第1章 梁的静塑性行为 1
1.1 引言 1
1.2 梁的基本方程 2
1.3 梁的塑性破坏定理 5
1.3.1 引言 5
1.3.2 下限定理 5
1.3.3 上限定理 6
1.3.4 精确的静破坏载荷 7
1.4 悬臂梁的静塑性破坏 7
1.5 简支梁的静塑性破坏 9
1.6 固支梁的静塑性破坏 11
1.7 受集中载荷作用的梁的静塑性破坏 12
1.8 局部受载梁的静塑性破坏 13
1.9 梁的实验 15
1.10 结束语 16
习题 16
第2章 板和壳的静塑性行为 18
2.1 引言 18
2.2 广义应力和广义应变 18
2.3 基本概念 20
2.3.1 屈服条件 20
2.3.2 Drucker的稳定性公设 20
2.3.3 屈服条件的外凸性 21
2.3.4 广义应变率的正交性 21
2.3.5 横向剪力的影响 22
2.4 塑性破坏定理 22
2.4.1 引言 22
2.4.2 下限定理 22
2.4.3 上限定理 23
2.4.4 破坏定理的推论 23
2.5 圆板的基本方程 24
2.6 圆板的静塑性破坏压力 26
2.6.1 引言 26
2.6.2 简支圆板的下限计算 26
2.6.3 简支圆板的上限计算 27
2.6.4 简支圆板的精确破坏压力 27
2.6.5 简支圆板局部受载情形 28
2.6.6 固支圆板 28
2.7 矩形板的基本方程 28
2.8 矩形板的静塑性破坏压力 30
2.8.1 引言 30
2.8.2 简支情形的下限计算 30
2.8.3 简支情形的上限计算 31
2.8.4 对简支矩形板的上下限的评论 33
2.8.5 支承受局部约束的矩形板的静破坏压力 34
2.8.6 受集中载荷作用的板的静塑性破坏 35
2.9 圆柱壳的基本方程 36
2.10 加强的长圆柱壳的静破坏压力 39
2.11 环形受载圆柱壳的静塑性破坏 41
2.12 板和壳的实验 43
2.12.1 圆板的静塑性行为 43
2.12.2 矩形板的静塑性行为 44
2.12.3 加强的圆柱壳的静塑性破坏 45
2.12.4 环形加载的圆柱壳的静塑性破坏 46
2.13 结束语 47
习题 48
第3章 梁的动塑性行为 50
3.1 引言 50
3.2 梁的控制方程 52
3.3 简支梁，pc≤p0≤3pc 53
3.3.1 引言 53
3.3.2 运动第一阶段，0≤t≤τ 54
3.3.3 运动第二阶段，τ≤t≤T 55
3.3.4 静力容许性 55
3.4 简支梁，p0＞3pc 57
3.4.1 引言 57
3.4.2 运动第一阶段，0≤t≤τ 57
3.4.3 运动第二阶段，τ≤t≤T1 59
3.4.4 运动第三阶段，T1≤t≤T 61
3.4.5 静力容许性 62
3.4.6 机动容许性 63
3.5 受瞬动载荷作用的简支梁 66
3.5.1 引言 66
3.5.2 运动第一阶段，0≤t≤T1 67
3.5.3 运动的最后阶段，T1≤t≤T 68
3.5.4 静力容许性 68
3.5.5 机动容许性 70
3.6 固支梁，pc≤p0≤3pc 70
3.6.1 引言 70
3.6.2 运动第一阶段，0≤t≤τ 70
3.6.3 运动最后阶段，τ≤t≤T 71
3.6.4 静力和机动容许性 71
3.7 固支梁，p0＞3pc 72
3.8 质量对固支梁的撞击 72
3.8.1 引言 72
3.8.2 运动的第一阶段，0≤t≤t1 73
3.8.3 运动第二阶段，t1≤t≤T 75
3.8.4 重撞击物的特殊情形 76
3.8.5 轻撞击物的特殊情形 76
3.8.6 机动容许性 77
3.8.7 静力容许性 77
3.9 悬臂梁受撞击 79
3.9.1 引言 79
3.9.2 运动第一阶段，0≤t≤T1 80
3.9.3 运动第二阶段，T1≤t≤T2 81
3.9.4 与实验结果比较 82
3.10 结束语 83
习题 87
