第十九章 数学 1
（a）引言 1
（b）记数法、位值制和零 4
（c）中国数学文献的几个主要里程碑 16
（1）从远古到三国时期（公元3世纪） 17
（2）从三国时期到宋初（10世纪） 30
（3）宋、元、明时期 35
（d）算术和组合分析 47
（1）初等数论 47
（2）幻方 49
（e）自然数的计算 55
（1）四则运算 55
（2）根 58
（f）计算工具 61
（1）算筹 63
（2）标有刻度的算筹 64
（3）珠算盘 67
（g）非自然数 73
（1）分数 73
（2）小数、度量衡和大数记法 74
（3）不尽根 81
（4）负数 82
（h）几何学 82
（1）墨家的定义 82
（2）勾股定理 87
（3）平面面积和立体图形的处理 89
（4）π（圆周率）值的计算 91
（5）圆锥曲线 94
（6）杨辉和《几何原本》的传入 95
（7）坐标几何学 97
（8）三角学 99
（9）难题和智力玩具 101
（i）代数学 102
（1）联立一次方程 105
（2）矩阵和行列式 107
（3）试位法 107
（4）不定分析和不定方程 109
（5）二次方程和有限差分法 112
（6）三次方程和高次方程 115
（7）数字高次方程 115
（8）天元术 117
（9）二项式定理和“帕斯卡三角形” 122
（10）级数 125
（11）排列和组合 127
（12）微积分 129
（j）影响与传播 132
（k）中国和西方的数学和科学 137
天学 157
第二十章 天文学 157
（a）引言 157
（b）名词术语的解释 163
（c）文献概述 166
（1）中国天文学史 166
（ⅰ）西文文献 166
（ⅱ）中文和日文文献 169
（2）主要的中国文献 170
（ⅰ）中国天文学的“官方”特征 170
（ⅱ）古历 178
（ⅲ）周代至梁代（公元6世纪）的天文学著作 179
（ⅳ）梁代至宋初（10世纪）的天文学著作 183
（ⅴ）宋、元和明的天文学著作 187
（d）古代和中古时期的宇宙概念 190
（1）盖天说 191
（2）浑天说 196
（3）宣夜说 199
（4）其他学说 204
（5）一般概念 207
（e）中国天文学的天极和赤道特征 208
（1）拱极星和赤道上的标准点 211
（2）二十八宿体系的发展 220
（3）二十八宿的起源 231
（4）天极和极星 238
（f）恒星的命名、编表和制图 242
（1）星表和恒星的坐标 242
（2）恒星的命名 251
（3）星图 255
（4）星辰的神话和民间传说 264
（g）天文仪器的发展 266
（1）表和圭 266
（2）巨型石造仪器 277
（3）日晷（太阳时指示器） 290
（ⅰ）便携式二分罗盘日晷 301
（4）刻漏（水钟） 307
（ⅰ）漏壶的类型；从水钟到机械钟 309
（ⅱ）历史上的刻漏 312
（ⅲ）火钟和时差 325
（5）望筒和璇玑玉衡 328
（6）浑仪和其他主要仪器 336
（ⅰ）浑仪的发展概况 339
（ⅱ）汉代和汉以前的浑仪 352
（ⅲ）时钟驱动装置的发明 357
（ⅳ）赤道装置的发明 365
（7）浑象 385
（h）历法天文学和行星天文学 395
（1）日、月和行星的运动 397
（2）六十干支周期 400
（3）行星的公转 402
（4）十二岁次 406
（5）谐调周期 409
（i）天象记录 412
（1）交食 412
（ⅰ）交食理论 413
（ⅱ）记录的范围、可靠性和精确度 420
（ⅲ）交食的预报 423
（ⅳ）地球反照和日冕 425
（2）新星、超新星和变星 426
（3）彗星、流星和陨星 432
（4）太阳的现象；太阳黑子（日斑） 438
（j）耶稣会士时期 440
（1）中国与水晶球说的崩溃 441
（2）不圆满的交流 446
（3）是“西学”，还是“新学”？ 452
（4）中国天文学与近代科学的合流 456
（k）结语 465
第二十一章 气象学 469
（a）引言 469
（b）一般气候 469
（c）温度 471
（d）降水 473
（e）虹、幻日和幻象 481
（f）风和大气 485
（g）雷电 487
（h）北极光 490
（i）潮汐 491
地学 507
第二十二章 地理学和制图学 507
（a）引言 507
（b）地理学的典籍和著作 510
（1）古代著作和正史 510
（2）人类地理学 518
（3）对南部地区和外国的描述 520
（4）水文地理学著作和描述海岸的著作 523
（5）地方志 526
（6）地理方面的类书 530
（c）中国的探险家 531
（d）东方和西方的定量制图学 534
（1）小引 534
（2）科学的制图学；中断了的欧洲制图学传统 535
（3）欧洲的宗教宇宙学 537
（4）航海家的作用 544
（5）科学的制图学；从未中断过的中国网格法制图传统 550
（ⅰ）秦汉时期——制图学的肇始 550
（ⅱ）汉晋时期——制图学的建立 553
（ⅲ）唐宋时期——制图学的发展 559
（ⅳ）元明时期——制图学的高峰 571
（6）中国的航海图 578
（7）阿拉伯人的作用 583
（8）东亚制图学中的宗教宇宙学 589
（e）中国的测量方法 594
（f）浮雕地图和其他特种地图 605
（g）文艺复兴时期的制图学传入中国 610
（h）东西方制图学的对比回顾 614
（i）矩形网格回到欧洲 617
第二十三章 地质学（及相关学科） 619
（a）引言：地质学和矿物学 619
（b）普通地质学 620
（1）绘画中的表现 620
（2）山的成因；隆起、侵蚀和沉积作用 626
（3）山洞、地下水和流沙 633
（4）石油、石脑油和火山 636
（c）古生物学 639
（1）植物化石 640
（2）动物化石 643
第二十四章 地震学 652
（a）地震记载和地震理论 652
（b）地震仪的鼻祖 654
第二十五章 矿物学 663
（a）引言 663
（b）气的理论及金属在地下的生成 663
（c）分类原则 668
（d）矿物学文献及其范围 669
（e）一般性矿物学知识 674
（f）几种特殊矿物的说明 678
（1）禹余粮 679
（2）明矾 679
（3）硇砂 680
（4）石棉 682
（5）硼砂 689
（6）玉和研磨料 689
（7）宝石（包括金刚石） 697
（8）试金石 699
（g）找矿 701
（1）地质勘探 701
（2）地植物学找矿和生物地球化学找矿 703
附录 709
关于以色列人和可萨王国 709
关于朝鲜 711
参考文献 712
缩略语表 713
A 1800年以前的中文和日文书籍 723
B 1800年以后的中文和日文书籍与论文 764
C 西文书籍与论文 788
索引 847
译后记 933