高等数学 1
第一部分 基本计算 1
一、导数（偏导数，微分，全微分）的计算 1
二、极限的计算 5
三、积分的计算 8
四、微分方程求解 21
第二部分 基本应用 25
五、微分的应用——单调性，凹凸性，极值，最值及不等式问题 25
六、微分的应用——几何问题 33
七、积分的应用 35
八、第二类曲线积分与路径无关问题 38
九、常微分方程的应用 39
十、级数展开及其求和问题 39
第三部分 基本概念 45
十一、分段函数 45
十二、积分定义问题：定积分的定义可以用于求极限 46
十三、方向导数，梯度，散度 46
十四、曲率，曲率半径 47
十五、渐近线 47
十六、反常积分的收敛性 48
十七、幂级数的收敛半径，收敛域 49
线性代数 50
一、行列式的计算 50
二、关于αβT和αTβ 53
三、解方程组 56
四、如何求矩阵A？ 59
五、线性相关与无关 63
六、线性表出的计算与推理 67
七、矩阵的秩、向量组的秩 71
八、特征值、特征向量 73
九、关于P-1AP＝∧ 75
十、求n阶矩阵A的方幂An 80
十一、二次型经正交变换化为标准形 84
十二、二次型的正定 87
十三、如何判断相似？合同？ 89
概率论与数理统计 93
一、计算概率 93
二、求分布 102
三、求数字特征 122
四、数理统计 131