第4章 板的动塑性行为 89
4.1 引言 89
4.2 圆板的控制方程 90
4.3 受动载作用的环形板 91
4.3.1 引言 91
4.3.2 运动第一阶段，0≤t≤τ 92
4.3.3 运动第二阶段，τ≤t≤T 94
4.3.4 静力容许性 95
4.3.5 瞬动加载 96
4.4 受动载作用的简支圆板，pc≤p0≤2pc 98
4.4.1 引言 98
4.4.2 运动第一阶段，0≤t≤τ 99
4.4.3 运动第二阶段.τ≤t≤T 100
4.4.4 静力容许性 100
4.5 受动载作用的简支圆板，p0＞2pc 101
4.5.1 引言 101
4.5.2 运动第一阶段，0≤t≤τ 102
4.5.3 运动第二阶段，τ≤t≤T1 104
4.5.4 运动第三阶段，T1≤t≤T 105
4.5.5 静力容许性 106
4.5.6 机动容许性 108
4.5.7 瞬动加载 109
4.6 受瞬动载荷作用的固支圆板 111
4.6.1 引言 111
4.6.2 运动第一阶段，0≤t≤T1 111
4.6.3 运动第二阶段，T1≤t≤T 112
4.7 矩形板的控制方程 112
4.8 受动载作用的简支方板，pc≤p0≤2pc 114
4.8.1 引言 114
4.8.2 运动第一阶段，0≤t≤τ 114
4.8.3 运动第二阶段，τ≤t≤T 117
4.8.4 静力容许性 118
4.9 受动载作用的简支方板，p0＞2pc 119
4.9.1 引言 119
4.9.2 运动第一阶段，0≤t≤τ 119
4.9.3 运动第二阶段，τ≤t≤T1 121
4.9.4 运动第三阶段，T1≤t≤T 122
4.9.5 静力容许性和机动容许性 123
4.9.6 瞬动加载 123
4.10 结束语 124
习题 126
第5章 壳的动塑性行为 128
5.1 引言 128
5.2 圆柱壳的控制方程 129
5.3 长圆柱壳 130
5.3.1 引言 130
5.3.2 运动第一阶段，0≤t≤τ 131
5.3.3 运动第二阶段，τ≤t≤T 132
5.3.4 评论 132
5.3.5 关于能量的讨论 133
5.4 加强的长圆柱壳 134
5.4.1 引言 134
5.4.2 运动第一阶段，0≤t≤τ 135
5.4.3 运动第二阶段，τ≤t≤T 136
5.4.4 机动和静力容许性 137
5.5 固支短圆柱壳 137
5.5.1 引言 137
5.5.2 运动第一阶段，0≤t≤τ 138
5.5.3 运动第二阶段，τ≤t≤t1 139
5.5.4 运动第三阶段，t1≤t≤T 141
5.5.5 静力容许性 142
5.5.6 机动容许性 143
5.5.7 瞬动加载 143
5.6 受球对称动压力作用的弹性－理想塑性球壳 145
5.6.1 引言 145
5.6.2 控制方程 145
5.6.3 弹性响应 145
5.6.4 弹性－理想塑性响应 148
5.6.5 理想刚塑性响应 153
5.6.6 讨论 155
5.7 扁壳 159
5.7.1 引言 159
5.7.2 基本方程 160
5.7.3 简支扁壳的动态行为 160
5.8 关于球壳的一些评论 164
5.9 压力脉冲特征的影响 165
5.10 结束语 170
习题 171
第6章 横向剪切和转动惯量的影响 173
6.1 引言 173
6.2 梁的控制方程 175
6.3 瞬动加载的简支梁中的横向剪切效应 176
6.3.1 引言 176
6.3.2 v≤1的梁 177
6.3.3 1≤v≤1.5的梁 178
6.3.4 v≥1.5的梁 181
6.3.5 静力容许性 184
6.3.6 在弯曲铰和剪切滑移处的条件 184
6.3.7 能量比 186
6.3.8 一般性评述 187
6.4 质量对长梁的撞击 190
6.4.1 引言 190
6.4.2 运动第一阶段，0≤t≤T1 191
