第1章 常用计算方法 1
1.1 矩阵及其运算 1
1.1.1 矩阵的定义 1
1.1.2 数值矩阵的创建 4
1.1.3 特殊矩阵的创建 4
1.1.4 矩阵的数据处理 7
1.1.5 数值矩阵的运算 8
1.1.6 单元数组 11
1.2 插值与拟合 12
1.2.1 插值与拟合的基本概念 12
1.2.2 拉格朗日插值 13
1.2.3 牛顿插值 15
1.2.4 埃尔米特插值 22
1.2.5 一维插值 24
1.2.6 二维插值 26
1.2.7 三维插值 28
1.2.8 三次样条插值 28
1.2.9 B样条插值 30
1.2.10 曲线拟合的最小二乘法 31
第2章 数值微分和积分算法 34
2.1 函数的极限 34
2.2 函数的导数 35
2.3 函数的积分 37
2.4 积分变换 39
2.4.1 Fourier变换及其逆变换 39
2.4.2 快速Fourier变换 40
2.4.3 Laplace变换 42
2.4.4 Z变换及其逆变换 43
2.5 级数展开与求和 44
2.5.1 Taylor级数展开 44
2.5.2 Fourier级数展开 45
2.5.3 级数求和 46
2.6 数值积分 47
第3章 优化算法 51
3.1 线性规划 51
3.1.1 线性规划的概念 51
3.1.2 线性规划的MATLAB实现 52
3.1.3 线性规划的单纯算法 57
3.2 无约束优化 62
3.2.1 解析解法与图解法 63
3.2.2 数值解法 64
3.3 约束优化 65
3.3.1 单变量约束优化 66
3.3.2 多元约束优化 67
3.3.3 最大最小化问题 70
3.4 二次规划 72
第4章 弹性力学基础 74
4.1 弹性力学的几个基本概念 74
4.1.1 弹性力学及其基本假设 74
4.1.2 外力与内力 75
4.1.3 应力 76
4.1.4 应变 77
4.2 应力状态的描述 78
4.2.1 任意截面上的应力分解 78
4.2.2 主应力及其求解方法 80
4.3 应力平衡微分方程 82
4.4 几何方程 84
4.5 应变状态的描述 86
4.6 相容性条件 88
4.7 物理方程 89
4.7.1 广义胡克定律 89
4.7.2 线弹性结构的物理方程 90
4.8 边界条件 92
4.8.1 应力边界条件 92
4.8.2 位移边界条件 93
4.9 弹性力学平面问题 93
4.10 弹性力学空间轴对称问题 95
4.11 弹性力学板壳问题 97
4.12 弹性力学问题的一般解法 100
4.12.1 位移法 101
4.12.2 应力法 102
4.12.3 用应力函数求解平面问题 103
4.13 弹性力学分析的能量法 105
4.13.1 能量法的基本原理 106
4.13.2 弹性力学问题的虚位移原理 108
4.14 机械结构的强度失效准则 109
4.14.1 材料的失效应力 109
4.14.2 最大主应力准则 110
4.14.3 最大剪应力准则 110
4.14.4 最大变形能准则 111
第5章 有限元法基础 112
5.1 平面三角形单元基本理论 112
5.1.1 平面三角形单元的单元刚度矩阵推导 112
5.1.2 利用平面三角形单元进行结构的整体分析 117
5.1.3 边界条件的引入 119
5.1.4 有限元法的求解步骤 123
5.1.5 平面三角形单元举例 125
5.2 梁单元分析 131
5.2.1 平面悬臂梁问题的解析分析 131
5.2.2 平面梁单元的分析与求解 133
5.2.3 平面梁单元分析举例 137
5.3 等参元理论 140
5.3.1 等参元的基本概念 140
5.3.2 四节 点四边形等参元分析 144
5.3.3 高斯积分法简介 147
5.3.4 四节 点矩形等参元分析举例 147
5.4 机械结构的动力有限元法 155
5.4.1 单元动力学方程的建立 155
5.4.2 机械结构整体动力学方程的建立 158
5.4.3 机械结构的动态有限元分析 159
5.4.4 应用举例 167
第6章 多体系统动力学基础 171
6.1 多体系统运动学原理 171
6.1.1 多体系统的运动描述方法 171
6.1.2 正向运动学分析 174
6.1.3 机械臂运动学分析的逆问题 175
6.2 多体系统动力学原理 178
6.2.1 牛顿-欧拉方法 179
6.2.2 拉格朗日方法 180
6.2.3 机械臂多刚体系统动力学方程的一般形式 180
6.3 两自由度机械臂动力学分析 181
6.3.1 基于牛顿-欧拉方法的两自由度机械臂动力学分析 181
6.3.2 基于拉格朗日方法的两自由度机械臂动力学分析 183
6.3.3 平面两自由度机械臂动力学数值仿真 185
