对称法 1
1绪论 1
2对称和 4
3对称差 8
4 3轴和 11
5重要的两轴素数之积 16
6非素数对称和 17
7多轴对称和 19
8多轴对称差 24
9不等对称法 28
解析对称方法 33
1解析对称方法的基础承载理论 34
2解析对称方法的基础条件 39
3建立不定方程 47
4解析对称方法的基础定理 49
5解析对称方法中能够表述命题的主要定理 55
6解析对称方法应用效果的判定方法 64
7解析对称方法的拓展应用 64
解析对称方法：关于对哥德巴赫（Goldbach）两个命题的证明 69
1对哥德巴赫（Goldbach）命题（B）的证明 69
2对哥德巴赫（Goldbach）命题（A）的证明 72
每个大于2的偶数都能表示为两个素数之和 75
1引理部分 75
2解析对称方法的基础理论 77
3定理的证明 80
4评析 83
每个大于5的奇数都能表为3个素数的和 85
1基础理论 86
2定理的证明 90
3评析 93
哥德巴赫（Goldbach）数的例外集合 94
1对哥德巴赫（Goldbach）数的例外集合的证明（Ⅰ） 95
2对哥德巴赫（Goldbach）数的例外集合的证明（Ⅱ） 101
3评析 103
整数区间的素数分布 104
1引言 104
2基础理论 106
3定理的证明 107
李生素数有无穷多 111
1引言 111
2预备理论 113
3定理的证明 115
4评析 117
哥德巴赫（Goldbach）命题（A）与命题（B）等价 118
1两个定理等价的重要条件 119
2定理的证明 120
3历史上没有发现哥德巴赫（Goldbach）两个命题等价的原因 123
4发现两个等价命题的意义 124
每个偶数能表为两个素数之差的形式有无限多种 127
1命题的由来 127
2基础理论 128
3定理的证明 131
4拓展应用的思路 133
三生素数有无穷多 135
1命题的确定 135
2基础理论 136
3定理的证明 137
有无穷多个自然数x，使得“x3＋2”是素数 141
1基础理论 141
2定理的证明 144
3对“6n＋5”的形式中素数有无限多的证明 146
关于对“n生素数猜想”的证明 148
1 “n生素数”的由来 148
2 “n生素数”的基础理论 149
3定理的证明 154
4 “n生素数”定理的应用 156
有无穷多个自然数N，使得“N2＋1”是素数 161
1基础理论 161
2定理的证明 164
3对“4n—1”的形式中有素数为无限多的证明 165
解析对称方法与杰波夫（Desboves）猜想 169
1问题的提出 169
2对杰波夫（Dcsboves）命题的证明（Ⅰ） 170
3对杰波夫（Desboves）命题的证明（Ⅱ） 178
在不小于2的两个相邻偶数平方之间至少存在着4个素数 183
1基础理论 183
2定理的证明 189
3在两个相邻的奇数平方之间至少存在着4个素数 192
在两个连续的奇素数平方之间至少存在着4个素数 195
1基础理论 195
2定理的证明 200
3几个值得研究的推论 202
当x≥2，在x2与x2＋x之间至少存在着1个素数 206
1提出问题与预备理论 206
2引理的证明 208
3定理的证明 211
4对x2-x与x2之间至少存在着1个素数的证明 213
解析对称方法与克拉莫（Cramer）猜想 215
1预备理论 215
2引理的证明 217
3定理的证明 221
4几个值得研究的问题 222
对欧拉的“8n＋3=x2＋2P”，平衡式的证明 226
1命题的由来 226
2基础理论 227
3定理的证明 232
4几个值得研究的推论 234
当x，y为大于1的自然数时，“π（x）＋π（y）≥π（x＋y）”成立 236
1引言 236
2基础理论 237
3定理的证明 240
历史上证明哥德巴赫（Goldbach）命题（B）所存在的问题 242
1原证明的主要过程 242
2在原证明的主要过程中存在的主要问题 244
3原因分析 247
4需要改进的方面 253
历史上研究哥德巴赫（Goldbach）命题（A）所出现的问题 255
1弱命题提出的基础 256
2历史上在证明弱命题中所用的理论与方法 257
3对弱命题证明结论的价值分析 260
4结合运用圆法与对称法证明f（a，b）命题 266
5对我国在历史上对哥德巴赫（Goldbach）问题的探索研究的看法 269
关于对梁定祥猜想的证明 275
1梁定祥猜想的由来 275
2基础理论 277
3孪生素数有无穷多 279
4每个偶数都能用两个素数之差的形式表示 280
5对梁定祥命题的证明 282
参考文献 287