6.4.3 运动第二阶段，t≥T1 193
6.4.4 讨论 194
6.5 简支圆板中的横向剪切效应 196
6.5.1 引言 196
6.5.2 v≤1.5的圆板 197
6.5.3 1.5≤v≤2的圆板 200
6.5.4 v≥2的圆板 200
6.5.5 评论 201
6.6 圆柱壳中的横向剪切效应 203
6.6.1 引言 203
6.6.2 v≤1的简支圆柱壳中的横向剪力效应 205
6.6.3 1≤v≤1.5的圆柱壳 207
6.6.4 v≥1.5的圆柱壳 207
6.6.5 评论 208
6.7 结束语 210
6.7.1 瞬动加载的梁、圆板和圆柱壳的响应的比较 210
6.7.2 屈服准则 211
6.7.3 横向剪切破坏 214
6.7.4 切断 217
6.7.5 穿孔 219
6.7.6 压力脉冲特征的影响 220
6.7.7 最后评论 221
习题 221
第7章 有限位移的影响 223
7.1 引言 223
7.2 受集中载荷作用的梁的静塑性行为 224
7.2.1 引言 224
7.2.2 屈服条件 225
7.2.3 平衡方程 228
7.2.4 受一个集中力作用的简支梁 229
7.2.5 受集中力作用的固支梁 234
7.3 圆板的静塑性行为 235
7.3.1 引言 235
7.3.2 局部受载的简支圆板 235
7.4 矩形板的静塑形行为 236
7.4.1 引言 236
7.4.2 近似分析方法 236
7.4.3 受集中力作用的梁的近似解法说明 238
7.4.4 受均布压力作用的简支矩形板 239
7.4.5 受均布压力作用的固支矩形板 241
7.4.6 讨论 241
7.5 矩形板的动塑性行为 243
7.5.1 引言 243
7.5.2 近似分析方法 244
7.5.3 受均布压力脉冲作用的简支矩形板的动态响应 244
7.5.4 简支矩形板受均布动压力加载时的简化分析 249
7.5.5 受均布压力脉冲作用的固支矩形板的动态响应 251
7.5.6 瞬动加载 252
7.5.7 与实验结果比较 253
7.6 梁的动塑性行为 254
7.6.1 引言 254
7.6.2 受均布压力脉冲作用的简支梁的动态响应 254
7.6.3 受均布压力脉冲作用的固支梁的动态响应 254
7.6.4 与实验结果的比较 255
7.7 圆板的动塑性行为 255
7.7.1 引言 255
7.7.2 受压力脉冲作用的简支圆板的动态响应 256
7.8 圆膜的动塑性行为 259
7.9 质量对板的撞击 261
7.9.1 引言 261
7.9.2 质量块对方板的撞击 261
7.9.3 质量对固支圆板的撞击 263
7.10 结束语 265
7.10.1 一般性评论 265
7.10.2 伪安定 266
7.10.3 拉伸撕裂破坏 269
习题 273
第8章 材料的应变率敏感行为 275
8.1 引言 275
8.2 材料特性 277
8.2.1 引言 277
8.2.2 压缩 277
8.2.3 拉伸 279
8.2.4 剪切 280
8.2.5 双轴应力 281
8.2.6 弯曲 282
8.3 本构方程 284
8.3.1 引言 284
8.3.2 Cowper-Symonds本构方程 285
8.3.3 弯曲 289
8.3.4 应变强化的影响和应变率敏感性 290
8.4 理想模型的理论解 292
8.4.1 引言 292
8.4.2 挂有附加质量的线 292
8.4.3 大挠度的影响 298
8.5 应变率敏感结构的理论行为 306
8.5.1 引言 306
8.5.2 瞬动加载的固支梁 306
8.5.3 瞬动加载的圆膜 308
8.5.4 瞬动加载的固支矩形板 309
8.5.5 壳的瞬动加载 312
8.5.6 方板的质量冲击加载 314
8.5.7 进一步的工作 315
8.6 结束语 315
