第1章 数值计算基础 1
1.1 数据的类型 1
1.1.1 字符串 1
1.1.2 数值类型 8
1.1.3 函数句柄 11
1.1.4 布尔运算与关系运算 11
1.1.5 结构类型 14
1.1.6 元胞数组 17
1.2 数组的应用 22
1.2.1 数组创建 22
1.2.2 数组操作 23
1.3 矩阵运算 28
1.3.1 矩阵创建 28
1.3.2 矩阵的算术运算与关系运算 30
1.3.3 相关矩阵分析 31
1.3.4 稀疏矩阵的创建与运算 35
1.4 多项式 36
1.4.1 多项式创建 36
1.4.2 多项式计算 37
1.5 本章小结 40
1.6 习题 40
第2章 MATLAB基础 41
2.1 M文件概述 41
2.1.1 M文件的创建与打开 41
2.1.2 M文件的基本内容 43
2.1.3 M命令文件与M函数文件 44
2.1.4 M文件案例 45
2.2 程序控制结构 46
2.2.1 顺序结构 47
2.2.2 选择结构 48
2.2.3 循环结构 51
2.2.4 其他辅助控制语句 52
2.2.5 程序控制结构综合案例 56
2.3 MATLAB函数 59
2.3.1 主函数 59
2.3.2 子函数与私有函数 59
2.3.3 嵌套函数 61
2.4 Bug调试方法 63
2.5 本章小结 70
2.6 习题 71
第3章 数值计算的通用函数 72
3.1 符号计算基础 72
3.1.1 创建符号对象 72
3.1.2 表达式创建 73
3.1.3 运算符及运算 73
3.2 符号矩阵运算函数 76
3.2.1 代数运算函数 76
3.2.2 线性运算函数 76
3.2.3 科学运算函数 81
3.3 数值统计函数 84
3.3.1 随机数 84
3.3.2 最大（小）值 85
3.3.3 和与积 86
3.3.4 均（中）值 87
3.3.5 标准差和方差 87
3.3.6 协方差和相关系数 88
3.3.7 排序 89
3.4 数值积分函数 89
3.4.1 一元函数 90
3.4.2 矢量积分 92
3.4.3 二元函数 92
3.4.4 三元函数 92
3.5 图形绘制函数 93
3.5.1 二维曲线绘制 93
3.5.2 三维曲线绘制 95
3.5.3 等值线绘制 95
3.5.4 表面图绘制 97
3.5.5 曲面图绘制 98
3.6 本章小结 100
3.7 习题 100
第4章 数据分析的关键技术 101
4.1 数据预处理 101
4.1.1 处理缺失数据 101
4.1.2 处理异常值 102
4.1.3 数据平滑处理 103
4.1.4 数据标准化处理与归一化处理 107
4.2 一维插值 108
4.2.1 方法介绍 109
4.2.2 实例应用 110
4.3 二维插值 113
4.3.1 方法介绍 113
4.3.2 实例应用 114
4.4 三维插值 115
4.4.1 方法介绍 115
4.4.2 实例应用 115
4.5 样条插值 117
4.5.1 方法介绍 117
4.5.2 实例应用 117
4.6 拉格朗日插值 118
4.6.1 方法介绍 118
4.6.2 实例应用 118
4.7 拟合 119
4.7.1 多项式最小二乘曲线拟合 119
4.7.2 正交最小二乘拟合 120
4.7.3 拟合界面 123
4.8 本章小结 126
4.9 习题 126
第5章 高等数学中的数值计算 127
5.1 极限 127
5.1.1 数列极限 127
5.1.2 函数极限 128
5.1.3 极限的实现 131
5.1.4 实例应用 131
5.2 导数 132
5.2.1 意义与性质 132
5.2.2 导数与极值的实现 133
5.2.3 实例应用 134
5.3 不定积分 137
5.3.1 定义与性质 137
5.3.2 不定积分的实现 138
5.3.3 实例应用 138
5.4 定积分 140
5.4.1 定义与性质 140
5.4.2 定积分的实现 141
5.4.3 实例应用 141
5.5 数值积分 142
5.5.1 定义与性质 142
5.5.2 数值积分的实现 143
5.5.3 实例应用 145
5.6 二重积分 147
5.6.1 定义与性质 147
5.6.2 实例应用 148
5.7 常微分方程 150
5.7.1 常微分方程求解方法 150
5.7.2 微分方程的实现 154
5.7.3 实例应用 155
5.8 综合实例应用 156
5.8.1 求长方体体积案例 156
5.8.2 卫星的地面覆盖案例 157
5.9 本章小结 158
5.10 习题 158
第6章 线性代数中的数值计算 159
