第1章 绪论 1
1.1 概述 1
1.2 有限元法的历史与现状 1
1.3 有限元法的分析过程 2
复习思考题 2
第2章 平面杆系结构静力问题的矩阵位移法 3
2.1 单元刚度矩阵 3
2.2 利用虚功原理推导单元刚度矩阵 10
2.3 单元刚度矩阵的坐标转换 14
2.4 直接刚度法 17
2.5 支座约束条件的处理 26
2.6 等效结点荷载 31
2.7 计算步骤及示例 37
2.8 平面杆系结构静力问题的程序设计及使用 49
复习思考题 64
第3章 平面杆系结构动力与稳定问题的矩阵位移法 67
3.1 结构动力分析的有限单元法概述 67
3.2 刚架单元的质量矩阵 67
3.3 动力分析计算步骤及示例 69
3.4 动力问题的程序设计及使用 73
3.5 结构稳定分析的有限单元法概述 86
3.6 刚架单元的初应力矩阵 87
3.7 稳定分析计算步骤及示例 88
3.8 稳定问题的程序设计及使用 91
复习思考题 105
第4章 弹性力学平面问题的常应变单元 107
4.1 弹性力学平面问题的基本方程 107
4.2 连续弹性体的离散化 108
4.3 单元的位移模式和形函数 收敛准则 109
4.4 单元刚度矩阵 111
4.5 单元的等效结点荷载 113
4.6 计算步骤及示例 114
4.7 平面问题常应变单元的程序设计及使用 118
4.8 计算成果的整理 126
复习思考题 126
第5章 弹性力学平面问题的较精密单元 128
5.1 六结点三角形单元 128
5.2 四结点矩形单元 133
5.3 八结点四边形等参数单元 138
5.4 确定形函数的几何方法及收敛准则的进一步讨论 143
复习思考题 145
第6章 结构的非线性问题 147
6.1 概述 147
6.2 几何非线性问题的有限单元法 147
6.3 单元的切线刚度矩阵 151
6.4 非线性方程的求解及示例 155
6.5 结构的塑性分析 161
复习思考题 164
附录A 高斯数值积分方法 166
附录B 用matlab求解线性代数方程组和广义特征值问题 168
附录C 平面问题较精密单元的静力求解程序 169
附录D 平面杆系结构非线性问题的求解程序 197
参考文献 227