第1章 行列式 1
1.1 n阶行列式的定义 1
1.2 行列式的性质与计算 6
1.3 克拉默法则 10
1.4 习题 15
1.5 教学实验 17
第2章 矩阵及其运算 31
2.1 矩阵的概念 31
2.2 矩阵的运算 36
2.3 逆矩阵 43
2.4 矩阵的分块 47
2.5 矩阵的初等变换 50
2.6 矩阵的秩 57
2.7 习题 62
2.8 教学实验 63
第3章 向量组的线性相关性 74
3.1 向量组及其线性组合 74
3.2 向量组的线性相关性 76
3.3 向量组的秩 79
3.4 向量空间 81
3.5 习题 82
3.6 教学实验 83
第4章 线性方程组 90
4.1 线性方程组的建立与表示形式 90
4.2 齐次线性方程组的解空间与基础解系 92
4.3 非齐次线性方程组解的结构 97
4.4 线性方程组求解举例 100
4.5 习题 102
4.6 教学实验 104
第5章 矩阵的特征值与特征向量 118
5.1 向量组的正交化与正交矩阵 118
5.2 方阵的特征值及特征向量 127
5.3 相似矩阵 132
5.4 实对称矩阵对角化 136
5.5 矩阵对角化的应用 142
5.6 习题 146
5.7 教学实验 148
第6章 二次型 162
6.1 实二次型概念与标准形 162
6.2 化实二次型为标准形 165
6.3 实二次型的正惯性指数 170
6.4 正定二次型 172
6.5 习题 178
6.6 教学实验 179
附录A MATLAB软件简介 187
A.1 MATLAB操作基础 187
A.2 MATLAB矩阵及其运算 189
A.3 MATLAB程序设计 197
A.4 MATLAB文件操作 205
A.5 MATLAB绘图 207
A.6 MATLAB数据分析 211
附录B习题参考答案 222
参考文献 222