6.1 矩阵运算 159
6.1.1 逆运算 159
6.1.2 转置 160
6.1.3 行列式运算 160
6.1.4 向量点乘 161
6.1.5 混合积 161
6.1.6 实例应用 161
6.2 秩与相关性 162
6.2.1 矩阵与向量组的秩 162
6.2.2 线性相关性 163
6.2.3 最大无关组 163
6.2.4 实例应用 164
6.3 特征值与二次型 165
6.3.1 特征值与特征向量 165
6.3.2 正交矩阵 167
6.3.3 实例应用 168
6.4 线性方程组求解 169
6.4.1 唯一解 169
6.4.2 齐次线性方程组通解 170
6.4.3 非齐次线性方程组通解 171
6.4.4 MATLAB中其他内置函数求解线性方程组 172
6.4.5 实例应用 174
6.5 综合实例 176
6.5.1 求解线性方程组案例 176
6.5.2 线性规划案例 178
6.5.3 厂址选择案例 180
6.6 本章小结 181
6.7 习题 181
第7章 概率论与数理统计中的数值计算 183
7.1 数据分析基础知识 183
7.2 离散型随机变量 186
7.2.1 三种常见分布 186
7.2.2 七种概率密度函数值 187
7.2.3 实例应用 189
7.3 连续型随机变量 191
7.3.1 六种常见分布 191
7.3.2 两种计算概率密度函数值的方法 194
7.3.3 两种计算累积概率函数值的方法 195
7.3.4 两种计算逆累积概率函数值的方法 196
7.3.5 实例应用 197
7.4 一维随机变量数字特征 199
7.4.1 期望 199
7.4.2 方差与标准差 201
7.4.3 常用函数 204
7.4.4 实例应用 205
7.5 二维随机变量数字特征 205
7.5.1 期望 205
7.5.2 相关与协方差 206
7.5.3 相关系数 207
7.5.4 实例应用 208
7.6 参数估计 210
7.6.1 点估计的评价角度 210
7.6.2 区间估计的四种置信区间 212
7.6.3 最大似然估计法 215
7.6.4 实例应用 217
7.7 假设检验 220
7.7.1 正态总体均值的假设检验 220
7.7.2 正态总体方差的检验 223
7.7.3 实例应用 226
7.8 综合实例 227
7.8.1 商品生产案例 227
7.8.2 学生成绩检验案例 228
7.9 本章小结 229
7.10 习题 229
第8章 线性规划与分析的优化 230
8.1 参数优化 230
8.1.1 设置优化参数 230
8.1.2 获取优化参数 232
8.2 线性规划问题简介 232
8.3 求解线性规划 233
8.3.1 MATLAB中的线性规划函数 233
8.3.2 线性最小二乘 235
8.3.3 MATLAB中的线性规则实现 238
8.4 优化工具简介 240
8.5 综合实例 242
8.5.1 材料使用最优化案例 242
8.5.2 粮食生产与利润最优化案例 243
8.6 本章小结 247
8.7 习题 247
第9章 非线性规划与分析的优化 249
9.1 无约束与有约束的非线性规划 249
9.1.1 非线性规划定义 249
9.1.2 无约束非线性规划 249
9.1.3 有约束非线性规划 254
9.2 二次规划问题 258
9.3 多目标规划 262
9.4 最小二乘拟合的规划 267
9.5 综合实例 270
9.5.1 投资与效益案例 270
9.5.2 采购案例 272
9.6 本章小结 273
9.7 习题 273
第10章 其他数值计算的求解问题 275
10.1 单变量函数的求解 275
10.1.1 二分法 275
10.1.2 迭代法 277
10.1.3 抛物线法 279
10.1.4 牛顿法 281
10.1.5 正割法 283
10.2 共轭梯度法 284
10.2.1 方法简介 284
10.2.2 基本原理 285
10.2.3 共轭梯度法解线性方程组 285
10.3 遗传算法 287
10.3.1 方法介绍 287
10.3.2 基本原理 288
10.3.3 优化工具箱 290
10.3.4 算法的实例及实现 291
10.4 模拟退火算法 296
10.4.1 方法介绍 296
10.4.2 基本原理 298
10.4.3 算法的实例及实现 299
10.5 神经元网络 304
10.5.1 神经元网络简介 304
10.5.2 人工神经网络结构 304
10.5.3 学习方式与规则 307
10.5.4 神经元网络的实例及实现 308
10.6 本章小结 312
10.7 习题 312