第一章 “素质教育”与“应试教育” 1
一、“人力资源”与“个性发展” 2
从《功夫熊猫》说开去 2
“我学哪个专业好？” 3
二、“要求”与“需求” 6
“什么样的系统软件工程师最好？” 6
“考上北大再来听您的课” 7
从“看不懂”到“看不够” 11
三、“课程学习”与“课题学习” 12
“如果没有高考，我们的数学课学什么，怎么学？” 13
“太傻的问题就不好意思问了” 14
“不知道‘已知’是什么了” 17
四、“再现能力”与“创新能力” 19
“这是受应试教育毒害的结果啊” 19
“这样做不是更好吗？！” 20
“美国应不应该援助巴基斯坦？” 22
创新三层次 25
第二章 “工程师”与“守望者” 27
一、尊重 28
“你能做一个好人” 28
“对不起，撕了你的本子啦！” 31
“为什么不能帮助她走好迈向讲台的第一步？” 32
二、理解 34
“年轻人的心，像鸟儿一样，四面八方都会去” 35
“不喜欢数学没关系，喜欢数学分就行” 37
三、自省 38
“您对我有什么要求？” 38
“数学没考好，对不起你！” 39
第三章 “编剧”“导演”与“演员” 41
一、讲数学，重认知，求发展 42
二、概念、定理与公式的教学 44
三、习题教学 79
四、程序 系统 自检——高三数学复习的任务与策略 108
第四章 “连续剧”与“重头戏” 117
一、数学核心观念 117
二、“函数”的“视角” 118
“定义域”与“参数取值范围” 119
“代数性质”与“几何性质” 120
“几何变换”与“代数变换” 122
三、“方程”的“共性” 131
“公式”与“方程” 133
“曲线”与“方程” 135
“公共点”与“方程组” 139
四、“运算”的“背景” 145
“简便运算”与“逆运算” 146
“你可以来规定运算法则啊！” 148
“运算律是怎么回事？” 149
第五章 “面对面”与“肩并肩” 153
一、“设身处地，共同面对” 153
“谁像他似的啊” 154
“重新做人”与“故态复萌” 155
“江山易改，禀性难移” 156
考试反馈 158
二、增强学习自信心 163
“我是数学天才” 163
“您是不是觉得我考125分很不容易？” 165
“懂，会，对” 167
“我要退学，去追星！” 169
三、改进学习方法 171
（一）预习 172
有必要预习吗？ 172
“我们来说说段落大意吧” 173
（二）听课 174
“你是左撇子吗？” 175
“您说的每句话我都懂，但就是不知道您的意思是什么” 177
“你随便说吧” 179
（三）作业与练习 181
“我不是学数学的料” 181
“问我之前，先问自己” 184
“我为什么就想不到” 188
（四）复习与总结 190
“做一个自己会看的总结” 190
错题本上写什么？ 193
做一张“作弊小条” 195
（五）高三应试 196
分解目标，折半进步 197
“别人一翻篇子我就紧张” 198
对脑子进行“体能训练” 199
“‘马虎’是能力问题” 200
“敲桌子效应” 202
“算两遍”与“干净整洁的草稿纸” 204
写数字练习 205
高限目标与低限目标 206
做务实的悲观主义者 208
“做不完也能考得好” 211
四、关注心理健康 212
“快乐三个层次” 212
“陪姥姥过马路”与“和勤杂工聊天” 214
“球场理论”与“修改规则” 215
“十八岁，没有什么事情能决定你的一生！” 217
第六章 “自然成长”与“共同成长” 221
一、四个“第一” 221
第一份“调查问卷” 222
第一篇“教学论文” 223
第一次经受挫折 225
第一次获全国教学论文一等奖 226
二、全员“公开课” 228
高一：“能有什么定理？” 229
高二：“能出什么题目？” 230
高三：“怎么做应用题？” 231
三、相互“培训” 233
“讲什么？” 234
“怎么讲？” 237
“怎么写？” 238
四、做“大教育” 242