第1章 行列式 1
1.1 n阶行列式的定义 1
1.2 行列式的性质 6
1.3 行列式的展开定理 11
1.4 Cramer法则 17
1.5 定理补充证明与典型例题解析 21
第2章 矩阵 33
2.1 矩阵的定义及其运算 33
2.2 可逆矩阵 43
2.3 初等变换与初等矩阵 47
2.4 分块矩阵 58
2.5 矩阵的秩数 63
2.6 定理补充证明与典型例题解析 66
2.7 数学模型与实验 74
第3章 向量空间 86
3.1 向量、向量的运算及其线性关系 86
3.2 极大无关组与矩阵的列秩数 96
3.3 向量空间 99
3.4 定理补充证明与典型例题解析 104
3.5 数学模型与实验 108
第4章 线性方程组 114
4.1 线性方程组解的存在性 114
4.2 齐次线性方程组 118
4.3 非齐次线性方程组 123
4.4 定理补充证明与典型例题解析 131
4.5 数学模型与实验 134
第5章 方阵的特征值与特征向量 142
5.1 方阵的特征值与特征向量 142
5.2 相似矩阵 146
5.3 定理补充证明与典型例题解析 152
5.4 数学模型与实验 157
第6章 实对称矩阵与二次型 163
6.1 Gram-Schmidt正交化与正交矩阵 163
6.2 实对称矩阵 166
6.3 二次型 172
6.4 定理补充证明与典型例题解析 180