第1章 绪论 1
1.1 岩土体应变局部化研究的重要性、主要方法及存在问题 1
1.1.1 岩土体应变局部化研究的重要性 1
1.1.2 岩土体应变局部化研究的主要方法 2
1.1.3 岩土体应变局部化数值研究存在的问题 6
1.2 Cosserat连续体理论分析的必要性 6
1.3 Cosserat连续体理论的发展过程与现状及应用 8
1.3.1 Cosserat连续体理论的发展过程 8
1.3.2 Cosserat理论在应变局部化问题中的发展与应用 8
1.4 结语 12
第2章 弹性Cosserat连续体基本理论及其应用 13
2.1 三维弹性Cosserat连续体模型 13
2.1.1 Cosserat连续体的运动学描述 13
2.1.2 Cosserat连续体的基本动力学方程 14
2.1.3 三维Cosserat材料的力学性质 17
2.2 三维Cosserat连续体模型的有限元格式 21
2.2.1 平衡方程 21
2.2.2 几何方程 21
2.2.3 物理方程 22
2.2.4 有限元格式推导 23
2.3 二维弹性Cosserat连续体模型 24
2.4 三维Cosserat连续体弹性模型的有限元应用 25
2.4.1 微结构尺寸相关效应的数值模拟 26
2.4.2 弹性Cosserat理论在非均匀介质中的应用 29
2.5 结语 42
第3章 弹塑性Cosserat连续体模型 43
3.1 二维压力相关弹塑性Cosserat连续体模型 43
3.1.1 压力相关弹塑性Cosserat连续体模型 43
3.1.2 率本构方程积分的返回映射算法 44
3.1.3 一致性弹塑性切线模量矩阵的闭合型 46
3.2 基于Cosserat连续体的CAP弹塑性模型 48
3.2.1 基于Cosserat连续体的非光滑多重屈服面弹塑性模型 49
3.2.2 率本构方程积分的返回映射算法 52
3.2.3 一致性弹塑性切线模量矩阵的闭合型 57
3.3 二维弹塑性Cosserat连续体模型分析验证 61
3.3.1 验证压力相关弹塑性Cosserat连续体模型 61
3.3.2 验证CAP弹塑性模型 65
3.4 三维弹塑性Cosserat连续体模型 68
3.4.1 屈服函数、流动法则及硬化规律 68
3.4.2 率本构方程积分的返回映射算法 70
3.4.3 一致性弹塑性切线模量矩阵的闭合型 73
3.5 三维弹塑性问题分析 74
3.6 结语 85
第4章 弹塑性Cosserat连续体模型中参数的影响分析 86
4.1 Cosserat连续体二维弹性控制微分方程在极端情况下的演化 87
4.2 各参数取值对剪切带宽度及数值结果的影响 88
4.2.1 Cosserat剪切模量Gc的影响 88
4.2.2 软化模量hp的影响 91
4.2.3 内部长度参数lc的影响 93
4.3 结语 95
第5章 轴对称Cosserat连续体 96
5.1 轴对称Cosserat理论 96
5.1.1 轴对称Cosserat连续体基本方程 96
5.1.2 Cosserat轴对称单元 100
5.2 数值模拟验证 103
5.2.1 单轴压缩试验数值模拟 103
5.2.2 地基承载力问题分析 109
5.3 结语 112
第6章 Cosserat连续体单元分析 113
6.1 高阶Cosserat连续体单元 113
6.1.1 单元性能要求 113
6.1.2 Cosserat连续体理论中单元形态与插值函数的选择 115
6.2 基于广义变分的低阶Cosserat单元 117
6.2.1 Hu-Washizu变分原理 117
6.2.2 基于Hu-Washizu变分原理的Cosserat连续体第一类单元 118
6.2.3 基于Hu-Washizu变分原理的Cosserat连续体第二类单元 122
6.3 数值应用 124
6.3.1 一般条件下孔口应力集中问题的有限元分析 124
6.3.2 不可压缩状态下孔口应力集中问题的有限元分析 129
6.4 结语 134
第7章 饱和多孔介质的Cosserat连续体模型 135
7.1 Biot-Cosserat连续体 135
7.2 经典连续体动力问题的应变软化问题 135
7.3 弹性Cosserat连续体平面问题的动力控制方程 137
7.3.1 弹性Cosserat连续体平面问题的动力控制方程 137
7.3.2 动力方程中单位体积转动惯量？的推导 138
7.3.3 弹性Cosserat连续体平面问题动力控制方程的矩阵形式 139
7.4 动力应变局部化数值模拟 140
7.4.1 单相固体动力应变局部化模拟 140
7.4.2 饱和多孔介质中动力渗流耦合分析的Biot-Cosserat连续体模型 141
7.4.3 饱和多孔介质中动力渗流耦合分析的Biot-Cosserat连续体模型的有限元公式 142
7.5 数值应用 144
7.6 结语 149
第8章 Cosserat连续体模型在岩土工程中的应用研究 150
8.1 地基承载力问题 150
8.1.1 地基极限承载力的理论解与常规有限元模拟 150
8.1.2 地基的极限承载力与应变局部化过程的Cosserat连续体有限元模拟 152
8.2 含软弱夹层的边坡稳定分析 155
8.2.1 数值模型与方法 156
8.2.2 结果分析与讨论 158
8.3 挡土墙问题数值分析 164
8.3.1 二维挡土墙分析 164
8.3.2 三维挡土墙分析 167
8.4 基坑开挖分析 173
8.4.1 二维基坑开挖分析 173
8.4.2 三维基坑开挖分析 175
8.5 Senise滑坡分析 179
8.5.1 滑坡情况简介 179
8.5.2 应变软化土体边坡的滑动破坏分析 180
8.6 Carsington坝分析 184
8.6.1 Cosserat连续体数值模拟的材料参数及数值模型 185
8.6.2 基于Hu-Washizu变分原理的Cosserat连续体第二类单元模拟 186
8.6.3 基于Hu-Washizu变分原理的经典连续体单元模拟 189
8.6.4 Carsington坝滑坡机制分析 189
8.7 结语 190
参考文献 191