分析 184
第10章 决策论 185
10.1 基本概念 185
10.1.1 决策模型要素 185
10.1.2 决策过程 187
10.1.3 决策分类 188
10.2 不确定型决策 189
10.2.1 悲观主义准则 190
10.2.2 乐观主义准则 190
10.2.3 折中主义准则 191
10.2.4 等可能性准则 191
10.2.5 最小后悔值准则 192
10.3 风险型决策 192
10.3.1 最大期望收益准则 192
10.3.2 最小机会损失准则 193
10.3.3 Bayes决策方法 194
10.3.4 风险型决策的灵敏度分析 197
10.4 效用函数与风险度量 199
10.4.1 效用函数的定义 199
10.4.2 风险度量 202
10.5 层次分析法 205
10.5.1 AHP法的原理 205
10.5.2 标度及其含义 207
10.5.3 层次模型 208
10.5.4 计算方法 209
10.6 多属性决策方法 212
10.6.1 多属性决策问题的基本概念 212
10.6.2 属性数据的规范化处理 214
10.6.3 属性权重确定的常用方法 215
10.6.4 多属性决策的常用方法 220
本章主要知识点 223
练习题 223
阅读与分析 225
第11章 对策论 226
11.1 基本概念 227
11.1.1 对策论发展简史 227
11.1.2 对策模型的基本要素 228
11.1.3 对策问题建模举例 229
11.1.4 对策的分类 231
11.2 矩阵对策的数学模型 231
11.3 矩阵对策问题的解法 232
11.3.1 矩阵对策的纯策略均衡 232
11.3.2 矩阵对策的混合策略 234
11.4 其他类型的对策问题简介 240
11.4.1 完全信息静态博弈 241
11.4.2 完全信息动态博弈 241
11.4.3 不完全信息静态博弈 242
11.4.4 不完全信息动态博弈 243
本章主要知识点 244
思考题 244
练习题 244
阅读与分析 246
第12章 运筹学问题的软件求解 247
12.1 Excel求解运筹学问题 247
12.1.1 Excel简介 247
12.1.2 求解线性规划问题 251
12.1.3 求解整数规划问题、运输问题、0-1规划问题 254
12.1.4 求解图论问题 256
12.1.5 求解决策问题 261
12.2 LINGO求解运筹学问题 265
12.2.1 LINGO基础知识 265
12.2.2 LINGO中的常用函数 267
12.2.3 求解整数规划问题 268
12.2.4 求解0-1规划问题 269
12.2.5 求解运输问题 272
12.2.6 求解最大流问题 273
12.2.7 求解最短路问题 273
参考文献 275