第1章 绪论 1
1.1 CAD技术的内涵 1
1.2 CAD技术的产生和发展 2
1.2.1 CAD技术的诞生 2
1.2.2制造工业对复杂曲线曲面造型技术的需求 3
1.2.3曲线曲面造型方法的探索 4
1.2.4三维形体表示方法的发展 5
1.2.5参数化建模和特征建模 5
1.3 CAD技术在我国的应用和发展 6
1.4 CAD的相关技术 8
1.5数字化设计制造软件之间的数据交换 9
1.6本书的内容及特点 10
思考与练习 10
第2章 几何模型的计算机表示 11
2.1三维形体的计算机表示 11
2.1.1线框模型 11
2.1.2表面模型 12
2.1.3实体模型 14
2.1.4半边数据结构 17
2.2 STL网格 18
2.2.1 STL网格数据的基本格式 18
2.2.2 STL网格数据的MATLAB程序读取和显示 19
思考与练习 23
第3章 自由曲线曲面造型的数学基础 24
3.1参数方程和矢量 24
3.2曲线曲面的MATLAB绘制 27
3.2.1曲线的绘制原理和方法 27
3.2.2曲线的参数方程与曲线绘制 29
3.2.3曲面的MATLAB绘制 31
3.3矢函数的导数及其应用 33
3.4曲线的自然参数方程和曲率 35
3.5曲线活动标架 38
3.6参数曲线段拼接的连续阶 38
3.7曲面上的曲线 40
3.8曲面上的几何量 42
3.9曲面的法线方程和切平面方程 43
3.10曲面的曲率 44
3.10.1曲面曲率的描述 44
3.10.2高斯曲率和平均曲率的实例 45
3.11高斯曲率和平均曲率的计算 47
3.11.1曲面的第一基本形式 47
3.11.2曲面的第二基本公式 47
3.11.3法曲率的极值 48
思考与练习 48
第4章 Ferguson曲线和参数三次样条曲线 50
4.1参数样条曲线的应用和起源 50
4.2预备知识：多项式与向量空间 51
4.3参数三次曲线段 51
4.3.1曲线段表达式的推导 51
4.3.2绘制Ferguson曲线段的MATLAB代码 54
4.4参数三次曲线段的拼接 54
4.5 Ferguson曲线的程序实现 58
4.6参数三次样条曲线 62
4.6.1任意区间的参数三次样条曲线段 63
4.6.2切矢量的计算 63
4.7“大挠度”问题 67
4.8 MATLAB中的插值三次样条函数 69
思考与练习 74
第5章 Bezier曲线 75
5.1 Bezier曲线的产生和应用 75
5.2预备知识：凸包与二项式定理 76
5.3 Bezier曲线的定义 77
5.4 Bezier曲线的MATLAB绘制 77
5.5 Bezier曲线的性质 79
5.6 Bezier曲线的递推算法 81
5.7 Bezier曲线递推算法的程序实现 83
5.8 Bezier曲线的分割 86
5.9 Bezier曲线的拼接 87
思考与练习 88
第6章 B样条曲线 90
6.1均匀三次B样条曲线 90
6.1.1均匀三次B样条曲线段 90
6.1.2均匀三次B样条曲线段的拼合 92
6.1.3均匀三次B样条曲线的程序实现 93
6.1.4控制顶点与造型效果 95
6.1.5均匀三次B样条曲线插值 96
6.2均匀二次B样条曲线 97
6.3 B样条基函数 98
6.3.1 B样条基函数的卷积定义 98
6.3.2 B样条基函数的递推定义 100
6.3.3非均匀B样条基函数 101
6.3.4非均匀B样条基函数的MATLAB程序 106
6.4非均匀B样条曲线 107
6.4.1非均匀B样条曲线的定义 107
6.4.2节点矢量的确定 109
6.4.3非均匀B样条曲线的特例 110
6.4.4非均匀B样条曲线的de-Boor算法 113
6.4.5 de-Boor算法的程序实现 113
6.4.6 B样条曲线的插值 116
6.4.7 MATLAB中的B样条函数 117
思考与练习 123
第7章 NURBS曲线 125
7.1 NURBS曲线的表达式 125
7.1.1 NURBS曲线与非均匀B样条曲线 125
7.1.2 NURBS曲线的程序实现 126
7.2齐次坐标和透视投影 127
7.2.1齐次坐标的几何意义 127
7.2.2 NURBS曲线的几何意义 127
7.3权因子的几何意义 129
7.4圆锥曲线的NURBS表示 131
7.5圆弧的NURBS表示 132
7.6 IGES文件中的NURBS曲线 134
7.7数控加工中的NURBS插补 135
7.8 CATIA软件中的自由曲线构造 137
7.8.1草图模式下的曲线构造 137
7.8.2线架构下的曲线构造 139
7.8.3 FreeStyle下的曲线构造 141
思考与练习 143
第8章 自由曲面造型方法 144
8.1张量积曲面 144
8.1.1 Ferguson曲面片 144
8.1.2 Ferguson曲面片的构造代码 148
8.1.3 Bezier曲面片 150
8.1.4均匀双三次B样条曲面片 157
8.1.5非均匀B样条曲面 159
8.2参数样条插值曲面 163
8.2.1 Ferguson曲面的构造原理 163
8.2.2参数双三次样条曲面的构造原理 165
8.2.3参数样条插值曲面的程序实现 167
8.3 NURBS曲面 167
8.3.1 NURBS曲面方程 167
8.3.2 NURBS曲面的程序实现 170
8.4 Coons曲面 172
8.4.1简单Coons曲面片 173
8.4.2双三次Coons曲面片 177
8.4.3定义曲面的三种基本方法 179
8.5 CATIA中的曲面创建和操作 181
思考与练习 187
第9章 特征建模 189
9.1特征建模概述 189
9.2基础特征 192
9.2.1创建凸台 192
9.2.2创建凹槽 192
9.2.3创建旋转体 194
9.2.4创建旋转槽 194
9.2.5创建孔 194
9.2.6创建肋 196
9.2.7创建开槽 196
9.2.8创建多截面实体 196
9.3特征 198
9.3.1创建分割 198
9.3.2创建厚曲面 198
9.3.3创建封闭曲面 199
9.3.4创建缝合曲面 199
9.4修饰特征 200
9.4.1创建倒圆角 200
9.4.2创建倒角 201
9.4.3创建拔模 201
9.4.4创建盒体 202
第10章 参数化建模 204
10.1参数化建模技术概述 204
10.2草图中的参数化建模 205
10.3特征建模与参数化 210
10.4利用用户参数和公式驱动图形 211
第11章 MBD技术 216
11.1 MBD技术概述 216
11.2 MBD建模过程介绍 217
11.2.1视图的确定 217
11.2.2三维标注 218
附录A MATLAB编程入门 222
A.1初识MATLAB界面 222
A.2子函数及其调用 225
A.3断点设置与程序调试 226
参考文献 227