第1章 绪论 1
1.1 直和与亚直和 1
1.2 质环与半质环 4
1.3 幂等元与零化子 7
1.4 幂零与诣零性质 9
第2章 根理论 13
2.1 Jacobson根理论 13
2.2 Baer根理论 40
2.3 Koethe根理论 43
2.4 Levitzki根理论 44
2.5 Brown-McCoy根理论 49
2.6 根的一般理论 54
2.7 根的汇总及几个根性的比较 58
第3章 若干特殊环的结构特点 66
3.1 Artin环的概念与性质 66
3.2 Artin环的根基 71
3.3 Artin半单纯环的概念 75
3.4 Artin半单纯环的构造 79
3.5 Artin单环的构造 84
3.6 升链条件 93
3.7 两种链条件的关系 98
3.8 Noether环的根基 103
3.9 商环 107
3.10 局部环 113
3.11 完全环 115
3.12 能升幂等元 119
3.13 半完全环 121
3.14 亚直不可约质环的构造 130
第4章 范德邦定理及其推广 135
4.1 Jacobson环的交换性 135
4.2 Herstein定理 141
4.3 交换性研究的历程简介 144
4.4 满足Fk性质的环的结构 145
第5章 满足可变恒等式的环的交换性 148
5.1 满足可变恒等式的半质环的交换性条件 148
5.2 满足某些可变恒等式的半质环的交换性 155
5.3 满足某可变恒等式的结合环的交换性 167
5.4 满足可变恒等式的环的若干交换性条件 174
5.5 半质环的局部结构特点与交换性 176
5.6 使半质环交换的中心多项式条件 180
5.7 半质环的中心换位子条件 183
第6章 具有Fk性质及相似性质的环的交换性 187
6.1 具有Fk性质的环的交换性 187
6.2 任意环的子结构交换性条件 197
6.3 具有Fk性质及相似性质的结合环的交换性 203
6.4 具有Fk性质相似性质的交换性 216
第7章 广义周期环及广义半周期环的交换性 230
7.1 广义周期环的交换性 230
7.2 广义半周期环的性质 234
7.3 广义半周期环的交换性 237
7.4 广义半周期环的推广 241
参考文献 243