第7章 机械振动基础 187
7.1 机械振动学的基本概念 187
7.1.1 动力学系统的自由度 187
7.1.2 单自由度系统的动力学分析 187
7.2 多自由度振动系统分析 190
7.2.1 多自由度振动系统的运动方程 190
7.2.2 固有频率、主振型和方程解耦 191
7.2.3 多自由度系统的受迫振动 193
7.2.4 多自由度振动系统分析举例 194
7.3 连续体的振动分析 197
7.3.1 杆的自由振动 197
7.3.2 杆的强迫振动 200
第8章 有限元分析软件ANSYS 202
8.1 杆件结构力学分析 202
8.1.1 析架结构 203
8.1.2 梁结构 207
8.2 平面结构力学分析 209
8.2.1 平面应力问题 210
8.2.2 平面应变问题 215
8.2.3 轴对称问题 219
8.3 三维实体结构力学分析 222
8.4 薄壳结构力学分析 226
8.5 结构动力学分析 235
8.6 其他常用单元介绍 238
8.6.1 MPC 184单元 238
8.6.2 MASS21结构质量单元 242
8.6.3 COMBIN14弹簧-阻尼器单元 242
第9章 机械动力学仿真分析软件ADAMS 244
9.1 ADAMS软件简介 244
9.1.1 ADAMS软件的操作流程 244
9.1.2 ADAMS软件的主要功能模块 245
9.2 ADAMS建模方法 246
9.2.1 ADAMS模型创建与仿真的基本步骤 246
9.2.2 举升机构的建模与仿真 255
9.3 柔性体建模 266
9.3.1 离散柔性连接件 267
9.3.2 刚体转换成柔性体方式建模 270
9.3.3 ADAMS/Flex柔性分析模块 274
9.3.4 ADAMS/Line分析模块 279
9.4 参数化设计与优化计算 282
9.4.1 参数化设计与优化分析的基本步骤 283
9.4.2 参数化设计与优化分析实例 284
第10章 集成优化计算平台Isight及应用 303
10.1 Isight简介 303
10.2 Isight组件 303
10.3 DOE实验技术 308
10.3.1 拉丁超立方体技术 309
10.3.2 中央组合设计技术 309
10.3.3 实例说明 309
10.4 近似逼近技术 314
10.4.1 克里格模型 314
10.4.2 切比雪夫/正交多项式模型 315
10.4.3 响应曲面模型 318
10.4.4 实例说明 320
10.5 蒙特卡罗模拟仿真 325
10.5.1 采样技术 325
10.5.2 方差减少技术 326
10.5.3 实例说明 327
10.6 优化技术 331
10.6.1 多岛遗传算法 331
10.6.2 多岛遗传算法计算实例 332
10.6.3 自适应模拟退火技术 334
10.6.4 自适应模拟退火算例 335
第11章 基于ANSYS的起重机结构力学分析 339
11.1 履带式起重机的有限元模型建立 340
11.1.1 问题描述 340
11.1.2 建模过程 340
11.2 有限元分析工况及边界条件 344
11.2.1 臂架计算工况及边界条件 344
11.2.2 转台、车架、履带架计算工况及约束条件 345
11.3 履带式起重机关键部件结构力学计算分析 346
11.3.1 臂架结构分析 346
11.3.2 转台结构分析 351
11.3.3 车架结构分析 353
11.3.4 履带架结构分析 355
11.3.5 计算结果分析 356
第12章 旋转机械动力学计算与分析 358
12.1 叶片动力学的计算与分析 358
12.1.1 薄板力学基本理论 358
12.1.2 四边简支边界条件下薄板固有特性 360
12.1.3 悬臂边界条件下薄板的固有特性 362
12.1.4 悬臂薄板动力学分析解析算例 365
12.1.5 悬臂薄板模态分析有限元算例 367
12.1.6 叶片模态分析有限元算例 369
12.2 轮盘动力学计算与分析 370
12.2.1 薄盘动力学特性 370
12.2.2 圆盘振动的行波现象 372
12.2.3 薄盘振动的数值分析算例 374
12.2.4 轮盘模态分析的有限元算例 374
12.3 转子系统动力学计算与分析 376
12.3.1 转子系统的涡动运动特性 377
12.3.2 不平衡激励下的转子系统振动响应 378
12.3.3 阻尼对转子系统不平衡振动响应的影响 380
12.3.4 转子系统动力学分析的有限元法 382
12.3.5 二支点转子系统动力学解析分析案例 386
12.3.6 基于ANSYS的二支点转子系统动力学分析案例 393
12.3.7 基于ADAMS的转子系统动力学分析算例 397
参考文献 400