第八章 空间解析几何与向量代数 1
第一节 向量空间直角坐标系 1
第二节 向量的坐标 9
第三节 数量积向量积 16
第四节 曲面及其方程 25
第五节 空间曲线及其方程 35
第六节 平面及其方程 39
第七节 空间直线及其方程 46
第九章 多元函数微分法及其应用 55
第一节 多元函数的概念 55
第二节 偏导数 61
第三节 全微分 66
第四节 多元复合函数的求导法则 71
第五节 隐函数的求导公式 75
第六节 多元函数微分学的几何应用 79
第七节 方向导数与梯度 83
第八节 多元函数的极值及其求法 88
第十章 重积分 97
第一节 二重积分的概念与性质 97
第二节 二重积分的计算 103
第三节 二重积分的应用 115
第四节 三重积分 121
第十一章 曲线积分与曲面积分 132
第一节 对弧长的曲线积分 132
第二节 对坐标的曲线积分 137
第三节 格林公式及其应用 147
第四节 对面积的曲面积分 159
第五节 对坐标的曲面积分 163
第六节 高斯公式通量和散度 172
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度 177
第十二章 无穷级数 185
第一节 常数项级数 185
第二节 常数项级数的审敛法 191
第三节 幂级数 199
第四节 函数展开成幂级数 207
第五节 函数的幂级数展开式的应用 213
第六节 傅里叶级数 218
第七节 一般周期函数的傅里叶级数 226
附录1 232
附录2 256