习题 316
第9章 动态渐进屈曲 318
9.1 引言 318
9.2 圆管的轴向静态压溃 320
9.2.1 引言 320
9.2.2 轴对称压溃 322
9.3 圆管的轴向动态压溃 325
9.3.1 引言 325
9.3.2 应变率敏感性的影响 325
9.3.3 结构有效利用率和紧致比 326
9.3.4 与静态压溃实验结果的比较 327
9.3.5 与动态压溃实验结果的比较 329
9.4 方管的轴向静态压溃 330
9.4.1 引言 330
9.4.2 静态压溃 333
9.5 方管的轴向动态压溃 334
9.6 圆管和方管轴向压溃特性的比较 335
9.7 关于能量吸收系统的一些评论 336
9.7.1 引言 336
9.7.2 效率 337
9.7.3 圆管 339
9.7.4 方管 341
9.8 结构耐撞性 341
9.8.1 引言 341
9.8.2 非弹性碰撞的基本知识 342
9.8.3 薄壁圆管 345
9.8.4 薄壁方管 346
9.8.5 薄壁单帽和双帽截面 346
9.8.6 冲击损伤 348
9.9 结构防护 351
9.10 结束语 353
习题 356
第10章 动态塑性屈曲 358
10.1 引言 358
10.2 杆的动弹性屈曲 359
10.2.1 引言 359
10.2.2 控制方程 360
10.2.3 单模态缺陷 361
10.2.4 任意初始缺陷 364
10.3 杆的动态塑性屈曲 368
10.3.1 引言 368
10.3.2 控制方程 368
10.3.3 任意初始缺陷 369
10.4 受外部脉冲作用的圆环的动态塑性屈曲 371
10.4.1 引言 371
10.4.2 控制方程 372
10.4.3 主运动 376
10.4.4 扰动行为 376
10.4.5 一般性评论 380
10.4.6 实验结果 383
10.5 长圆柱壳的轴向动态塑性屈曲 383
10.5.1 引言 383
10.5.2 控制方程 384
10.5.3 轴向动态塑性屈曲 391
10.5.4 非恒定轴向速度的轴向动态塑性屈曲 396
10.6 圆柱壳无屈曲压垮的临界瞬动径向速度 397
10.7 结束语 398
习题 402
第11章 缩放律 403
11.1 引言 403
11.2 对几何相似缩放的介绍 403
11.2.1 应变 404
11.2.2 应力 404
11.2.3 压强 405
11.2.4 波速 405
11.2.5 时间 406
11.2.6 速度 406
11.2.7 评论 407
11.2.8 落锤实验 407
11.3 不按几何比例缩放的现象 407
11.3.1 重力 408
11.3.2 材料的应变率敏感性 408
11.3.3 断裂 409
11.4 量纲分析 409
11.4.1 引言 409
11.4.2 Buckingham ∏定理 410
11.5 弹性结构中的裂纹扩展 415
11.5.1 引言 415
11.5.2 线弹性断裂力学 416
11.5.3 非线弹性断裂力学 417
11.5.4 非比例缩放弹性断裂力学 417
11.6 韧性－脆性断裂转化 418
11.7 有关受动载作用结构的缩放律的实验结果 422
11.7.1 引言 422
11.7.2 焊接钢板结构的落锤实验 423
11.7.3 钢板受面内尖劈冲击加载 425
11.7.4 板的动态横向加载 428
11.7.5 壳的动态加载 429
11.8 结束语 430
习题 431
附录1 虚功原理 433
附录2 非弹性材料的路径依赖性 435
附录3 虚速度原理 437
附录4 平衡方程与几何关系的相容集 438
附录5 Buckingham∏定理 448
附录6 准静态行为 452
附录7 Martin的位移上界定理 458
参考文献 460
部分习题答案 491
作者索引 495
主题索引 503