绪论 1
0.1 控制理论的发展过程 1
0.1.1 经典控制理论阶段 1
0.1.2 现代控制理论阶段 2
0.1.3 大系统理论和智能控制理论阶段 3
0.1.4 经典控制理论与现代控制理论的联系与比较 3
0.2 现代控制理论的主要内容 4
0.2.1 线性系统的一般理论 4
0.2.2 系统辨识 4
0.2.3 最优控制 5
0.2.4 自适应控制 5
0.2.5 最优滤波 6
0.2.6 鲁棒控制 6
0.2.7 非线性系统理论 7
第1章 控制系统的状态空间描述 8
1.1 控制系统中状态的基本概念 8
1.1.1 系统的状态和状态变量 8
1.1.2 状态向量 9
1.1.3 状态空间 9
1.2 控制系统的状态空间表达式 10
1.2.1 状态空间表达式 10
1.2.2 状态空间表达式的一般形式 13
1.2.3 状态空间表达式的系统结构图 16
1.2.4 状态空间表达式的模拟结构图 16
1.3 系统状态空间表达式的建立 17
1.3.1 从系统的机理出发建立状态空间表达式 17
1.3.2 从系统的框图求状态空间表达式 18
1.3.3 根据系统微分方程建立状态空间表达式 20
1.3.4 由系统传递函数求状态空间表达式 24
1.4 系统状态空间表达式的特征标准型 31
1.4.1 系统状态的线性变换 32
1.4.2 系统的特征值 34
1.4.3 状态空间表达式变换为对角线标准型 35
1.4.4 状态变量组的非唯一性 38
1.5 传递函数与传递函数矩阵 39
1.6 离散系统的状态空间表达式 41
1.7 利用MATLAB进行系统模型之间的相互转换 44
1.7.1 由传递函数到状态空间表达式的变换 45
1.7.2 由状态空间表达式到传递函数的变换 46
1.7.3 系统的线性非奇异变换与标准型状态空间表达式 48
本章小结 49
习题 50
第2章 线性系统状态方程的解 53
2.1 线性定常系统状态方程的解 53
2.1.1 线性定常系统齐次状态方程的解 53
2.1.2 线性定常系统非齐次状态方程的解 55
2.2 状态转移矩阵 55
2.2.1 状态转移矩阵的性质 55
2.2.2 几个特殊的状态转移矩阵 57
2.3 向量矩阵分析中的若干结果 58
2.3.1 凯莱-哈密顿定理 58
2.3.2 最小多项式 59
2.4 矩阵指数函数eAte的计算 59
2.4.1 直接计算法（级数展开法） 60
2.4.2 对角线标准型与约当标准型法 61
2.4.3 拉普拉斯变换法 64
2.4.4 化e At为A的有限项法（凯莱-哈密顿定理法） 66
2.4.5 由状态转移矩阵求系统矩阵A 70
2.5 离散时间系统状态方程的解 72
2.5.1 递推法 72
2.5.2 z变换法 73
2.6 连续时间状态空间表达式的离散化 73
2.6.1 近似离散化 73
2.6.2 线性定常系统状态方程的离散化 74
2.7 利用MATLAB求解系统的状态方程 75
本章小结 79
习题 79
第3章 线性控制系统的能控性与能观测性 82
3.1 线性定常连续系统的能控性 83
3.1.1 概述 83
3.1.2 定常系统状态能控性的代数判据 84
3.1.3 状态能控性条件的标准型判据 86
3.1.4 用传递函数矩阵表达的状态能控性条件 91
3.1.5 输出能控性 92
3.2 线性定常连续系统的能观测性 93
3.2.1 定常系统状态能观测性的代数判据 93
3.2.2 用传递函数矩阵表达的能观测性条件 96
3.2.3 状态能观测性条件的标准型判据 96
3.2.4 对偶原理 100
3.3 线性定常离散控制系统的能控性和能观测性 101
3.3.1 离散系统能控性 102
3.3.2 离散系统能观测性 103
3.4 状态空间表达式的能控标准型与能观测标准型 103
3.4.1 系统的能控标准型 104
