第一章 绪论 1
第一节 科学性 2
一、和谐性与统一性 2
二、简单性与真实性 4
第二节 人文性 6
一、工具性与应用性 6
二、创造性与多样性 7
第三节 技术性 8
一、对称性与关系性 8
二、序列性与规律性 10
三、抽象性与精确性 11
第二章 数学与艺术（上） 13
第一节 数与代数中的艺术 15
一、数字与艺术 15
二、分数与乐谱 19
三、比例与音高 22
四、数列与钢琴构造 22
五、时、分、秒与音乐演出 23
第二节 图形与几何中的艺术 24
一、几何图形与艺术 24
二、黄金分割与数学的广泛联系 31
三、几何变换与艺术作品 36
四、镶嵌图案与艺术欣赏 40
第三节 统计与概率中的艺术 50
一、音乐中的统计 50
二、搭配与乐队 51
第三章 数学与艺术（中） 53
第一节 乐谱与数学 54
第二节 乐音、乐声与数学 62
第三节 乐曲与数学 67
第四节 乐器与数学 70
第五节 演奏与数学 74
第四章 数学与艺术（下） 79
第一节 比和比例与艺术设计 80
一、黄金比例中的美 81
二、？2比例与艺术创作 86
第二节 数列与集合 89
一、数列与美术 89
二、集合与美术 93
第三节 几何形体 95
一、平面图形与艺术创作 95
二、几何变换与美学 97
三、图形的拼组与美的感知 101
四、立体图形与美术 106
第四节 直觉与错觉 113
第五节 排列组合与艺术创作 119
第五章 数学与体育 124
第一节 数学与体育的联系 125
一、体育的重要性 125
二、数学与体育的依存关系 126
三、教育价值 127
四、现状分析 128
第二节 数和代数与体育的关联 133
一、体育赛场中的整数 133
二、分数与四分之一决赛 133
三、小数与赛场上的数字 135
四、百分数与多项全能赛 136
五、负数与高尔夫球运动 137
六、估算与观众人数 138
七、式和方程与足球设计 139
八、比和比例与动作简图 141
第三节 图形和几何与体育的关联 142
一、长方形与运动场地 142
二、三角形与棒球、自行车赛 142
三、圆与田径跑道、足球 145
四、球体与乒乓球 148
五、角与铅球投掷 149
六、两直线的关系与攀岩 151
七、旋转与花样滑冰 152
八、轴对称与体育场馆设计 152
第四节 统计和概率与体育的关联 153
第五节 数学与体育的其他关联 154
一、精神层面 155
二、教学方法 157
第六章 数学与语文 159
第一节 成语 160
一、成语中的数字 161
二、成语引申 161
第二节 诗歌 163
一、诗歌与数字 164
二、诗歌与数学运算 164
三、诗歌与数学意境 166
第三节 对联 170
一、对联与数学术语 170
二、对联与数学运算 171
第四节 格言 173
一、数与代数中的哲理 173
二、图形与几何中的哲理 174
第五节 小说 174
一、《西游记》与数学 175
二、《镜花缘》与数学 176
三、《爱丽丝梦游仙境》与数学 178
第六节 语文学习方法与数学 181
一、认识数学符号 182
二、理解数学术语 184
三、语文扩句方法与数学 186
四、语文缩句方法与数学 186
五、语文句式转换方法与数学 187
六、语文重点词语的分析与数学 188
第七章 数学术语探源 191
第一节 小学数学教科书中的数学术语梳理 192
一、数学术语在教科书中的分布 192
二、数学术语在教科书中的呈现 195
三、教科书中“正方体”与“立方体”的使用分析 196
四、教科书中“时”与“小时”的使用分析 197
五、教科书中“因数”的使用分析 198
六、教科书中“质数”与“素数”的使用分析 199
七、教科书中“偶数、奇数”与“双数、单数”的使用分析 199
第二节 数与代数领域数学术语探源 200
一、数学名词——奇数和偶数 201
二、数学名词——质数 202
三、数学名词——分数、分子和分母 203
四、数学名词——小数 205
五、数学名词——方程 206
六、数学名词——负数 207
七、数学运算——乘 209
八、数学运算——因与因数、倍数 210
九、数学运算——除和除以 211
十、运算结果——和、差、积、商 212
第三节 图形与几何领域数学术语探源 214
一、“几何”的由来 215
二、与“直”相关的数学术语 216
三、与“平”相关的数学术语 221
四、与“角”相关的数学术语 221
五、与“形”相关的数学术语 223
第四节 数学术语的歧义现象 224
一、歧义及其分类 224
二、一词多义的数学术语 225
三、特定搭配的数学术语 227
四、指代模糊的数学术语 228
参考文献 231