3.4.2 系统的能观测标准型 107
3.4.3 非奇异线性变换的不变特性 108
3.5 利用MATLAB实现系统能控性与能观测性分析 109
3.5.1 状态能控性判定 110
3.5.2 状态能观测性判定 110
本章小结 111
习题 112
第4章 控制系统的李雅普诺夫稳定性分析 116
4.1 李雅普诺夫稳定性的基本概念 116
4.1.1 平衡状态、给定运动与扰动方程的原点 117
4.1.2 李雅普诺夫意义下的稳定性定义 118
4.1.3 预备知识 121
4.2 李雅普诺夫稳定性理论 123
4.2.1 李雅普诺夫第二法 123
4.2.2 线性系统的稳定性与非线性系统的稳定性比较 126
4.2.3 克拉索夫斯基方法 126
4.3 线性定常系统的李雅普诺夫稳定性分析 128
4.4 模型参考控制系统分析 132
4.4.1 模型参考控制系统 133
4.4.2 控制器的设计 133
4.5 MATLAB在系统稳定性分析中的应用 135
本章小结 136
习题 136
第5章 线性多变量系统的综合与设计 138
5.1 引言 138
5.1.1 问题的提法 138
5.1.2 性能指标的类型 139
5.1.3 研究综合问题的主要内容 139
5.1.4 工程实现中的一些理论问题 140
5.2 极点配置问题 140
5.2.1 问题的提法 140
5.2.2 可配置条件 141
5.2.3 极点配置的算法 144
5.2.4 艾克曼公式 144
5.3 利用MATLAB求解极点配置问题 148
5.4 利用极点配置法设计调节器型系统 152
5.4.1 数学建模 153
5.4.2 利用MATLAB确定状态反馈增益矩阵K 157
5.4.3 所得系统对初始条件的响应 158
5.5 状态观测器 161
5.5.1 状态观测器概述 161
5.5.2 全维状态观测器 162
5.5.3 对偶问题 162
5.5.4 能观测条件 163
5.5.5 全维状态观测器的设计 163
5.5.6 求状态观测器增益矩阵Ke的直接代入法 167
5.5.7 求状态观测器增益矩阵Ke的艾克曼公式 167
5.5.8 最优状态观测器增益矩阵选择的注释 168
5.5.9 观测器的引入对闭环系统的影响 170
5.5.10 控制器一观测器的传递函数 171
5.5.11 最小阶观测器 174
5.5.12 具有最小阶观测器的观测-状态反馈控制系统 179
5.6 利用MATLAB设计状态观测器 180
5.7 伺服系统设计 185
5.7.1 具有积分器的Ⅰ型伺服系统 186
5.7.2 系统中不含积分器时的Ⅰ型伺服系统的设计 190
5.8 利用MATLAB设计控制系统举例 193
5.8.1 所设计系统的单位阶跃响应特性 196
5.8.2 用MATLAB确定状态反馈增益矩阵和积分增益 199
5.8.3 用MATLAB实现系统的单位阶跃响应特性 201
本章小结 203
习题 204
第6章 最优控制 207
6.1 最优控制问题的基本概念 207
6.1.1 目标函数 208
6.1.2 约束条件 209
6.2 变分法 209
6.2.1 变分法的基本概念 210
6.2.2 变分法在最优控制中的应用 211
6.3 极小值原理 218
6.3.1 极小值原理在连续系统中的应用 218
6.3.2 极小值原理在离散系统中的应用 220
6.4 动态规划法 222
6.4.1 动态规划法在连续系统中的应用 222
6.4.2 动态规划法在离散系统中的应用 225
6.5 线性二次型最优控制问题 227
6.5.1 基于李雅普诺夫第二法的控制系统最优化 228
6.5.2 参数最优问题的李雅普诺夫第二法的解法 228
6.5.3 二次型最优控制问题 231
6.6 二次型最优控制问题的MATLAB解法 235
本章小结 243
习题 243
参考文献 245